Parallella och vinkelräta linjer

Parallella linjer

Linjer som aldrig skär varandra

Lutning linje 1:

Lutning linje 2:

Exempel

  • Linjerna y=3x+2 och y=3x-1
  • Linjerna y=-2x+1 och y=2x+1
  • Linjerna y=5x-2 och y=5x+5

Vinkelräta linjer

Linjer som har en rät vinkel mellan sig (vridna 90 grader)

Lutning:

Linje 1

Linje 2

Exempel

  • Linjerna y=4x+3 och y=-(1/4)x+1
  • Linjerna y=-2x+1 och y=0.5x-3
  • Linjerna y=3x-2 och y=0.3x+4

Sammanfattning

  • Linjer som är parallella har samma k-värden
     

     
  • Linjer som är vinkelräta har reciproka k-värden

eller

Stenciler

Räta linjens ekvation

på allmän form

Vad är linjernas ekvation?

  1. ?
     
  2. ?
     
  3. ?

Vad är linjernas ekvation?

  1. y=0.5x+1
     
  2. ?
     
  3. ?

Vad är linjernas ekvation?

  1. y=0.5x+1
     
  2. y=2
     
  3. ?

Vad är linjernas ekvation?

  1. y=0.5x+1
     
  2. y=2
     
  3. x=4

Inte på formen y=kx+m

Räta linjens ekvation på allmän form

  1. y=0.5x+1    eller     -0.5x+y-1=0
     
  2. y=2             eller      y-2=0
     
  3. x=4             eller      x-4=0

ax+by+c=0

a=-0.5,  b=1,  c=-1

a=0,  b=1,  c=-2

a=1,  b=0,  c=-4

Skriv om ekvationerna på allmän form

  • y=2x+3

     
  • y=-3x-2

     
  • y=4x

-2x+y-3=0

3x+y+2=0

-4x+y=0

Skriv om ekvationerna på formen y=kx+m

  • 4x+2y-6=0

     
  • -3x+6y+6=0

     
  • 2y+16=0

y=-x+3

y=0.5x-1

y=-8