Bioestatística Aplicada

Prof. Fernando Sales

fernando.sales@ufpe.br

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Fernando J R Sales

Toda história tem um começo...

Um pouco da minha história

2000

Eng Eletrônica

Um pouco da minha história

2000

Eng Eletrônica

IC / Estágio

2004

Um pouco da minha história

2004

IC / Estágio

2000

Eng Eletrônica

2005

Doutorado em Ciências Cardiologia

Um pouco da minha história

2004

IC / Estágio

2000

Eng Eletrônica

2005

D Sc, Cardiologia

Eng Biomédica

2010

Um pouco da minha história

2010

Eng Biomédica

2004

IC / Estágio

2000

Eng Eletrônica

2005

D Sc, Cardiologia

2013

Eng Biomédica

Um pouco da minha história

2010

Eng Biomédica

2004

IC / Estágio

2000

Eng Eletrônica

2005

D Sc, Cardiologia

2013

Eng Biomédica

2021

Centro de Inovação Digital em Saúde Global

Um pouco da minha história

2010

Eng Biomédica

2004

IC / Estágio

2000

Eng Eletrônica

2005

D Sc, Cardiologia

2013

Eng Biomédica

2021

Inovação - Saúde Digital

QUEM É você SEM dizer
O QUE você FAZ?

"Learn to trust the journey, even when you don't know it."

Lolly Daskal

"Se você quer chegar rápido, vá sozinho. Se quiser chegar longe, vá em equipe."  Provérbio Africano

Por quê Bioestatística?

"The future is already here — it's just not very evenly distributed."

William Gibson

Sobre o FUTURO do trabalho...

Fonte: http://reports.weforum.org/future-of-jobs-2016/chapter-1-the-future-of-jobs-and-skills/

Future of Work Report

Forum Econômico Mundial - 2016

McKinsey Quarterly

Where machines could replace humans—and where they can’t (yet). Jun 2016

Fonte: https://www.mckinsey.com/business-functions/digital-mckinsey/our-insights/where-machines-could-replace-humans-and-where-they-cant-yet

Sobre o FUTURO do trabalho...

Fonte: http://reports.weforum.org/future-of-jobs-2016/chapter-1-the-future-of-jobs-and-skills/

Future of Work Report

Forum Econômico Mundial - 2016

Sobre o FUTURO do trabalho...

Fonte: http://reports.weforum.org/future-of-jobs-2016/chapter-1-the-future-of-jobs-and-skills/

Future of Work Report

Forum Econômico Mundial - 2016

Sobre o FUTURO do trabalho...

https://www.mckinsey.com/featured-insights/future-of-work/jobs-lost-jobs-gained-what-the-future-of-work-will-mean-for-jobs-skills-and-wages

#TECH: Destrói mas  CRIA novos...

Title Text

Subtitle

"O ANALFABETO do século XXI não será aquele que não consegue LER e ESCREVER, mas aquele que não consegue APRENDER, DESAPRENDER, e REAPRENDER." Alvin Toffler

WWII

Como aumentar a resistência aos tiros?

WWII

Howie Mann

Focus on data to promote our existing beliefs.

Perioperatório

GE.N.TE

Negócios

Tecnologia

Gente

Viável

Factível

Desejável

Não há uma bala de prata...

Mas há inspirações interessantes...

Cada local tem seus ingredientes...

AI, Machine Learning, Deep Learning

AI, Machine Learning, Deep Learning

AI, Machine Learning, Deep Learning

Sobre o curso

Ementa

A disciplina de bioestatística tem como objetivo capacitar os alunos a organizar e analisar os dados de uma determinada população e tirar conclusões de associações com bases nesses dados para que ele possa interpretar criticamente a literatura biomédica. Enfoca as medidas de tendência central e dispersão, noções de amostragem, testes de significância para medidas e proporções, correlação, regressão linear simples, medidas de morbimortalidade, padronização direta e indireta. Desenvolver o raciocínio lógico e auxiliar o processo decisório através dos cálculos estatísticos na interpretação de estudos translacionais na área de saúde.

 

Bibliografia

  • BUSSAB, W.O. & MORETTIN, P.A. Estatística básica. 4a ed., Atual Editora, S.P., 1993. DEVORE, J. L. Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2006, 692p.

  • LARSON, Ron; FARBER, Betsy. Estatística aplicada. 2.ed. São Paulo: Pearson Pretice Hall, 2004. MEYER, P.L. Probabilidade, aplicações a estatística. Rio de Janeiro: ENCE/IBGE, 1984. MORETTIN, LUIZ GONZAGA . Estatística básica: probabilidade e inferência. São Paulo: Pearson, 2010.

