Esimerkki

Kevyeen jouseen kiinnitetään 200 gramman punnus. Punnusta poikkeutetaan tasapainoasemasta 20 cm ja päästetään irti.

 

Kuinka suuri on jousen värähtelyn jaksonaika? Jousen jousivakio on 25 N/m.

Ratkaisu

Jousen varassa värähtelevän kappalene liike on likimäärin harmonista liikettä.

Kirjataan lähtöarvot

 

m=0,200 \text{ kg}, \ A=0,20 \text{ m}, \ k=25 \text{ N/m }
m=0,200 kg, A=0,20 m, k=25 N/m m=0,200 \text{ kg}, \ A=0,20 \text{ m}, \ k=25 \text{ N/m }
T=2 \pi \sqrt{\dfrac{0,200 \text{ kg}}{25 \text{ N/m}}}
T=2π0,200 kg25 N/mT=2 \pi \sqrt{\dfrac{0,200 \text{ kg}}{25 \text{ N/m}}}

Harmonisen liikkeen jaksonaika saadaan kaavasta

T=2 \pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}
T=2πmkT=2 \pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}

Huom! Värähtelyn amplitudi ei vaikuta jaksonaikaan!

\approx 0,56 \text{ s}
≈0,56 s\approx 0,56 \text{ s}

Vastaus:

Värähtelyn jaksonaika on noin 0,56 s.