Jousivoima

Asetetaan jousen päähän roikkumaan punnus.

Hetken kuluttua punnus on levossa.

\sum \overline{F}=m\overline{a}
∑F‾=ma‾\sum \overline{F}=m\overline{a}

Newtonin 2. laki

Punnuksen kiihtyvyys on 

0 \text{ m/s}^2,
0 m/s2,0 \text{ m/s}^2,

joten

\color{Salmon}{\overline{F}}+\color{CornflowerBlue}{\overline{G}}=\overline{0}
F‾+G‾=0‾\color{Salmon}{\overline{F}}+\color{CornflowerBlue}{\overline{G}}=\overline{0}
\color{Salmon}{F}-\color{CornflowerBlue}G=0
F−G=0\color{Salmon}{F}-\color{CornflowerBlue}G=0
\color{Salmon}{F}=\color{CornflowerBlue}{G}
F=G\color{Salmon}{F}=\color{CornflowerBlue}{G}

+

\color{Salmon}{\overline{F}}
F‾\color{Salmon}{\overline{F}}
\color{CornflowerBlue}{\overline{G}}
G‾\color{CornflowerBlue}{\overline{G}}

paino

\color{Salmon}{F}=mg
F=mg\color{Salmon}{F}=mg

Punnukseen vaikuttaa ainoastaan 

 jousen kohdistama voima.

ja

Jousivoima

Laitetaan jouseen erimassaisia punnuksia ja mitataan jousen venymää.

\color{Goldenrod}{\Delta x}
Δx\color{Goldenrod}{\Delta x}
\color{Salmon}{\overline{F}}
F‾\color{Salmon}{\overline{F}}
\color{CornflowerBlue}{\overline{G}}
G‾\color{CornflowerBlue}{\overline{G}}

Kirjataan jousen punnukseen kohdistama voima     ja jousen 

venymä        ylös.

\color{Goldenrod}{\Delta x}
Δx\color{Goldenrod}{\Delta x}
x \ (\text{cm})
x (cm)x \ (\text{cm})
m \ (\text{kg})
m (kg)m \ (\text{kg})
\color{Salmon}{F}=mg.
F=mg.\color{Salmon}{F}=mg.

0,10 

1,3

0,20 

F \ (\text{N})
F (N)F \ (\text{N})

0,30 

0,40 

0,50 

0,60 

2,6

3,9

5,2

6,5

7,8

9,8

1,96

2,94

3,92

4,91

5,89

Edelllä huomattiin, että

F

Jousivoima

Sijoitetaan mittaustulokset (x, F) -koordinaatistoon.

Liikuta minua

Jousivoima

Huomataan, että jousen punnukseen kohdistuva voima on suoraan verrannollinen jousen venymään, joten

k=\dfrac{\color{Salmon}{\Delta F}}{\color{Goldenrod}{\Delta x}}
k=ΔFΔxk=\dfrac{\color{Salmon}{\Delta F}}{\color{Goldenrod}{\Delta x}}
k=\dfrac{3,0 \text{ N}}{0,040 \text{ m}}
k=3,0 N0,040 mk=\dfrac{3,0 \text{ N}}{0,040 \text{ m}}
k=75 \text{ N/m}
k=75 N/mk=75 \text{ N/m}
\color{Salmon}F=k\color{Goldenrod}x.
F=kx.\color{Salmon}F=k\color{Goldenrod}x.

Ratkaistaan suoran fysikaalinen kulmakerroin.

(x, F) -koordinaatiston fysikaalinen kulmakerroin on jousen jousivakio, joka kuvaa jousen jäykkyyttä.

  • Mitä jäykempi jousi, niin sitä suurempi jousivakio.
  • Mitä löysempi jousi, niin sitä pienempi jousivakio.

Harmoninen voima

\color{Salmon}F=-k\color{Goldenrod}x,
F=−kx,\color{Salmon}F=-k\color{Goldenrod}x,
k \text{ vakio}
k vakiok \text{ vakio}
\color{Goldenrod}x
x\color{Goldenrod}x
\color{Salmon}F
F\color{Salmon}F

Harmonisen voiman suunta on aina kohti sen tasapainoasemaa.

Jousivoima on esimerkki harmonisesta voimasta.

kappaleeseen kohdistuva voima

poikkeama tasapainoasemasta

Harmoninen voima