  • ALMEIDA FILHO, N.; ROUQUAYROL, M. Z. Introdução à Epidemiologia. 4. ed. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 2006.

  • ALTMAN, D. G. Practical Statistics for Medical Research. New York: Chapman & Hall, 1991.

  • HULLEY, S. B. et al. Delineando a Pesquisa Clínica: uma abordagem epidemiológica. 3. ed. Porto Alegre: Artmed, 2008.

  • JEWELL, N. P. Statistics for Epidemiology. New York: Chapman & Hall/CRC, 2004. RIFFENBURFH, R. H. Statistics in Medicine. 2. ed. San Diego: Elsevier Academic, 2006. ROSNER, B. Fundamentals of Biostatistics. 6. ed. Belmont: Duxbury, 2006.

Outras Sugestões

CALLEGARI-JACQUES, Sidia M. Bioestatística: princípios e aplicações. Porto Alegre: ARTMED,2004.
VIEIRA, Sônia. Introdução à bioestatística. 3. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2004.
BERQUÓ, Elza Salvatore; SOUZA, José Maria Pacheco de; GOTLIEB, Sabina Lea Davidson. Bioestatística. 2. ed. Ver. São Paulo: EPU, 2003.
JEKEL, James F.; KATZ, David L.; ELMORE, Joam G. Epidemiologia, bioestatística e medicina
preventiva. Porto Alegre: ARTMED, 2005.
SOARES, José Francisco; SIQUEIRA, Arminda Lucia. Introdução a estatística médica. 2. ed. Belo
Horizonte: COOPMED, 2002.

Outros textos

Estatística: O que é, para que serve, como funciona
por Charles Wheelan
Link: http://a.co/d/5c21rcZ

The Model Thinker: What You Need to Know to Make Data Work for You (English Edition)
por Scott E. Page
Link: http://a.co/d/gvY9mnf

Princípios de bioestatística
por Marcello Pagano
Link: http://a.co/d/7zi7NGy

Outros textos

Conceitos sobre significância estatística em Biociências
por Jean Faber
 

Estatística Prática para Cientistas de Dados

por Andrew Bruce
 

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Usando o R e outros...

Há inúmeras fontes GRATUITAS disponiveis... e outras pagas!

Recomendo o curso gratuito do módulo "Introduction to R"

O que espero...

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Anyone can...

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No fundo, será uma PODEROSA "calculadora"...

Photo by Eduardo Rosas from Pexels

E um grande aliado nos processos decisórios...

Photo by rawpixel.com from Pexels

E , confiem, é BEM melhor do que fazer "na mão"...

Círculo de CONFIANÇA

Muito obrigado!

Vamos nessa?

Aula 02

Estatística Descritiva

Por onde começar?

Dados !!!

Dados x Informação x Indicadores?

DataSUS

SIM

SIA

SINAN

SINASC

SIH

CNES

SISREG

Sistemas de Informação

Como comparar?

E interoperar [sistemas]?

Padrões!

Vamos trabalhar?

SIM?

SIH?

Outros dados?

Clique na imagem... [link]

PIMA

Pima Indians Diabetes Database

Pima Indians Diabetes Database

 pacientes

200

diabéticas

68

não diabéticas

132

Aula 03

Atividade Prática

1. Histograma das outras variáveis

variáveis são discretas [0,1,2,3...,14] -> ok!

variáveis contínuas?

1. Histograma das outras variáveis

Aula 04

Probabilidade Condicional

Suppose there are two bowls of cookies. Bowl 1contains 30 vanilla cookies and 10 chocolate cookies. Bowl 2 contains 20 of each. Now suppose you choose one of the bowls at random and, without looking, select a cookie at random.

\boxed{p(A|B) = \cfrac{p(A \cap B)}{p(B)}}

Cap. 1, Think Bayes, Allen Downey http://greenteapress.com/wp/think-bayes/

\begin{aligned} &a) \enspace p(Bowl\,1)\, =\, ?\\ &b) \enspace p(vanilla\,|\, Bowl\,1)\, =\, ?\\ &c) \enspace p(chocolate\,|\, Bowl\,2)\, =\, ?\\ &d) \enspace p(vanilla)\, =\, ?\\ &e) \enspace p(chocolate)\, =\, ? \end{aligned}

Probabilidade Condicional

Suppose there are two bowls of cookies. Bowl 1contains 30 vanilla cookies and 10 chocolate cookies. Bowl 2 contains 20 of each. Now suppose you choose one of the bowls at random and, without looking, select a cookie at random. The cookie is vanilla. What is the probability that it came from Bowl 1?

