數學傳播－密碼學
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非對稱性加解密系統
非對稱性加解密系統
探討「更高桿的」或「更深入的」密碼術。我們希望「訊息的安全性」不會受制於「鑰匙的秘密性」。
換句話說，我們希望即使鑰匙是公開的，訊息仍然能維持其安全性：「給你鑰匙，你只能將原訊息變成密碼文，卻無法將密碼文破解回歸廬山真面目。」
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解密鑰匙破解法
要破解解密鑰匙，有四種可能的方式：密文攻擊法、已知明文攻擊法、選擇明文攻擊法、選擇密文攻擊法。
關於已知明文攻擊法。據報導，在二次世界大戰的撒哈拉沙漠戰役中，有一個使用此攻擊法的實例。
有一孤立的德軍前哨基地，每天送出一則一模一樣（加密後）的訊息說：「無新鮮事報告(there is nothing new to report)」。
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解密鑰匙破解法
因為這樣，每天盟軍都獲得一明文密文對，這對破解當天的加密鑰匙是極為有用的。
在整個戰役當中，盟軍的蒙哥馬利將軍小心翼翼繞過這個前哨基地；為的是讓此信息的傳送不至於中斷。
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Bernard Montgomery
已知
已知
未知
MATHEMATICA
數學運算大師MATHEMATICA是美國 Wolfram Research 公司研發出來的一套由電腦來演算數學的系統。
自從1988年發行上市以來，由於其多才多藝，早已建立起自己的形象，而成為眾多使用者所選擇的電腦代數系統。
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MATHEMATICA
MATHEMATICA提供一強有力的數學程式環境，包括數值的(numerical)、符號的(symbolical)及圖形的(graphical)工具，來協助我們解決數學方面的問題。它也可當成高階的程式語言來使用。
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福爾摩斯－跳舞的人
在英國，最有名的偵探小說家亞瑟‧柯南道爾所寫的福爾摩斯探案全集，其中「歸來記」裡的「跳舞的人」，就是一篇以密碼為主題的短篇小說。
我們扼要地來看一下福爾摩斯在「跳舞的人」中破解一密碼系統所展現的智慧與才華。
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https://en.wikipedia.org/wiki/Arthur_Conan_Doyle#/media/File:Arthur_Conany_Doyle_by_Walter_Benington,_1914.png
Arthur Conan Doyle
福爾摩斯－跳舞的人
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在小說內有出現的所有［跳舞的人］之密文：
福爾摩斯－跳舞的人
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字母的頻率分析，對於破解代換密碼的系統很有用。根據過去大量文字的統計數據，出現頻率較高的密碼符號，可能就是代表出現頻率較高的字母。
另外若對於該語言有一定程度的知識，也對破解該語言產生的密碼很有用。
福爾摩斯－跳舞的人
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福爾摩斯破解出來的代換密碼對照表：
福爾摩斯－跳舞的人
福爾摩斯雖然以非常少的資料就可完成任務，但他所做的其實就是破解一簡單的代換密碼系統而已。
跟多數此類的密碼系統一樣，頻率分析及對該語言的知識兩者都非常有用。
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非對稱密碼系統
有許多公共建築物的大門，當你從門內到門外只要將門一推即可，毫無困難；但反過來則否，必須有鑰匙才能從門外回到建築物內。
從門內將門一推，表面上好像是不需鑰匙，實際上那推的動作因為每個人都知道，可以看成是公開的鑰匙。
出去（加密）簡單、容易、快速；進來（解密）複雜、困難、緩慢。
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古典密碼系統－凱撒密碼
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古典密碼系統－維吉尼亞密碼
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