Esimerkki

Kevyeen jouseen kiinnitetään 200 gramman punnus. Punnusta poikkeutetaan tasapainoasemasta 20 cm ja päästetään irti.

Kuinka suuri on jousen värähtelyn jaksonaika? Jousen jousivakio on 25 N/m.

Ratkaisu

Jousen varassa värähtelevän kappalene liike on likimäärin harmonista liikettä.

Kirjataan lähtöarvot

m=0,200 \text{ kg}, \ A=0,20 \text{ m}, \ k=25 \text{ N/m }

m=0,200 \text{ kg}, \ A=0,20 \text{ m}, \ k=25 \text{ N/m }

T=2 \pi \sqrt{\dfrac{0,200 \text{ kg}}{25 \text{ N/m}}}

T=2 \pi \sqrt{\dfrac{0,200 \text{ kg}}{25 \text{ N/m}}}

Harmonisen liikkeen jaksonaika saadaan kaavasta

T=2 \pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}

T=2 \pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}

Huom! Värähtelyn amplitudi ei vaikuta jaksonaikaan!

\approx 0,56 \text{ s}

\approx 0,56 \text{ s}

Värähtelyn jaksonaika on noin 0,56 s.