Cap. 1, Think Bayes, Allen Downey http://greenteapress.com/wp/think-bayes/

\boxed{ \def\arraystretch{1.5} \begin{array}{c:c:c} \, & V & C \\ \hline B1 & 30 & 10 \\ \hdashline B2 & 20 & 20 \end{array}}
\boxed{p(\text{Bowl\,1}\,|\,\text{vanilla})\, =\, \cfrac{p(\text{Bowl\,1}\, \cap \text{vanilla})}{p(\text{vanilla})}}

Área para solução de exercícios

Probabilidade Condicional

Suppose there are two bowls of cookies. Bowl 1contains 30 vanilla cookies and 10 chocolate cookies. Bowl 2 contains 20 of each. Now suppose you choose one of the bowls at random and, without looking, select a cookie at random. The cookie is vanilla. What is the probability that it came from Bowl 1?

Cap. 1, Think Bayes, Allen Downey http://greenteapress.com/wp/think-bayes/

PORTA DOS DESESPERADOS

Aplicações - Epidemiologia

  • Incidência - Razão entre a quantidade de novos casos da doença e a quantidade de pessoas expostas;

  • Prevalência - Quantidade de pessoas com a doença [condição] na população;

  • Taxa de Mortalidade - Proporção de pessoas que morreram por uma dada causa na população [em um período de tempo];

  • Letalidade - Proporção de pessoas que morreram por uma dada doença [causa] na população infectada [afetada pela causa];

Aplicações - Epidemiologia

  • Para determinar esses diversos índices, diferentes desenhos de estudo são possíveis. Caso tenham mais interesse no tema, procurem ler sobre:

    • Estudos Longitudinais

    • Estudos Transversais

    • Estudos de Coorte

    • Estudos Caso - Controle

    • Estudos de Prevalência

  • Sobre os índices da página anterior, reflitam sobre como seriam necessários estudos para inferir os parâmetros definidos lá.

A famosa COORTE...

Testes diagnósticos - Definições

  • Sensibilidade (S+) - Probabilidade de um teste dar positivo para uma amostra positiva;

  • Especificidade (S-) - Probabilidade de um teste dar negativo para uma amostra negativa;

  • Acurácia (AC) - Probabilidade de um teste classificar adequadamente uma amostra, isto é, classificar como positiva uma amostra positiva ou como negativa, caso contrário;

  • Taxa de Falsos Negativos (FNR) - Probabilidade de um teste dar negativo para uma amostra positiva;

  • Taxa de Falsos Positivos (FPR) - Probabilidade de um teste dar positivo para uma amostra negativa;

Testes diagnósticos - Definições

  • Valor Preditivo Positivo (PPR) - Probabilidade de uma amostra ser positiva dado o resultado do teste é positivo;

  • Valor Preditivo Negativo (NPR) - Probabilidade de uma amostra ser negativa dado o resultado do teste é negativo;

\begin{aligned} p(P|T^{+})=\cfrac{p(P \cap T^{+})}{p(T^{+})}=\cfrac{p(P \cap T^{+})}{p(T^{+}|P)p(P)+p(T^{+}|N)p(N)}\\ p(P|T^{+})=\cfrac{S^{+}p(P)}{S^{+}p(P)+(1-S^{-})(1-p(P))}\\ \end{aligned}

Testes diagnósticos - Definições

  • Valor Preditivo Positivo (PPR) - Probabilidade de uma amostra ser positiva dado o resultado do teste é positivo;

  • Valor Preditivo Negativo (NPR) - Probabilidade de uma amostra ser negativa dado o resultado do teste é negativo;

\begin{aligned} p(N|T^{-})=\cfrac{p(N \cap T^{-})}{p(T^{-})}=\cfrac{p(N \cap T^{-})}{p(T^{-}|N)p(N)+p(T^{-}|P)p(P)}\\ p(N|T^{-})=\cfrac{S^{-}(1-p(P))}{S^{-}(1-p(P))+(1-S^{+})(p(P))}\\ \end{aligned}

Testes diagnósticos

\boxed{ \def\arraystretch{1.5} \begin{array}{c:c:c} \, & P & N \\ \hline T^{+}\,[P] & VP & FP \\ T^{-}\,[N] & FN & VN \end{array}}

