Opetus.tv PRO
Opetus.tv
Lauri Hellsten,
Espoon yhteislyseon lukio
Helsinki 27.4.2017
Toimintasuunnitelma strategisen hallitusohjelman kärkihankkeiden ja reformien toimeenpanemiseksi 2015–2019, Hallituksen julkaisusarja 2/2016
"Opetus ohjaa opiskelijaa syventämään ymmärrystään tieto- ja viestintäteknologiasta sekä käyttämään sitä tarkoituksenmukaisesti, vastuullisesti ja turvallisesti niin itsenäisessä kuin yhteisöllisessäkin työskentelyssä."
5.1 Opetuksen yleiset tavoitteet
”Matematiikan opiskelussa hyödynnetään muun muassa dynaamisen matematiikan ohjelmistoja, symbolisen laskennan ohjelmistoja, tilastoohjelmistoja, taulukkolaskentaa, tekstinkäsittelyä sekä mahdollisuuksien mukaan digitaalisia tiedonlähteitä”
5.6 Matematiikka
"Tieto- ja viestintäteknologiaa käytetään muun muassa mallintamisen välineenä, tutkimusten tekemisessä ja tuotosten laatimisessa."
5.9 Fysiikka, 5.10 Kemia
Lähde: Ylioppilastutkintolautakunta
Monipuolisempaa matemaattisen ongelman ratkaisua sekä tiedon yhdistämistä ja analysointia vaativat tehtävät, joissa saatetaan tarvita usean eri kurssin tietoja.
Ohjelmistot vastaamisessa
Taustamateriaalia: tilastoja, videoita, animaatioita tai muuta materiaalia.
Tavoitteet
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
...
osaa käyttää teknisiä apuvälineitä funktion kuvaajan ja lukujonojen tutkimisessa sekä lukujonoihin liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa.
Määritä laskemalla paraabelille \( y=x^2-4x+13 \) kohtaan \( x=2 \) piirretyn tangentin yhtälö
GeoGebra on matematiikan työkalu mm.
Dynaaminen geometria tuo pedagogisesti paljon uutta matematiikan oppimiseen. Mutta voiko sitä käyttää havainnollistamisen lisäksi myös tehtävien ratkaisemiseen yo-kokeessa, siten että nämä kokeelliset ratkaisut antavat osapisteitä?
Syksy 06 tehtävä 7
Nelikulmion muotoisen tontin kolme peräkkäistä kulmaa ovat mittausten mukaan 70 astetta, 125 astetta ja 110 astetta; näiden välisten rajalinjojen pituudet ovat (samassa järjestyksessä) 88 metriä ja 120 metriä. Kuinka suuri on tontin neljäs kulma? Mitkä ovat tontin kahden muun sivun pituudet? Ilmoita pituudet metrin tarkkuudella.
Ratkaisu GeoGebralla, jossa ideana "vain piirtää" kuvio ja mitata puuttuvat osat. Saako oppilas täydet pisteet, sillä edellytetään vain likiarvoja?
Kevät 07 tehtävä 9
Riittääkö vetoaminen kuutioiden yhdenmuotoisuuteen, konstruointi ja mittaaminen täysiin pisteisiin?
Jos ei, niin moneenko? max 3 p.?
Kun tehtävien ratkaisut lyhenevät minimalistisiksi, pitäisikö perusteluja vaatia aiempaa enemmän eli esim. alla kirjoittaa näkyville mistä kukin yhtälö tulee. Tätähän ei ole aiemmin vaadittu.
Tuleeko jossain vaiheessa tehtäviä, joiden ratkaiseminen ei helposti onnistu ilman teknologiaa?
Alla tehtävä 1 on perinteinen tehtävä perinteisellä ratkaisulla ja tehtävä 2 moderni versio.
Kolme ympyrää sivuaa toisiaan oheisen kuvion mukaisesti. Ympyröiden keskipisteet ovat A, B ja C ja niiden säteet ovat samassa järjestyksessä 1, 2 ja 3. Mikä on ympyröiden väliin sijoitetun mahdollisimman suuren ympyrän keskipiste ja säde?
Anna vastauksessa tarkat arvot.
Opettajat ja yksittäiset oppilaat löytävät eri teknisistä Abitti-työkaluista uusia mahdollisuuksia ratkoa tehtäviä. Annetaanko kekseliäisyydelle rajat yleisellä ohjeistuksella vai reagoidaanko luoviin ratkaisuihin ”case by case” pisteytysohjeissa?
GeoGebrassa on valmiita funktioita, joilla moni vielä CAS-laskimet kestänyt tehtävä antautuu Abitti-työkalujen edessä. Kaikkia mahdollisuuksia ei ole vielä edes löydetty. Myös laskimissa on vielä hyödyntämätöntä potentiaalia.
FB: CAS ja Abitti käyttöön matemaattisluonnontieteellisissä aineissa
30. Voiko matematiikan vastauksessa hyödyntää ohjelmien ominaisuuksia, kun ohjelma laskee automaattisesti kolmion kulmat?
"Kuten voimassa olevassa laskinohjeessa todetaan, matematiikan tehtävän vastaus koostuu väitteistä ja niiden perusteluista. Tulevassa digitaalisessa kokeessa ohjelmistoja saa käyttää minkä tahansa väitteen aikaansaamisessa, mutta pelkkä lasku ohjelmistossa ei muodosta koskaan väitteen perustelua. Se, mikä väite vaatii perustelun, riippuu asiayhteydestä. Jos tehtävässä pyydetään osoittamaan, todistamaan tai perustelemaan jotain, ei ohjelman antama laskutulos ole koskaan yksinään riittävä vastaus. Opetuksessa kannattaakin kiinnittää huomiota siihen, miten vastauksia perustellaan laskinohjelmistoja käytettäessä."
By Opetus.tv