Lukiomatematiikkaa

Opettaja FM Lauri Hellsten 

lauri.k.hellsten@gmail.com

Kurssin arviointi

Laskuharjoitukset 

Lyhyen ja pitkän matematiikan yhteisen aloituskurssin suunnittelu

  • Sisällöt, tavoitteet, arviointi
  • 5 kpl, max. 3 p / kpl.

Kaksiosaisen YO-kokeen suunnittelu

  • LOPS 2003
  • Laskimeton ja laskimellinen osuus
  • max. 10 p.
  • max. 10 p.
  • ma klo 16-18, to klo 14 - 16

Lukiomatematiikkaa

Lyhyen ja pitkän matematiikan yhteisen aloituskurssin suunnittelu

  • Mitkä ovat niitä sisältöjä joita tarvitaan lyhyessä ja pitkässä matematiikassa? Miksi?

Kaksiosaisen YO-kokeen suunnittelu (Lyhyt tai Pitkä)

  • Mitä pitäisi osata ilman laskinta? Entä millaisissa tehtävissä laskimen hyödyntäminen on mielekästä?
  • Miten mitataan opiskelijan matemaattista osaamista? 
  • Miten innostaa opiskelijoita pitkän matematiikan pariin? 
  • Mitkä ovat niitä sisältöjä, joita opiskelijat jo osaavat yläkoulun perusteella?
  • Miten toteuttaisit kurssin arvioinnin? Miksi?

Lukiomatematiikkaa

1

18

22

2

3

26

29

4

5

31

Pisteet

Arvosana

Millaista matematiikan opiskelu oli lukiossa?

Lukiolaki

Lukiokoulutuksen tavoitteena on tukea opiskelijoiden kasvamista hyviksi, tasapainoisiksi ja sivistyneiksi ihmisiksi ja yhteiskunnan jäseniksi sekä antaa opiskelijoille jatko-opintojen, työelämän, harrastusten sekä persoonallisuuden monipuolisen kehittämisen kannalta tarpeellisia tietoja ja taitoja. (2§)

Miten toteutetaan matematiikan opetuksessa?

Koulutus voidaan järjestää osaksi tai kokonaan lähiopetuksena tai etäopetuksena. (12§)

Lukiolaki

Lähiopetus vs. etäopetus?

Opetus on julkista. Perustellusta syystä voidaan oikeutta päästä seuraamaan opetusta rajoittaa. (12§)

Lukiolaki

Luottamus

Opiskelijan arvioinnilla pyritään ohjaamaan ja kannustamaan opiskelua sekä kehittämään opiskelijan edellytyksiä itsearviointiin. Opiskelijan oppimista ja työskentelyä tulee arvioida monipuolisesti. (14§)

Lukiolaki

Miten arviointi pitäisi toteuttaa?

Opiskelijalla on oikeus saada opetussuunnitelman mukaista opetusta sekä opinto-ohjausta. (22§)

Lukiolaki

Tasavertaisuus

Opiskelijan tulee osallistua opetukseen, jollei hänelle ole myönnetty siitä vapautusta.

Opiskelijan on suoritettava tehtävänsä tunnollisesti ja käyttäydyttävä asiallisesti. (25§)

Lukiolaki

Vastuu

LOPS 2003

= Lukion opetussuunnitelman perusteet (2003)

Mikä on lukion tavoite? 

Miten arviointi liittyy opiskeluun?

Formatiivinen arviointi motivoi ja ohjaa.

Summatiivinen arviointi arvioi oppimisen lopputulosta.

Diagnostinen arviointi, vertaisarviointi, itsearviointi, ...

LOPS 2003

Lukio-opetuksen tulee tukea opiskelijan itsetuntemuksen kehittymistä ja hänen myönteistä kasvuaan aikuisuuteen sekä kannustaa opiskelijaa elinikäiseen oppimiseen ja itsensä jatkuvaan kehittämiseen.  (2.1)

Opiskelija ymmärretään oman oppimisensa, osaamisensa ja maailmankuvansa rakentajaksi.  (2.2)

LOPS 2003

Opetussuunnitelman perusteet pohjautuvat oppimiskäsitykseen, jonka mukaan oppiminen on seurausta opiskelijan aktiivisesta ja tavoitteellisesta toiminnasta, jossa hän vuorovaikutuksessa muiden opiskelijoiden, opettajan ja ympäristön kanssa ja aiempien tietorakenteidensa pohjalta käsittelee ja tulkitsee vastaanottamaansa informaatiota. (3.1)

Opiskelijassa tulee vahvistaa tarvetta ja halua elinikäiseen opiskeluun. Hänen opiskelu-, tiedonhankinta- ja -hallinta- ja ongelmanratkaisutaitojaan sekä oma-aloitteisuuttaan tulee kehittää. Huomiota tulee kiinnittää tieto- ja viestintätekniikan monipuolisiin käyttötaitoihin. Opiskelutaidoissa tulee korostaa taitoa toimia yhdessä toisten kanssa erilaisissa ryhmissä ja verkostoissa. (5.1)

LOPS 2003

Tavoitteena on, että lukion päätyttyä opiskelija pystyy kohtaamaan joustavasti muuttuvan maailman haasteet, tuntee vaikuttamisen keinoja ja hänellä on halua ja rohkeutta toimia. (5.1)

LOPS 2003

Matematiikan opetuksen tehtävänä on tutustuttaa opiskelija matemaattisen ajattelun malleihin sekä matematiikan perusideoihin ja rakenteisiin, opettaa käyttämään puhuttua ja kirjoitettua matematiikan kieltä sekä kehittää laskemisen ja ongelmien ratkaisemisen taitoja. 

LOPS 2003

Mikä on matematiikan opetuksen tavoite? 

