Física Computacional

O que é Física Computacional?

Física + Computação

Física + Computação

Resolver problemas da Física

Física + Computação

Resolver problemas da Física

Utilizando métodos Computacionais

Física Computacional

Conceitos

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Ciência

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Tecnologia

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EDVAC, 1945

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Realização de muitos cálculos por segundo

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Conceitos

Porém, atualmente é possível realizar quadrilhões de operações por segundo

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Conceitos

Paralelamente. (Grid Computing)

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Com isso, criam-se novas possibilidades:

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Conceitos

Com isso, criam-se novas possibilidades:

Simulação de fenômenos subatômicos, metereológicos, galáticos

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Conceitos

Com isso, criam-se novas possibilidades:

Simulação de fenômenos subatômicos, metereológicos, galáticos

Para criar essas simulações são necessários conhecimentos em Física e em Computação

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Conceitos

Com isso, criam-se novas possibilidades:

Simulação de fenômenos subatômicos, metereológicos, galáticos

O conhecimento em Computação é utilizado como ferramenta para os avanços tanto em Física teórica como experimental, ao mesmo tempo em que conceitos da Física são aplicados à Teoria da computação.

 

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Conceitos

Com isso, criam-se novas possibilidades:

Simulação de fenômenos subatômicos, metereológicos, galáticos

Ciência

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Ferramentas

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CERN, LHC

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CERN, LHC Servers

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Atualidades

Hoje a Física Computacional não se resume a apenas métodos computacionais para cálculos físicos

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Atualidades

A Física Computacional também faz uso de métodos Computacionais para criação de novas teorias e tecnologias

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Atualidades

Exemplos de novos métodos Computacionais na Física:

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Atualidades

Exemplos de novos métodos Computacionais na Física:

Reconhecimento de padrões para auxílio na formulação de novas Hipóteses   

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Exemplos de novos métodos Computacionais na Física:

Visão Computacional

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Atualidades

Além dos antigos (porém ainda usados) métodos:

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Atualidades

Além dos antigos (porém ainda usados) métodos:

class ode():

    def __init__(self, f, jac=None):
        self.stiff = 0
        self.f = f
        self.jac = jac
        self.f_params = ()
        self.jac_params = ()
        self._y = []

    @property
    def y(self):
        return self._y

    def set_initial_value(self, y, t=0.0):
        """Set initial conditions y(t) = y."""
        if isscalar(y):
            y = [y]
        n_prev = len(self._y)
        if not n_prev:
            self.set_integrator('')  # find first available integrator
        self._y = asarray(y, self._integrator.scalar)
        self.t = t
        self._integrator.reset(len(self._y), self.jac is not None)
        return self

    def set_integrator(self, name, **integrator_params):
       
        integrator = find_integrator(name)
        if integrator is None:
            # FIXME: this really should be raise an exception. Will that break
            # any code?
            warnings.warn('No integrator name match with %r or is not '
                'available.' % name)
        else:
            self._integrator = integrator(**integrator_params)
            if not len(self._y):
                self.t = 0.0
                self._y = array([0.0], self._integrator.scalar)
            self._integrator.reset(len(self._y), self.jac is not None)
        return self

    def integrate(self, t, step=0, relax=0):
        """Find y=y(t), set y as an initial condition, and return y."""
        if step and self._integrator.supports_step:
            mth = self._integrator.step
        elif relax and self._integrator.supports_run_relax:
            mth = self._integrator.run_relax
        else:
            mth = self._integrator.run

        try:
            self._y, self.t = mth(self.f, self.jac or (lambda: None),
                                self._y, self.t, t,
                                self.f_params, self.jac_params)
        except SystemError:
            # f2py issue with tuple returns, see ticket 1187.
            raise ValueError('Function to integrate must not return a tuple.')

        return self._y

    def successful(self):
        """Check if integration was successful."""
        try:
            self._integrator
        except AttributeError:
            self.set_integrator('')
        return self._integrator.success == 1

    def set_f_params(self, *args):
        """Set extra parameters for user-supplied function f."""
        self.f_params = args
        return self

    def set_jac_params(self, *args):
        """Set extra parameters for user-supplied function jac."""
        self.jac_params = args
        return self

    def set_solout(self, solout):
       
        if self._integrator.supports_solout:
            self._integrator.set_solout(solout)
        else:
            raise ValueError("selected integrator does not support solout,"
                            + " choose another one")

Equações Diferenciais Ordinárias

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Atualidades

Além dos antigos (porém ainda usados) métodos:

Transformada de Fourier

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Além dos antigos (porém ainda usados) métodos:

Transformada de Fourier (ex: .WAVE, .MP3)

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Além dos antigos (porém ainda usados) métodos:

Transformada de Fourier (ex: .WAVE, .MP3)

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Além dos antigos (porém ainda usados) métodos:

Transformada de Fourier (ex: .WAVE, .MP3)

def _raw_fft(a, n=None, axis=-1, init_function=fftpack.cffti,
             work_function=fftpack.cfftf, fft_cache = _fft_cache ):
    a = asarray(a)

    if n is None:
        n = a.shape[axis]

    if n < 1:
        raise ValueError("Invalid number of FFT data points (%d) specified." % n)

    try:
        wsave = fft_cache.setdefault(n, []).pop()
    except (IndexError):
        wsave = init_function(n)

    if a.shape[axis] != n:
        s = list(a.shape)
        if s[axis] > n:
            index = [slice(None)]*len(s)
            index[axis] = slice(0, n)
            a = a[index]
        else:
            index = [slice(None)]*len(s)
            index[axis] = slice(0, s[axis])
            s[axis] = n
            z = zeros(s, a.dtype.char)
            z[index] = a
            a = z

    if axis != -1:
        a = swapaxes(a, axis, -1)
    r = work_function(a, wsave)
    if axis != -1:
        r = swapaxes(r, axis, -1)

    fft_cache[n].append(wsave)

    return r

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Atualidades

Além dos antigos (porém ainda usados) métodos:

