MAB9

Lyhyen matematiikan kertauskurssi

YO-infoa

  • Yo-kokeessa käytettävät laskimet jataulukkokirjat on tuotava kansliaan tarkistettavaksi viimeistään yo-koetta edeltävänä päivänä klo 12 mennessä.

Laskinten ja taulukkokirjojen tarkistus

  • Laskimeen ja taulukkokirjaan on teipattava kokelaan nimi (saa kansliasta).

Sallitut taulukkokirjat

  • Matematiikan yo-kokeessa sallittuja taulukkokirjoja ovat
    • MAOL: Maol-taulukot, Otava, sekä vastaava ruotsinnos
    • Ranta-Tiilikainen: Lukion taulukot, WSOY
  • Taulukkokirjassa ei saa olla muita merkintöjä kuin opiskelijan nimi.
  • Halutessaan opiskelija voi ottaa mukaan useita eri taulukkokirjan painoksia.
  • Laskin ja taulukkokirja odottaa yo-kokeessa kokelaan omalla paikalla. Saliin ei itse saa viedä laskimia ja taulukkokirjoja.
  • Matematiikan kokeessa saa käyttää yhtä tai useampaa laskinta. Kaikki funktio-, graafiset ja symboliset laskimet ovat sallittuja.

Sallitut laskimet

  • Kokelaan on tyhjennettävä laskimen muisti. Tarvittaessa opiskelijan on osattava selittää opettajalle/tarkistajalle, kuinka laskimen muisti tyhjennetään.
  • Laskimen käyttöohje, lisämuisti tai tiedonsiirtoon liittyviä välineitä ei saa olla mukana yo-kokeessa!
  • Vastaukset kirjoitetaan sellaisella lyijykynällä, jonka jälki on vaivattomasti luettavissa.

Kirjoitusvälineet

  • Vain piirroksissa saa käyttää värikyniä, ei kuitenkaan punaista.  
  • Kuvioissa käytetään viivoitinta, asteviivoitinta ja harppia.

Lyhyen matematiikan yo-koe

  • Matematiikan YO-koe on keväällä 2016 ensimmäistä kertaa kaksiosainen
    • ​A-osa:
      • tehdään 4/4 tehtävää
      • aikaa max 3h
      • taulukkokirja, ei laskinta
    • B1-osa:
      • ​tehdään 3/5 tehtävää
      • aikaa max 6h
      • taulukkokirja ja laskin
    • B2-osa:
      • ​tehdään 3/4 tehtävää
      • aikaa max 6h
      • taulukkokirja ja laskin

Tehtävien ratkaiseminen

  • Tehtävä 1 lasketaan kokoarkille alkaen ensimmäiseltä sivulta ja muut tehtävät puoliarkeille.
  • Jokainen tehtävä omalle paperille. Tarvittaessa jatketaan toiselle puoliarkille.
  • Jokaisessa paperissa oltava opiskelijan nimi, kokelasnumero, nimikirjoitus ja lasketun tehtävän numero.
  • Puoliarkit, joihin tehtävät on ratkaistu, asetetaan kokoarkin väliin tehtävänumeron mukaiseen järjestykseen.

Tehtävien ratkaiseminen

  • Luonnos/Suttupaperit ruksataan selvästi yli, jotta tarkistaja erottaa ne varmasti varsinaisista ratkaisuista.
  • Myös ”ylimääräiset” ratkaisut on ruksattava yli.
  • Tarkistettavaksi saa jättää B-osassa enintään 6 tehtävän ratkaisut. 

laitetaan papereita palauttaessa omaan laatikkoon

\rightarrow
→\rightarrow

Jos ylimääräisiä tehtäviä jätetään tarkistettavaksi, parhaat pisteet karsitaan pois.

\rightarrow
→\rightarrow
  • Hyvästä suorituksesta näkyy miten kokelas on päätynyt vastaukseen.
  • Ratkaisussa on oltava tarvittavat laskut tai muut perustelut näkyvissä lopputuloksen lisäksi.
  • Laskimen antamia välituloksia ei pyöristetä!

 

  • Vasta vastaukseen kirjoitetaan sopivasti pyöristetty lopputulos. Muista yksikkö.
  • Muista tarkistaa merkitsevien numeroiden määrä!

