SageMath, software matemático nas clases de Física e Matemáticas

Congreso "O futuro da educación". IGACIENCIA
Santiago de Compostela, 3-4 xullo 2017

Beatriz Padín Romero

http://fisicaconsage.weebly.com/

SageMath é un software matemático gratuito e de código aberto destinado á educación e á investigación en matemáticas.

Que é SageMath

SageMath no ensino secundario

Operacións aritméticas

Números enteiros, racionais, reais e complexos

Teoría elemental de números

Números primos, divisores, máximo común divisor, mínimo común múltiplo…

Cálculo

Límites, derivadas, integrais…

Representación de funcións e curvas

Funcións en dúas e tres dimensións

Álxebra lineal

Resolución de ecuacións e sistemas, vectores, matrices, determinantes…

Polinomios

Operacións, factorización, raíces, fraccións alxebraicas…

Representación gráfica de funcións

Funcións potenciais, exponenciais e logarítmicas

Funcións lineais, polinómicas e racionais

Escalas logarítmicas

Funcións trigonométricas

Áreas

Funcións implícitas, paramétricas e polares

Gráficas en 3D

Ecuacións e sistemas

Resolución de ecuacións

Resolución de sistemas

Resolución numérica de ecuacións

Vectores

Representación gráfica dun vector

Suma de vectores

Suma interactiva de vectores

Campo gravitatorio

A elipse: representación gráfica

A elipse: definición

A primeira lei de Kepler

Cinemática e Dinámica

Tiro parabólico

Ecuacións da velocidade e a aceleración

Cinemática 3D

Movemento harmónico simple

Traballo realizado por unha forza variable

E moito, moito máis...

Cousas que debes saber sobre SageMath para empezar con bo pé

Accede a SageMathCell no enlace

https://sagecell.sagemath.org/

Escribe unha expresión na celda e pulsa Maiúsculas+Enter ou o botón Evaluate para avaliala

# Asignación
a = 5

# Operadores matemáticos
2 + 3
1/5 - 3/2
(1/2)*10
0.5*10
1//2
2.3e5*7.6e-6
(3/5)**2
44^(1/2)
4*(15//4) + 10%3

# Comparación
2 == 2 
4 != 5   
2 < 3
a > 0
3 <= 3
a >= 2

# Algunhas funcións matemáticas predefinidas
sqrt(-1)
abs(-10)
exp(2)
log(e^2)
log(1e5,10)
cos(pi)
sin(pi/3)
n(sin(pi/3), digits=10)
tan(pi/2)

Escribe cada instrución nunha liña diferente

f(x) = x*sin(x^2)
integral = integrate(f(x), x)
integral_def = integrate(f(x), x, 0, 1)

show("Función:")
show(f(x))

show("Unha primitiva:")
show(integral)

show("A integral definida entre 0 e 1:")
show(LatexExpr(r"\int_0^1x\cdot\sin\left(x^2\right)\operatorname dx=") + str(integral_def) + " = " + n(integral_def))

Os espazos importan (ás veces)

p = x^4 - 4*x^2 - 7*x + 9 

print "Polinomio:", p
 print "Grao do polinomio:", p.degree(x)
print "Coeficiente principal:", p.leading_coefficient(x)
print "Coeficientes:"
for k in range(p.degree(x)+1):
print "\tCoeficiente de grao", k, "-->", p.coefficient(x,k)

Erro de indentación

Declara todas as variables que vaias utilizar... excepto x

var ('a n')

f(x) = a*x^n

show("Función: ")
show(f(x))

show("Derivada: ")
show(derivative(f(x), x))

A variable "x" non fai falta declarala

Cidade non é o mesmo que cidade

Cidade = 'Santiago'
print cidade

Definimos o identificador "Cidade"

O nome "cidade" non existe

As funcións necesitan parénteses

point((1,0))

Parénteses da función point

Parénteses das coordenadas do punto

Os argumentos dunha función sepáranse con comas

limit((x-1)/(x+1), x=-1, dir='-')

Hai tres elementos dentro dos parénteses da función limit

Expresión

Un argumento

Outro argumento

As listas van entre corchetes

point([(1,1), (-1,2), (0,0)])

Corchetes que encerran os elementos da lista

Lista con tres puntos

Para compartir o teu código, copia o enlace Permalink do botón Share

E cando teñas algunha dúbida consulta http://www.sagemath.org/