MACs

 Mateo Sanabria Ardila

Introducción a la criptografía

Un  MAC (message authentication code) es una checksum criptográfica sobre los datos que utiliza una clave de sesión para detectar modificaciones tanto accidentales como intencionales de los datos

Autenticidad/Firma digitales usando criptografía simétrica

Firma Digital: MAC

\tiny (x,m)

secure channel

\tiny m = MAC_{k}(x)

\tiny m' = MAC_{k}(x)

\tiny m' = m \ (?)

Propiedades de MAC

```
No límite de tamaño de entrada
```
```
Tamaño fijo de salida
```

Bob tiene seguridad que Alice le envió el mensaje (Message Authentication)

Alteraciones en la transmisión deben ser detectadas (Integrity)
No repudio no se mantiene

Funciones Hash & MACs

m = MAC_{k}(x) = H(\alpha(k,x))

Como operar k,x para poder usar la función de hash H

```
m = H(k || x ) -> 'secret prefix'
```
```
m = H(x || k ) -> 'secret suffix'
```

secret prefix

 m = H(k || x ) -> 'secret prefix'

Firma Digital: MAC SECRET PREFIX

\tiny (x,m)

\tiny m = H(k || x_1 || \cdots || x_n)

\tiny x' = x_1 || ... || x_n || \textcolor{red}{x_{n+1}}

\tiny m' = H(x_{n+1}) \ \ \textbf{IV} = m

\tiny (x',m')

\tiny m'' = H(k || x_1 || \cdots || x_n || x_{n+1} )

\tiny m' = m '' \ (?)

Noten que el pinzas no tiene información del la clave simétrica K

Firma Digital: MAC SECRET PREFIX

El ataque no funciona si se hace padding con la longitud de la información que se esta usando!

secret suffix

m = H(x || k ) -> 'secret suffix'

Suponga que el pinzas logra encontrar una colisión

\small x \not = x' \ : \ H(x) = H(x')

Si el pinzas tiene que encontrar una colisión, vale la pena este ataque? es mejor  que hacer fuerza bruta?

SHA-1

Fuerza bruta

2^{160}

Paradoja del cumpleaños

\sqrt{2^{160}} \approx 2^{80}

AES-128b

Fuerza bruta

2^{128}

hmac: overview

HMAC_k (x) = H(k || H(k || x ))

hmac

H((k^+ \oplus opad ) || H((K^+ \oplus ipad) || x ))

HMAC_k (x) =

k^+ = 0 \cdots 0 || k

ipad = 0011 \ 0110, \cdots, 0011 \ 0110

opad = 0101 \ 1100, \cdots, 0101 \ 1100