Topologikus fázisátmenet vizsgálata mikroméretű buborékok segítségével

Tajkov Zoltán, Nanoszerkezetek laboratórium

EK MFA szeminárium, 2022. április 27.

összefoglalás

Topologikus szigetelők

Miért fontosak?

Eredményeink

EK MFA szeminárium, 2022. április 27.

Topologikus szigetelők

EK MFA szeminárium, 2022. április 27.

Topologikus szigetelők

EK MFA szeminárium, 2022. április 27.

$$ E $$

$$ E $$

Szigetelő?

Topológia?

$$ \frac{1}{2\pi}\int K \mathrm{d}A = 2(1-g) $$

Topologikus szigetelők

EK MFA szeminárium, 2022. április 27.

$$ \frac{1}{2\pi}\int K \mathrm{d}A = 2(1-g) $$

Su-Schrieffer-Heeger

H_{\mathrm{véges}}=\begin{pmatrix} 0 & v & 0 & 0 & 0 & 0 \\ v & 0 & w & 0 & 0 & 0 \\ 0 & w & 0 & v & 0 & 0 \\ 0 & 0 & v & 0 & w & 0 \\ 0 & 0 & 0 & w & 0 & v \\ 0 & 0 & 0 & 0 & v & 0 \end{pmatrix}
H_{\mathrm{per.}}=\begin{pmatrix} 0 & v & 0 & 0 & 0 & w \\ v & 0 & w & 0 & 0 & 0 \\ 0 & w & 0 & v & 0 & 0 \\ 0 & 0 & v & 0 & w & 0 \\ 0 & 0 & 0 & w & 0 & v \\ w & 0 & 0 & 0 & v & 0 \end{pmatrix}
H(k)=\begin{pmatrix} 0 & v+w\mathrm{e}^{ik} \\ v+w\mathrm{e}^{-ik} & 0 \end{pmatrix}

FT

E(k)=\pm\sqrt{v^2+w^2+2vw\cos{(k)}}

J. K. Asbóth, et. al., vol. 909 of Lecture Notes in Physics. Springer International Publishing, 1st ed., 2016.

Topologikus szigetelők

EK MFA szeminárium, 2022. április 27.

$$ \frac{1}{2\pi}\int K \mathrm{d}A = 2(1-g) $$

Su-Schrieffer-Heeger

H(k)=\begin{pmatrix} 0 & v+w\mathrm{e}^{ik} \\ v+w\mathrm{e}^{-ik} & 0 \end{pmatrix}
E(k)=\pm\sqrt{v^2+w^2+2vw\cos{(k)}}
H(k)=d_x(k) \mathbf{\sigma}_x + d_y(k) \mathbf{\sigma}_y + d_z(k) \mathbf{\sigma}_z
\mathbf{d}(k)=\begin{pmatrix} d_x(k) \\ d_y(k) \\ d_z(k) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} v+w\cos{(k)} \\ w\sin{(k)} \\ 0 \end{pmatrix}
\nu = \frac{1}{2\pi}\int \left( \tilde{\mathbf{d}}(k) \times \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k} \tilde{\mathbf{d}}(k) \right)_z\mathrm{d}k

csavarodási szám

J. K. Asbóth, et. al., vol. 909 of Lecture Notes in Physics. Springer International Publishing, 1st ed., 2016.

Topologikus szigetelők

EK MFA szeminárium, 2022. április 27.

Kétdimenziós példa

A Chern-szám

Q=\frac{1}{2\pi}\int_{\mathrm{BZ}}F_{xy}\mathrm{d}^2k
\sigma_{xy}=-\frac{e^2}{2\pi\hbar}Q

Miért fontosak?

EK MFA szeminárium, 2022. április 27.

Mire jók a topoligikus szigetelők?

  • Robusztusak
  • Tulajdonságaik nem lokálisak
  • Csak fundamentális konstansoktól függnek
  • Kvantum-számítástechnika
  • Alapvető konstansok mérése
  • Spintronika
  • Topologikusan védett élállapotok

Miért fontosak?

EK MFA szeminárium, 2022. április 27.

A topologikus szigetelők ritkák!

25%

Eredményeink

EK MFA szeminárium, 2022. április 27.

Cirkónium pentatellurid - ZrTe5

Mutch, J., Chen, et. al. Science Advances, 2019 5(8). 

Eredményeink

EK MFA szeminárium, 2022. április 27.

Cirkónium pentatellurid - ZrTe5

Mutch, J., Chen, et. al. Science Advances, 2019 5(8). 

Eredményeink

EK MFA szeminárium, 2022. április 27.

Cirkónium pentatellurid - ZrTe5

$$ \#1 $$

$$ \#2 $$

$$ d $$

$$ h$$

$$ R_1 $$

$$ R_2 $$

$$ Ang $$

55

49

1015

813

178

90

6000

4560

Eredményeink

EK MFA szeminárium, 2022. április 27.

Cirkónium pentatellurid - ZrTe5

$$ O_x $$

$$ \mathcal{A}_1 $$

$$ \mathcal{B}_1 $$

$$ C $$

$$ O_z$$

$$ O_x $$

$$ \mathcal{A}_1 $$

$$ \mathcal{B}_1 $$

$$ C $$

$$ O_z$$

Merevség tenzor illesztése (DFT)

Végeselem módszer

Elektromos tulajdonságok (DFT)

Eredményeink

EK MFA szeminárium, 2022. április 27.

Cirkónium pentatellurid - ZrTe5

COMSOL eredmények

Eredményeink

EK MFA szeminárium, 2022. április 27.

Cirkónium pentatellurid - ZrTe5

Elsőelves eredmények