Tehtävien ratkaiseminen

ans -näppäin

\rightarrow
→\rightarrow
  • Koordinaatistot, diagrammit, kuviot ja funktioiden kuvaajat on esitettävä selkeästi.
  • Käytä viivotinta, kulmamittaa ja harppia.
  • Johtopäätöksiä ei yksinomaan kuviosta saa tehdä, vaan kaikki oleellinen on varmistettava laskemalla.
  • Kokeellista ratkaisua voi käyttää vain silloin, jos
    tehtävää ei muulla tavalla pysty ratkaisemaan.
  • Jos joutuu taulukoimaan, niin koko taulukko
    pitää laittaa näkyviin.

Tehtävien ratkaiseminen

MAB1 - Lausekkeet ja yhtälöt

  • suureiden välinen lineaarinen riippuvuus ja verrannollisuus

  • ongelmien muotoileminen yhtälöiksi

  • yhtälöiden graafinen ja algebrallinen ratkaiseminen

  • ratkaisujen tulkinta ja arvioiminen

  • toisen asteen polynomifunktio ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen

Yhtälönratkaisu osana monia tehtäviä!

MAB2 - Geometria

  • kuvioiden yhdenmuotoisuus

  • suorakulmaisen kolmion trigonometria

  • Pythagoraan lause

  • kuvioiden ja kappaleiden pinta-alojen ja tilavuuksien määrittäminen

  • geometrian menetelmien käyttö koordinaatistossa

Piirrä mallikuva!

Jos tehtävänannossa ei ole käytetty yksiköitä, laskut ja vastaus tarkoilla arvoilla.

Tutustu MAOLiin!

YO-kokeessa yleensä monta tehtävää geometriasta.

MAB3 - Matemaattisia malleja I

  • lineaarisen ja eksponentiaalisen mallin soveltaminen

  • potenssiyhtälön ratkaiseminen

  • eksponenttiyhtälön ratkaiseminen logaritmin avulla

Suoran yhtälö

MAB4 - Matemaattinen analyysi

  • polynomifunktion derivaatta

  • polynomifunktion kulun ja merkin tutkiminen

  • polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon määrittäminen

  • graafisia ja numeerisia menetelmiä

Aina, jos pitää selvittää pienin/suurin arvo:

  1. Derivoi
  2. Selvitä derivaatan nollakohdat.
  3. Merkki- ja kulkukaavio
  4. Laske funktion arvot pyydetyissä ääriarvokohdissa.

Polynomifunktio saa suljetulla välillä suurimman ja pienimmän arvonsa joko derivaatan nollakohdissa tai välin päätepisteissä.

TAI

MAB5 - Tilastot ja todennäköisyys

  • jatkuvien ja diskreettien tilastollisten jakaumien tunnuslukujen määrittäminen

  • normaalijakauma ja jakauman normittaminen

  • kombinatoriikkaa

  • todennäköisyyden käsite

  • todennäköisyyden laskulakien ja niitä havainnollistavien mallien käyttäminen

MAB6 - Matemaattisia malleja II

  • kahden muuttujan lineaariset yhtälöt

  • lineaarisen yhtälöparin ratkaiseminen

  • kahden muuttujan epäyhtälön graafinen ratkaiseminen

  • lineaarinen optimointi

  • lukujono

  • aritmeettinen ja geometrinen summa ja jono

MAB7 - Talousmatematiikka

  • indeksi-, kustannus-, rahaliikenne-, laina-, verotus- ja muita laskelmia

  • taloudellisiin tilanteisiin soveltuvia matemaattisia malleja lukujonojen ja summien avulla

MAB8 - Matemaattisia malleja III

  • trigonometristen funktioiden määrittely yksikköympyrän avulla

  • radiaani

  • tyyppiä f(x)=a olevien trigonometristen yhtälöiden ratkaiseminen

  • muotoa f(x)=Asin(bx) olevien funktioiden kuvaajat jaksollisten ilmiöiden mallintajina

  • vektorin käsite ja vektoreiden peruslaskutoimitusten periaatteet

  • koordinaatiston vektoreiden komponenttiesitys ja skalaaritulo

  • kaksi- ja kolmiuloitteisen koordinaatiston pisteiden ja kulmien tutkiminen vektoreiden avulla

Laskin radiaaneille!

Tehtävät usein loppupäässä, vaikka eivät olisi vaikeita.