Padrão-Ouro

Teste

\begin{aligned} \boxed{S^{+}=p(T^{+}|P)=\cfrac{VP}{VP+FN}}& \\ \boxed{S^{-}=p(T^{-}|N)=\cfrac{VN}{VN+FP}}& \\ \boxed{A_{c}=p(T^{+}|P)p(P)+p(T^{-}|N)p(N)}& \\ \boxed{FPR\,=p(T^{+}|N)=\cfrac{FP}{FP+VN}}& \\ \boxed{FNR\,=p(T^{-}|P)=\cfrac{FN}{VP+FN}}& \\ \end{aligned}
\bold{\text{Legenda:} \enspace} \begin{aligned} &P:\, Positivo\\ &N:\, Negativo\\ &T^{+}:\, Teste Positivo\\ &T^{-}:\, Teste Negativo\\ \end{aligned}

Testes diagnósticos

\boxed{ \def\arraystretch{1.5} \begin{array}{c:c:c} \, & P & N \\ \hline T^{+}\,[P] & VP & FP \\ T^{-}\,[N] & FN & VN \end{array}}

Padrão-Ouro

Teste

\begin{aligned} \boxed{S^{+}=p(T^{+}|P)=\cfrac{VP}{VP+FN}}& \\ \boxed{S^{-}=p(T^{-}|N)=\cfrac{VN}{VN+FP}}& \\ \boxed{A_{c}=p(T^{+}|P)p(P)+p(T^{-}|N)p(N)}& \\ \boxed{FPR\,=p(T^{+}|N)=\cfrac{FP}{FP+VN}}& \\ \boxed{FNR\,=p(T^{-}|P)=\cfrac{FN}{VP+FN}}& \\ \end{aligned}
\bold{\text{Legenda:} \enspace} \begin{aligned} &P:\, Positivo\\ &N:\, Negativo\\ &T^{+}:\, Teste Positivo\\ &T^{-}:\, Teste Negativo\\ \end{aligned}

Aula 05

Aplicações - Epidemiologia

  • Incidência - Razão entre a quantidade de novos casos da doença e a quantidade de pessoas expostas;

  • Prevalência - Quantidade de pessoas com a doença [condição] na população;

  • Taxa de Mortalidade - Proporção de pessoas que morreram por uma dada causa na população [em um período de tempo];

  • Letalidade - Proporção de pessoas que morreram por uma dada doença [causa] na população infectada [afetada pela causa];

Aplicações - Epidemiologia

  • Para determinar esses diversos índices, diferentes desenhos de estudo são possíveis. Caso tenham mais interesse no tema, procurem ler sobre:

    • Estudos Longitudinais

    • Estudos Transversais

    • Estudos de Coorte

    • Estudos Caso - Controle

    • Estudos de Prevalência

  • Sobre os índices da página anterior, reflitam sobre como seriam necessários estudos para inferir os parâmetros definidos lá.

A famosa COORTE...

Testes diagnósticos - Definições

  • Sensibilidade (S+) - Probabilidade de um teste dar positivo para uma amostra positiva;

  • Especificidade (S-) - Probabilidade de um teste dar negativo para uma amostra negativa;

  • Acurácia (AC) - Probabilidade de um teste classificar adequadamente uma amostra, isto é, classificar como positiva uma amostra positiva ou como negativa, caso contrário;

  • Taxa de Falsos Negativos (FNR) - Probabilidade de um teste dar negativo para uma amostra positiva;

  • Taxa de Falsos Positivos (FPR) - Probabilidade de um teste dar positivo para uma amostra negativa;

Testes diagnósticos

\boxed{ \def\arraystretch{1.5} \begin{array}{c:c:c} \, & P & N \\ \hline T^{+}\,[P] & VP & FP \\ T^{-}\,[N] & FN & VN \end{array}}

Padrão-Ouro

Teste

\begin{aligned} \boxed{S^{+}=p(T^{+}|P)=\cfrac{VP}{VP+FN}}& \\ \boxed{S^{-}=p(T^{-}|N)=\cfrac{VN}{VN+FP}}& \\ \boxed{A_{c}=p(T^{+}|P)p(P)+p(T^{-}|N)p(N)}& \\ \boxed{FPR\,=p(T^{+}|N)=\cfrac{FP}{FP+VN}}& \\ \boxed{FNR\,=p(T^{-}|P)=\cfrac{FN}{VP+FN}}& \\ \end{aligned}
\bold{\text{Legenda:} \enspace} \begin{aligned} &P:\, Positivo\\ &N:\, Negativo\\ &T^{+}:\, Teste Positivo\\ &T^{-}:\, Teste Negativo\\ \end{aligned}

