La SPÉ. MATHS en Terminale ES 

Vous allez découvrir de nouveaux objets :

Les MATRICES

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Les GRAPHES

Crédit image : https://medium.com/basecs

Depuis 50 ans, les graphes ont fait leur apparition dans nombreux secteurs pour résoudre des problèmes d'organisation : 

  • en logistique

  • dans l'organisation des chaînes de production

  • en gestion des relations humaines (entreprise, réseaux sociaux...)

  • dans la mise en réseau de systèmes informatiques

  • dans l'organisation de voyages ...

L’une des applications les plus célèbres de la théorie des graphes est le fameux pagerank, l'algorithme de classement des pages web de :

Un problème concret pour illustrer la théorie des graphes :

Le problème des sept ponts de Königsberg :

La ville de Königsberg, appelée aujourd'hui Kaliningrad, est une ville russe  construite autour de deux îles reliées entre elles par un pont. Six autres ponts relient les rives de la rivière à l'une ou l'autre des deux îles.

Il s'agit du problème à l'origine de la théorie des graphes :

Le problème consiste à déterminer s'il existe ou non un parcours dans les rues de Königsberg permettant, à partir d'un point de départ au choix, de traverser chaque pont  de la ville, une fois et une seule, et de revenir à son point de départ.

Ce problème fut résolu en 1736 par l'un des plus grands mathématiciens de l'histoire :

Notions au programme :

  • 1,5 h de cours par semaine en plus des 4 h habituelles.
  • Le coefficient des mathématiques au bac passe de 5 à 7.
  • Les élèves ont un exercice qui leur est réservé lors de l'épreuve écrite du bac (durée totale de l'épreuve : 3h) ; les autres exercices sont les mêmes que ceux des élèves qui ne suivent pas l'enseignement de spécialité.

Quelques infos pratiques :

Les méthodes vues en spécialité peuvent parfois aider à résoudre des exercices du tronc commun (suites).

Mais les notions sont déconnectées. 

 

Une fois que l’on a assimilé le cours et que l’on s’est entraîné, les exercices sont abordables. Encore faut-il bien apprendre le vocabulaire.