Ekvationssystem

Två (eller flera) ekvationer

med två (eller flera) obekanta.

Exempel:

Grafisk lösningsmetod

Ekvationssystem med två obekanta kan representeras grafiskt i form av räta linjer

Ekvationssystemets lösning kan avläsas från linjernas skärningspunkt.

Lösning:

Algebraiska lösningsmetoder

Substitutionsmetoden
Additionsmetoden

Substitutionsmetoden

Att substituera - Att ersätta eller att byta ut

Substitutionsmetoden

Att substituera - Att ersätta eller att byta ut

Substitutionsmetoden

Att substituera - Att ersätta eller att byta ut

Substitutionsmetoden

Att substituera - Att ersätta eller att byta ut

Substitutionsmetoden

Att substituera - Att ersätta eller att byta ut

Substitutionsmetoden

Att substituera - Att ersätta eller att byta ut

=2\text{ kg}

=2\text{ kg}

Substitutionsmetoden

Att substituera - Att ersätta eller att byta ut

=2\text{ kg}

=2\text{ kg}

Substitutionsmetoden

Att substituera - Att ersätta eller att byta ut

=2\text{ kg}

=2\text{ kg}

=4\text{ kg}

=4\text{ kg}

Samma steg

fast med symboler

Substitutionsmetoden

Att substituera - Att ersätta eller att byta ut

Substitutionsmetoden

Att substituera - Att ersätta eller att byta ut

Substitutionsmetoden

Att substituera - Att ersätta eller att byta ut

2x+2=6

2x+2=6

Substitutionsmetoden

Att substituera - Att ersätta eller att byta ut

2x+2=6

2x+2=6

-2 \quad -2

-2 \quad -2

2x=4

2x=4

Substitutionsmetoden

Att substituera - Att ersätta eller att byta ut

=2\text{ kg}

=2\text{ kg}

2x+2=6

2x+2=6

-2 \quad -2

-2 \quad -2

\frac{2x}{\color{red}2}=\frac{4}{\color{red}2}

\frac{2x}{\color{red}2}=\frac{4}{\color{red}2}

x=2

x=2

Substitutionsmetoden

Att substituera - Att ersätta eller att byta ut

=2\text{ kg}

=2\text{ kg}

x=2

x=2

Substitutionsmetoden

Att substituera - Att ersätta eller att byta ut

=2\text{ kg}

=2\text{ kg}

=4\text{ kg}

=4\text{ kg}

x=2

x=2

\color{blue}y=\color{darkgreen}2\color{blue}+\color{blue}2

\color{blue}y=\color{darkgreen}2\color{blue}+\color{blue}2

Substitutionsmetoden

Lös ut en av variablerna i en av ekvationerna
Ersätt denna variabel i den andra ekvationen
Lös denna ekvationen
Ersätt i den andra ekvationen
Lös denna ekvationen

Testa själv:

Linjära ekvationssystem