Derivata som funktion

Mål för lektionen:

• kunna skissa och resonera kring derivatans graf (givet funktionens graf)
   
• kunna härleda/motivera deriverings-reglerna för enkla polynomfunktioner
   
• kunna använda deriveringsregler för polynomfunktioner

Derivatan för:

• $f(x)=k$
• $f(x)=kx+m$
• $f(x)=x^2$

Derivata som funktion, då:

$f(x)=x^2$

Derivatan för:

• $f(x)=x^3$

Derivata som funktion, då:

$f(x)=x^3$

(gör själva

två-två)

Derivatan för:

• $f(x)=x^4$

Derivatan för:

• $f(x)=kx^n$

$f(x)=\color{red}{k}x^n$

$f(x)=\color{red}{3}x^2$

med regler

$f(x)=\color{red}{3}x^2 + \color{red}{4}x^3$

(term för term)

Rek. Uppg.

2306, 08, 10-14

om ni blir klara tidigt

(2319, 2323, 2324, 2326)

läs ex. 2316 och 2317 innan. 

Info: olika beteckningar för derivata:

$y' \qquad y'(x) \qquad f'(x) \qquad \frac{dy}{dx} \qquad Df(x)$