Etenemisliikkeessä kappaleen paikka muuttuu.
Pyörimisliikkeessä kappaleen asento muuttuu.
Ympyräliike on yhdistelmä etenemis- ja pyörimisliikettä.
Ympyräliikkeessä olevan kappaleen kulkeman matkan muutosnopeutta kutsutaan ratanopeudeksi.
Tasaisessa ympyräliikkeessä kappaleen ratanopeuden suuruus ei muutu, mutta suunta muuttuu jatkuvasti.
Koska ratanopeuden suunta ei ole vakio, niin ympyräliikkeessä olevalla kappaleella on
kiihtyvyyttä.
Tasaisessa ympyräliikkeessä kappaleella on vain normaalikiihtyvyyttä, jonka suunta on kohti ympyräradan keskipistettä.
Kappaleella on normaalikiihtyvyyden lisäksi tangenttikiihtyvyyttä.
Muuttuvassa ympyräliikkeessä kappaleen ratanopeus muuttuu.
Tangenttikiihtyvyys on ympyräradan tangentin suuntainen.
Kiihtyvyyden suuruus saadaan laskettua pythagoraan lauseen avulla
Newtonin 2. lain eli Dynamiikan peruslain mukaan kappaleeseen kohdistuva kokonaisvoima aiheuttaa kappaleen
kiihtyvyyden
Mikä voima pitää kaarteessa ajavan auton ympyräradalla?
Jos auto on tasaisessa ympyräliikkeessä, niin autolla on ainoastaan normaalikiihtyvyyttä.
Auto ajaa kaarteeseen, jonka kaarevuussäde on 80 m nopeudella 60 km/h. Kuinka suuri auton ja tien välinen lepokitkakerroin pitää olla, jotta auto pysyy tiellä?
Kirjataan lähtöarvot
Piirretään auton voimakuvio
Sivulta
Päältä
Newtonin 2. lain mukaan
Tehdään voimatarkastelu x- ja y-suunnassa erikseen.
Sivulta
x
y
Sivulta
x
y
Auto ajaa kaarteeseen, jonka kaarevuussäde on 80 m nopeudella 60 km/h. Kuinka suuri auton ja tien välinen lepokitkakerroin pitää olla, jotta auto pysyy tiellä?
Ralliauto ajaa mäen päälle, jonka kaarevuussäde on 8,5 m. Kuinka suuri on ralliauton nopeuden oltava mäen päällä, jotta se irtoaisi tien pinnasta?
Tarkastellaan tilannetta mäen päällä.
Ralliauto on hetkellisesti tasaisessa ympyräliiikkeessä.
Rajatilanteessa, jossa auto juuri ja juuri irtoaa tiestä
Sijoitetaan lukuarvot
Auton on ajettava vähintään nopeudella 9,1 m/s.
Piirretään heilurin voimakuvio
x
y
Kirjataan lähtöarvot
x
y
Oletetaan, että heiluri on tasaisessa ympyräliikkeessä.
Newtonin 2. lain mukaan
Jaetaan voimatarkastelu x- ja y-suuntiin.
Ympyräradan säde on
x
y
x
y
x
y
Toisaalta ratanopeus saadaan laskettua
, josta
Kiertoliikkeen jaksonaika on noin 1,9 sekuntia
x
y
Edellisessä kohdassa johdettiin langan jännitysvoimalle lauseke
Langan jännitysvoima on noin 1,1 N.