Testes diagnósticos - Definições

  • Valor Preditivo Positivo (PPR) - Probabilidade de uma amostra ser positiva dado o resultado do teste é positivo;

  • Valor Preditivo Negativo (NPR) - Probabilidade de uma amostra ser negativa dado o resultado do teste é negativo;

\begin{aligned} p(P|T^{+})=\cfrac{p(P \cap T^{+})}{p(T^{+})}=\cfrac{p(P \cap T^{+})}{p(T^{+}|P)p(P)+p(T^{+}|N)p(N)}\\ p(P|T^{+})=\cfrac{S^{+}p(P)}{S^{+}p(P)+(1-S^{-})(1-p(P))}\\ \end{aligned}

Razão de Verossimilhança

  • Definição: razão entre a probabilidades de um evento acontecer em uma população portadora da doença e a probabilidade dele acontecer numa população não portadora;

\begin{aligned} &RV^{+}=\cfrac{p(T^{+}|P)}{p(T^{+}|N)}=\cfrac{S^{+}}{1-S^{-}} \\ &RV^{-}=\cfrac{p(T^{-}|P)}{p(T^{-}|N)}=\cfrac{1-S^{+}}{S^{-}} \\ \end{aligned}

Testes diagnósticos

Aplicações - Epidemiologia

  • Risco Relativo - Razão entre a probabilidade do grupo que tem o fator de risco desenvolver a condição-alvo e a probabilidade do grupo que não tem o fator de risco desenvolver a condição-alvo;

\begin{aligned} &RR=\cfrac{p(P|\text{Exposto})}{p(P|\text{Não\,Exposto})}=\cfrac{I_{E}}{I_{\bar{E}}}=\cfrac{I_{\text{Exposto}}}{I_{\text{Não\,Exposto}}}\\ \end{aligned}

  • Utilidade: Identificação de fatores de risco [RR > 1] ou fatores protetores [RR < 1] em relação a condição em estudo. Muito utilizado na área cardiovascular, sendo muitos resultados obtidos do Framingham Heart Study [70 ANOS!!!]

Razão de Chances - Odds Ratio (OR)

  • Nem sempre é possível estimar a incidência de uma dada doença num grupo a partir do desenho do mesmo. Entretanto, é possível fazer uma estimativa em função das chances de uma determinada condição ser desenvolvida nos diferentes grupos da amostra, caso e controle.

\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{c:c:c} Grupo & P & N \\ \hline Caso\, & a & b \\ Ctrl\, & c & d \\ \end{array} \\
\begin{aligned} &RV^{+}=\cfrac{p(P|\text{Caso})}{p(P|\text{Ctrl})}=\cfrac{\frac{a}{a+b}}{\frac{c}{c+d}}=\cfrac{a(c+d)}{c(a+b)}\\ &RV^{-}=\cfrac{p(N|\text{Caso})}{p(N|\text{Ctrl})}=\cfrac{\frac{b}{a+b}}{\frac{d}{c+d}}=\cfrac{b(c+d)}{d(a+b)}\\ &OR= \cfrac{RV^{+}}{RV^{-}}=\cfrac{ad}{bc}\\ \end{aligned}

Aula 07

Distribuição Binomial (Bernoulli)

Premissas:

  1. Número fixo de ensaios (n), cada um resulta em dois resultados mutuamente exclusivos;
  2. Os resultados dos n ensaios são independentes;
  3. A probabilidade de sucesso (p) para cada ensaio é constante;
P(X=x)=\dbinom{n}{x}p^{x}(1-p)^{n-x},\,\text{onde:\,}\dbinom{n}{x}=\cfrac{n!}{x!(n-x)!}
P(X=m)=\dbinom{n}{m}p^{m}(1-p)^{n-m},\,\text{onde:\,}\dbinom{n}{m}=\cfrac{n!}{m!(n-m)!}

População tem prevalência de tabagismo igual a 14%. Suponha que escolhemos uma amostra aleatória de 10 pessoas.

a) Qual é a probabilidade de não termos nenhum fumante na amostra?

b) Qual é a probabilidade de termos, pelo menos, dois fumantes na amostra?

c) Qual é o número médio de fumantes em amostras de tamanho 10 dessa população?

d) Qual é o desvio-padrão?