ympyräliike
Etenemisliikkeessä kappaleen paikka muuttuu.
Pyörimisliikkeessä kappaleen asento muuttuu.
- Ympyräliikkeessä kappaleen rata on ympyrä.
- Ympyräliikkeessä kappaleen paikka ja asento muuttuvat.
Ympyräliike on yhdistelmä etenemis- ja pyörimisliikettä.
Tasainen ympyräliike
Ympyräliikkeessä olevan kappaleen kulkeman matkan muutosnopeutta kutsutaan ratanopeudeksi.
Ratanopeus
Tasaisessa ympyräliikkeessä kappaleen ratanopeuden suuruus ei muutu, mutta suunta muuttuu jatkuvasti.
Tasainen ympyräliike
Koska ratanopeuden suunta ei ole vakio, niin ympyräliikkeessä olevalla kappaleella on
kiihtyvyyttä.
Tasaisessa ympyräliikkeessä kappaleella on vain normaalikiihtyvyyttä, jonka suunta on kohti ympyräradan keskipistettä.
Normaalikiihtyvyys
Muuttuva ympyräliike
Kappaleella on normaalikiihtyvyyden lisäksi tangenttikiihtyvyyttä.
Muuttuvassa ympyräliikkeessä kappaleen ratanopeus muuttuu.
Tangenttikiihtyvyys on ympyräradan tangentin suuntainen.
Muuttuva ympyräliike
Kiihtyvyyden suuruus saadaan laskettua pythagoraan lauseen avulla
Ympyräliike ja Newtonin 2. laki
Newtonin 2. lain eli Dynamiikan peruslain mukaan kappaleeseen kohdistuva kokonaisvoima aiheuttaa kappaleen
kiihtyvyyden
Mikä voima pitää kaarteessa ajavan auton ympyräradalla?
Kitka!
Ympyräliike ja Newtonin 2. laki
Jos auto on tasaisessa ympyräliikkeessä, niin autolla on ainoastaan normaalikiihtyvyyttä.
Esimerkki
Auto ajaa kaarteeseen, jonka kaarevuussäde on 80 m nopeudella 60 km/h. Kuinka suuri auton ja tien välinen lepokitkakerroin pitää olla, jotta auto pysyy tiellä?
Ratkaisu
Kirjataan lähtöarvot
Piirretään auton voimakuvio
Sivulta
Päältä
Newtonin 2. lain mukaan
Tehdään voimatarkastelu x- ja y-suunnassa erikseen.
Sivulta
x
y
Sivulta
x
y
Esimerkki
Auto ajaa kaarteeseen, jonka kaarevuussäde on 80 m nopeudella 60 km/h. Kuinka suuri auton ja tien välinen lepokitkakerroin pitää olla, jotta auto pysyy tiellä?
Esimerkki
Ralliauto ajaa mäen päälle, jonka kaarevuussäde on 8,5 m. Kuinka suuri on ralliauton nopeuden oltava mäen päällä, jotta se irtoaisi tien pinnasta?
Ratkaisu
Tarkastellaan tilannetta mäen päällä.
Ralliauto on hetkellisesti tasaisessa ympyräliiikkeessä.
Rajatilanteessa, jossa auto juuri ja juuri irtoaa tiestä
Ratkaisu
Sijoitetaan lukuarvot
Vastaus:
Auton on ajettava vähintään nopeudella 9,1 m/s.
Fysiikan ylioppilaskoe, kevät 2013
Ratkaisu a-kohtaan
Piirretään heilurin voimakuvio
x
y
Ratkaisu b-kohtaan
Kirjataan lähtöarvot
x
y
Oletetaan, että heiluri on tasaisessa ympyräliikkeessä.
Newtonin 2. lain mukaan
Jaetaan voimatarkastelu x- ja y-suuntiin.
Ympyräradan säde on
x
y
x
y
x
y
Toisaalta ratanopeus saadaan laskettua
, josta
Kiertoliikkeen jaksonaika on noin 1,9 sekuntia
Ratkaisu c-kohtaan
x
y
Edellisessä kohdassa johdettiin langan jännitysvoimalle lauseke
Langan jännitysvoima on noin 1,1 N.