Die Mathematik der Städte der Zukunft

CHRISTIAN HARTNIK

Nicolas Lanzetti

(Gioele Zardini)

(GIUSEPPE BELGIOIOSO)

(SAVERIO BOLOGNANI)

SPIELTHEORIE

Was ist ein Spiel in der Mathematik?

Spieler / players +

Aktionen / actions +

Gewinn / payoff

Regeln des Spiels

Mathematisches Model

Was ist ein Gleichgewicht des Spiels? Was macht ein(e) rationale(r) Spieler*in?
Wie kann man am besten die Regeln des Spiels ändern, um ein "optimales" Verhalten zu erzielen?

Analyse

Komplexe Spiele

Mikro-Ökonomie

Makro-Ökonomie

Politik

Biologie

Ingenieurwissenschaften

Sozialwissenschaften

Gibt es immer ein Gleichgewicht?

John Nash

Nobelpreis in der Ökonomie in 1994

Verkehr und spiele

Ein Spiel wo 200 Leute von A nach B reisen möchten und zwei Strassen zu Verfügung haben

Was ist das Gleichgewicht? Wer benutzt welche Strasse?

Wie viel Zeit brauchen die Leute, um ihr Ziel zu erreichen?

Brückenparadoxon

Das gleiche Spiel wie vorher...

mit einer zusätzlichen Brücke!

Was ist das Gleichgewicht? Wer benutzt welche Strasse?

Wie viel Zeit brauchen die Leute, um ihr Ziel zu erreichen?

BRÜCKENPARADOXON

Die Optionen von vorher sind noch verfügbar (road + ferry).
Die Brücke ist "perfekt": keine zusätzliche Verspätung.
Alle benutzen die Brücke,

aber... die Reisezeit verlängert sich für alle!

What if They Closed 42d Street and Nobody Noticed?
25 December 1990

“On Earth Day this year, New York City’s Transportation Commissioner decided to close 42d Street, which as every New Yorker knows is always congested. [...] But to everyone's surprise, Earth Day generated no historic traffic jam. Traffic flow actually improved when 42d Street was closed.”

Optimale Lösung (ungefähr 64 Minuten im Durchschnitt):