Matematiikan opetustilanteet järjestetään siten, että ne herättävät opiskelijan tekemään havaintojensa pohjalta kysymyksiä, oletuksia ja päätelmiä sekä perustelemaan niitä. Erityisesti opiskelijaa ohjataan hahmottamaan matemaattisten käsitteiden merkityksiä ja tunnistamaan, kuinka ne liittyvät laajempiin kokonaisuuksiin. 

LOPS 2003

Miten matematiikan opetus tuli järjestää?

Matematiikan opetuksessa arvioinnin tulee kehittää opiskelijan kykyä esittää ratkaisuja, tukea opiskelijaa matemaattisten käsitteiden muodostamisprosessissa ja arvioida kirjallista esitystä sekä opettaa opiskelijalle oman työnsä arvioimista. Osaamisen arvioinnissa kiinnitetään huomio laskutaitoon, menetelmien valintaan ja päätelmien täsmälliseen ja johdonmukaiseen perustelemiseen.

LOPS 2003

Miten matematiikan arviointi tulisi toteuttaa?

Matematiikan pitkän oppimäärän opetuksen tehtävänä on antaa opiskelijalle matemaattiset valmiudet, joita tarvitaan ammatillisissa opinnoissa ja korkeakouluopinnoissa. Pitkän matematiikan opinnoissa opiskelijalla on tilaisuus omaksua matemaattisia käsitteitä ja menetelmiä sekä oppia ymmärtämään matemaattisen tiedon luonnetta. Opetus pyrkii myös antamaan opiskelijalle selkeän käsityksen matematiikan merkityksestä yhteiskunnan kehityksessä sekä sen soveltamismahdollisuuksista arkielämässä, tieteessä ja tekniikassa.

LOPS 2003

Pitkä matematiikka

Matematiikan pitkän oppimäärän opetuksen tavoitteena on, että opiskelija

LOPS 2003

Pitkän matematiikan tavoitteet

  • Tottuu pitkäjänteiseen työskentelyyn ja oppii sitä kautta luottamaan omiin matemaattisiin kykyihinsä, taitoihinsa ja ajatteluunsa  
  • Rohkaistuu kokeilevaan ja tutkivaan toimintaan, ratkaisujen keksimiseen sekä niiden kriittiseen arviointiin
  • Ymmärtää ja osaa käyttää matematiikan kieltä, kuten seuraamaan matemaattisen tiedon esittämistä, lukemaan matemaattista tekstiä, keskustelemaan matematiikasta, ja oppii arvostamaan esityksen täsmällisyyttä ja perustelujen selkeyttä

Matematiikan pitkän oppimäärän opetuksen tavoitteena on, että opiskelija

LOPS 2003

Pitkän matematiikan tavoitteet

  • Oppii näkemään matemaattisen tiedon loogisena rakenteena
  • Kehittää lausekkeiden käsittely-, päättely- ja ongelmanratkaisutaitojaan
  • Harjaantuu käsittelemään tietoa matematiikalle ominaisella tavalla, tottuu tekemään otaksumia, tutkimaan niiden oikeellisuutta ja laatimaan perusteluja sekä arvioimaan perustelujen pätevyyttä ja tulosten yleistettävyyttä.
  • Harjaantuu mallintamaan käytännön ongelmatilanteita ja hyödyntämään erilaisia ratkaisustrategioita
  • Osaa käyttää tarkoituksenmukaisia matemaattisia menetelmiä, teknisiä apuvälineitä ja tietolähteitä. 

LOPS 2003

Matematiikan lyhyen oppimäärän opetuksen tehtävänä on tarjota valmiuksia hankkia, käsitellä ja ymmärtää matemaattista tietoa ja käyttää matematiikkaa elämän eri tilanteissa ja jatko-opinnoissa. 

Lyhyt matematiikka

Miten muuttaisit?

Matematiikan lyhyen oppimäärän opetuksen tavoitteena on, että opiskelija

LOPS 2003

Lyhyen matematiikan tavoitteet

  •  Osaa käyttää matematiikkaa jokapäiväisen elämän ja yhteiskunnallisen toiminnan apuvälineenä
  • Saa myönteisiä oppimiskokemuksia matematiikan parissa työskennellessään ja oppii luottamaan omiin kykyihinsä, taitoihinsa ja ajatteluunsa, rohkaistuu kokeilevaan, tutkivaan ja keksivään oppimiseen
  • Hankkii sellaisia matemaattisia tietoja, taitoja ja valmiuksia, jotka antavat riittävän pohjan jatko-opinnoille

Matematiikan lyhyen oppimäärän opetuksen tavoitteena on, että opiskelija

LOPS 2003

Lyhyen matematiikan tavoitteet

  • Sisäistää matematiikan merkityksen välineenä, jolla ilmiöitä voidaan kuvata, selittää ja mallintaa ja jota voidaan käyttää johtopäätösten tekemisessä
  • Saa käsityksen matemaattisen tiedon luonteesta ja sen loogisesta rakenteesta
  • Harjaantuu vastaanottamaan ja analysoimaan viestimien matemaattisessa muodossa tarjoamaa informaatioita ja arvioimaan sen luotettavuutta
  • Tutustuu matematiikan merkitykseen kulttuurin kehityksessä
  • Oppii käyttämään kuvioita, kaavioita ja malleja ajattelun apuna. 

Miten lyhyen ja pitkän matematiikan tavoitteet eroavat?

Aikatauluja

Kaksiosainen YO-koe K2016

Sähköinen YO-koe K2019

Järjestämislupien hakeminen S2015

Sähköinen YO-koe S2016

Uusi LOPS S2016

Matematiikka

Uuden LOPS mukainen YO-koe K2019

Yleinen

Uudet Järjestämisluvat 1/2017

S2019 Uuden POPS käyneet opiskelijat