Värähdysliike

Värähdysliike on jaksollista liikettä tasapainoaseman ympärillä.

Värähdysliikkeen jaksonaika T on yhteen värähdykseen kuluva aika.

Värähdysliikkeen amplitudi A on värähtelijän suurin poikkeama tasapainoasemasta.

\color{Salmon}A \approx 1,8 \text{ m}
A≈1,8 m\color{Salmon}A \approx 1,8 \text{ m}
\color{Orange}T\approx 4,5 \text{ s}
T≈4,5 s\color{Orange}T\approx 4,5 \text{ s}

Värähtelijä 

Langan päässä oleva värähtelijä synnyttää 

lankaan aaltoliikkeen.

Yhden edestakaisen värähdyksen aikana, eli jaksonajan T aikana, lankaan syntyy yksi aalto.

\color{Orange}f={\dfrac{1}{\color{Orange}T}}
f=1T\color{Orange}f={\dfrac{1}{\color{Orange}T}}
[f]=\dfrac{1}{\text{s}}=1 \text{ Hz}
[f]=1s=1 Hz[f]=\dfrac{1}{\text{s}}=1 \text{ Hz}

Taajuus

HUOM!

Aaltolähde määrää taajuuden!

Aaltoliike

Pitkittäisessä aaltoliikkeessä värähtelyt tapahtuvat aallon etenemissuunnassa

Aaltoliike voi olla pitkittäistä tai poikittaista.

Poikittaisessa aaltoliikkeessä värähtelyt tapahtuvat aallon etenemissuuntaa vastaan.

Peräkkäisten aallonharjojen (tai -pohjien) välinen etäisyys on aallonpituus.

\overline{v}
v‾\overline{v}
A
AA
\lambda
λ\lambda

tasapainoasema

aallonpohja

aallonharja

Aaltoliikkeen perusyhtälö

Jaksonajan T aikana aalto etenee yhden aallonpituuden  

\lambda
λ\lambda

mittaisen matkan.

Lasketaan aallon etenemisnopeus v.

v=\dfrac{\lambda}{T}
v=λTv=\dfrac{\lambda}{T}
v=f\lambda
v=fλv=f\lambda
v=\dfrac{s}{t}
v=stv=\dfrac{s}{t}
v=\dfrac{1}{T} \cdot \lambda
v=1T⋅λv=\dfrac{1}{T} \cdot \lambda
||f=\frac{1}{T}
∣∣f=1T||f=\frac{1}{T}
\overline{v}
v‾\overline{v}
A
AA
\lambda
λ\lambda

aallonpohja

aallonharja

Aaltoliikkeen perusyhtälö

v=f\lambda
v=fλv=f\lambda

Aaltoliikkeen etenemisnopeus on

f
ff

on taajuus

\lambda
λ\lambda

on aallonpituus

\text{nopeus }\overline{v}
nopeus v‾\text{nopeus }\overline{v}
\text{amplitudi }A
amplitudi A\text{amplitudi }A
\text{aallonpituus }\lambda
aallonpituus λ\text{aallonpituus }\lambda

aallonpohja

aallonharja

Yhteenveto

  • Aaltolähde määrää aaltoliikkeen taajuuden.
  • Aine, jossa aaltoliike etenee, määrää aallon etenemisnopeuden
  • Aallonpituus riippuu aaltoliikkeen taajuudesta ja nopeudesta aaltoliikkeen perusyhtälön              mukaisesti.
v=f\lambda
v=fλv=f\lambda