Redes Neurais Artificiais (ML/AI problem)

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Atualidades

Além dos antigos (porém ainda usados) métodos:

Redes Neurais Artificiais (ML/AI problem)

import math
from numpy import random, array
from random import choice
import matplotlib.pyplot as plt

class Perceptron():
    
        """
    this is the thereshold to activate the unit 
    """
    def activation(self,x):
        return 1/(1 + math.exp(-x))

    def linear_combination(self, X):
        total = 0
        for i in xrange(len(self.weights)):
            total += self.weights[i] * X[i]
        return total
    
    def unit_output(self, X):
        return self.activation(self.linear_combination(X))

    def train(self, training_data, epochs):
        
        self.learning_rate = 0.5
        self.errors = []

        # initializing weights
        self.weights = random.rand(len(training_data[1][0]))
        
        for i in xrange(epochs):
            X, y = choice(training_data)
            # > calculate output with current weight
            output = self.unit_output(X)
            # > calculate error rate (t - o)
            error_rate = y - output
            self.errors.append(error_rate)
            print 'the X: ', X
            print 'output: ',output
            print 'correct target: ', y
            # > apply learning rule which will update weights
            self.weights += self.learning_rate * error_rate * X

    def predict(self,X):
        y = self.unit_output(X)
        return y
                

        training_data = [
                (array([0,0,1]), 0),
                (array([0,1,1]), 0),
                (array([1,0,1]), 0),
                (array([1,1,1]), 1),
                
        ]

p = Perceptron()

p.train(training_data, 2000)
print p.predict([1,0,1])
plt.plot(p.errors)
plt.ylabel('errors')
plt.xlabel('epochs')
plt.show()

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Além dos antigos (porém ainda usados) métodos:

Redes Neurais Artificiais (ML/AI problem)

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Ferramentas

Hoje em dia há diversas ferramentas de alta performance para lidar com o processamento de alto nível da Física Computacional

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Ferramentas

Linguagens

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Ferramentas

Linguagens

Ops/Structures

  • Antigamente vista como uma linguagem "lenta"

  • O Global Interpreter Lock(GiL) causa a lentidão 

  • hoje em dia há soluções para contornar o GiL e aumentar a performance do Python, utilizando paralelismo e concorrência

  • Velocidade de desenvolvimento incomparável

  • Framework do Python para Computação Científica

  • Performance excelente, pois faz chamadas diretas para funções em C e Fortran

  • Utilizado, principalmente, para distribuição de computações

  • Melhor ferramenta, atualmente, para computação distribuída. Está sendo usado pela NASA, Facebook, Twitter, Netflix e mais

  • Utilizado, principalmente, para distribuição de computações

  • Melhor ferramenta, atualmente, para computação distribuída. Está sendo usado pela NASA, Facebook, Twitter, Netflix e mais

points = spark.textFile(...).map(parsePoint).cache()
w = numpy.random.ranf(size = D) # current separating plane
for i in range(ITERATIONS):
    gradient = points.map(
        lambda p: (1 / (1 + exp(-p.y*(w.dot(p.x)))) - 1) * p.y * p.x
    ).reduce(lambda a, b: a + b)
    w -= gradient
print "Final separating plane: %s" % w
  • Utilizado, principalmente, para distribuição de computações

  • Melhor ferramenta, atualmente, para computação distribuída. Está sendo usado pela NASA, Facebook, Twitter, Netflix e mais

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Educação

Muitas Universidades já disponibilizam graduação em Física Computacional

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Muitas Universidades já disponibilizam graduação em Física Computacional

O curso aborda Física, Matemática, Linguística, Computação e Neurociência

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Muitas Universidades já disponibilizam graduação em Física Computacional

O Profissional pode trabalhar em modelagem computacional, criação de simulações, predições, implementação de novas tecnologias e muito mais. 

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Os profissionais da Física computacional, por possuírem uma formação de natureza interdisciplinar, muitas vezes participam de pesquisas envolvendo outras áreas do conhecimento além da Física e da Ciência da computação

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Educação

Alguns exemplos de áreas nas quais os Físicos Computacionais podem trabalhar:

Atuação em universidades e institutos de pesquisa científica básica ou aplicada nas áreas de física ou multidisciplinares

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Educação

Alguns exemplos de áreas nas quais os Físicos Computacionais podem trabalhar:

Atuação na indústria automobilística, aeronáutica e naval. A simulação computacional pode ajudar no desenvolvimento de veículos de melhor performance aerodinâmica, enérgica  e  ecológica

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Educação

Alguns exemplos de áreas nas quais os Físicos Computacionais podem trabalhar:

Atuação em empresas fabricantes de softwares e games. O conhecimento em Física pode levar um bom Engenheiro de Software a produzir softwares que simulem fenômenos físicos ou produzir games mais próximos da realidade.

Obrigado!

Universidade Salvador

Ciência da Computação

Física Aplicada à Computação

Membros: Lucas Santos, Rodrigo Araújo, Igor Cordeiro, Rafael de Andrade

Fontes

Física Computacional

By Rodrigo Araújo

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