Ideala gaslagen
tryck, volym och temperatur i gaser
En gas av molekyler i en behållare
En gas av molekyler i en behållare
Sammanfattning:
- Högre temperatur \(\Rightarrow\) högre tryck
- Större volym \(\Rightarrow\) lägre tryck
Linjärt samband:
\(p =\text{konst}\cdot \frac{T}{V}\)
Ideala gaslagen
enkel form:
\(\frac{pV}{T}=\text{konst}\)
Ideala gaslagen
avancerad form:
\(\frac{pV}{T}= Nk_B\)
eller
\(\frac{pV}{T}=nR\)
En gas av molekyler i en behållare
Ett experiment:
En gasbehållare är konstruerad så att volymen kan ändras men trycket är konstant (\(p=\text{konst}\)).
Samtidigt som man långsamt ökar temperaturen, \(T\), så mäter man volymen \(V\).
Exempel på uppställning.
Varför kan man säga att trycket är konstant?
En gas av molekyler i en behållare
i grader Celcius
Enligt ideala gaslagen:
\(V=\frac{\text{konst}}{p}\cdot T = k\cdot T\)
En gas av molekyler i en behållare
i Kelvin (\(T_K=T_C+273\))
En gas av molekyler i en behållare
i Kelvin (\(T_K=T_C+273\))
Ideala gaslagen
\(\frac{pV}{T}=\text{konst}\)
där \(T\) mäts i Kelvin!
Luft som har normalt lufttryck
\(p_0=101,3\) kPa
och normal temperatur
\(T_0=20\) °C
sägs befinna sig i normaltillstånd.
Bestäm konstanten i ideala gaslagen för 1 m^3 luft i normaltillstånd.
En luftballong fylls med 1 liter luft i normaltillstånd.
Den sänks sedan ner i vatten till ett djup på 10 m.
Om vi antar att luftens temperatur är oförändrad, hur stor volym kommer ballongen att ha efter den är nedsänkt?
En uppgift
Före:
\(p_f=p_0=101,3\) kPa
\(V_f=1 L = 0.001\) m^3
\(T_f=20+273=293\) K
Efter:
\(p_e=p_0+\rho g h=200\) kPa
\(V_e=\)?
\(T_e=20+273=293\) K
Ideala gaslagen:
\(\frac{p_fV_f}{T_f}=\frac{p_eV_e}{T_e}\)
En luftballong fylls med 1 liter luft i normaltillstånd.
Den sänks sedan ner i vatten till ett djup på 10 m.
Antag nu att temperaturen på 10 m djup är \(T_e=4\)°C.
Vad blir då luftballongens volym?
En uppgift
Före:
\(p_f=p_0=101,3\) kPa
\(V_f=1 L = 0.001\) m^3
\(T_f=20+273=293\) K
Efter:
\(p_e=p_0+\rho g h=200\) kPa
\(V_e=\)?
\(T_e=4+273=277\) K
Ideala gaslagen:
\(\frac{p_fV_f}{T_f}=\frac{p_eV_e}{T_e}\)
En gastub har temperaturen 22 °C.
Till vilken temperatur bör gasen värmas för att trycket skall öka med
50%?
En uppgift
Före:
\(p_f=p\)
\(V_f=V\)
\(T_f=22+273=293\) K
Efter:
\(p_e=1.5p\)
\(V_e=V\)
\(T_e=\) ?
Ideala gaslagen:
\(\frac{p_fV_f}{T_f}=\frac{p_eV_e}{T_e}\)