Mitä voidaan mitata?
Mitä ei voida mitata?
Kvantifioinnissa siirrytään asian laadullisesta eli kvalitatiivisesta kuvailusta ("vettä on paljon") määrälliseen eli kvantitatiiviseen kuvailuun ("vettä on 129 litraa").
Ympäröivää maailmaa voi kuvata esimerkiksi suureiden avulla.
Suure on ilmiön, kappaleen tai aineen mitattavissa oleva ominaisuus.
Mitä eroa on suureilla nopeus ja
massa?
"vauhtimittari"
vaaka
Suure, jolla on sekä suuruus että suunta
Esim.
Vektorisuure
nopeus, voima, kiihtyvyys
Suure, jolla on pelkkä suuruus
Skalaarisuure
Esim.
massa, pituus, lämpötila
Suureita mitataan vertaamalla niitä sovittuun mittayksikköön.
Esim.
1,0 kg tai 1,0 m
massan mittayksikkö 1,0 kg sisältyy mitattuun massaan.
Kappaleen massaa selvittäessä on mitattava, kuinka monta kertaa
SI-järjestelmä sai nimensä 1960-luvulla.
SI-järjestelmä perustuu jo 1700-luvun lopulla käyttöön otettuun metrijärjestelmään.
Suomessa otettiin käyttöön metrijärjestelmä vuonna 1892 ja SI-järjestelmä vuonna 1975.
suure
suureen tunnus
yksikkö
yksikön tunnus
pituus
massa
aika
sähkövirta
lämpötila
ainemäärä
valovoima
l, s tai x
m
t
I
T
n
I
metri
sekunti
kilogramma
ampeeri
kelvin
mooli
kandela
m
kg
s
A
K
mol
cd
Nopeus
Kiihtyvyys
Perussuureiden avulla määritellään kaikki muut SI-järjestelmän suureet.
mm
cm
dm
m
dam
hm
km
Pituuksien suhdeluku on 10
4 kpl
4 kpl
1 m
1 m
A
A
Pinta-alojen suhdeluku on 100
T tera
G giga
M mega
k kilo
h hehto
da deka
d desi
c sentti
m milli
mikro
n nano
p piko
f femto
a atto
Suuria tai pieniä lukuja on helpoin esittää kymmenen potensseja tai kerrannaisyksiköitä käyttäen
Atomin ytimen läpimitta 2,0 fm.
Ilmoita seuraavat arvot kymmenpotenssien avulla.
a)
b)
Pienen solun läpimitta 70 nm.
c)
Kovalevyn tilaisuus 2,0 Tb
d)
Yhtä voipakettia vastaava energiamäärä 38 MJ.
a)
b)
c)
d)
Ilmoita seuraavat arvot kymmenpotenssien ja kerrannaisyksiköiden avulla.
a) Keskietäisyys Maasta Aurinkoon 14 960 000 000 m
b) Hiuksen paksuus 0,000 05 m
a) Keskimääräinen etäisyys Maasta Aurinkoon:
14 960 000 000 m
= 14 960 000 km
= 14,96 \( \cdot \) 1 000 000 km
= 14,96 \( \cdot 10^6\) km
b) Hiuksen paksuus:
0,000 05 m
= 0,005 cm
= 0,05 mm
= 5 \( \cdot \) 0,01 mm
= 5 \( \cdot 10^{-2}\) mm
|| 1000 m = 1 km
|| 0,01 m = 1 cm
|| 0,1 cm = 1 mm
Fysiikassa mittaustuloksiin sisältyy aina virhe. Virheet ovat poikkeamia mittaustuloksen ja todellisen suureen välillä
Systemaattinen virhe = laitteesta tai tilanteesta johtuva virhe (esim. rikkinäinen vaaka).
Satunnaisvirhe = virhe, jolle ei ole selvää syytä. Satunnaisvirhettä voi vähentää toistamalla mittauksen useamman kerran tai minimoimalla häiriötekijöitä.
Karkea virhe = epäonnistunut mittaus, joka voidaan jättää huomioimatta.
Viivoitin
Mittaustulos:
65 mm
Työntömitta
Mittaustulos:
65,3 mm
Mittauksen satunnaisvirhe on aina vähintään mittalaitteen tarkkuuden suuruinen.
Satunnaisvirhe: 1 mm
Satunnaisvirhe: 0,1 mm
Viivoitin
Mittaustulos:
65 mm
Työntömitta
Mittaustulos:
65,3 mm
Joaquim Alves Gaspar CC BY SA 3.0
Satunnaisvirhe: 1 mm
Satunnaisvirhe: 0,1 mm
jossa \( x \) on mitattu suure, \( x_m \) on mittaustulos ja \( \Delta x \) on satunnaisvirhe.
Sahataan 1 metrin pituinen lauta kolmeen osaan, jolloin yhden osan pituus on \( \frac{1 \text{ m}}{3}=0,33\ldots \text{ m} \).
Millä tarkkuudella tulos annetaan?
Kokonaisluvun lopussa olevat nollat eivät ole merkitseviä numeroita.
1200 g
150 cm
20 m/s
900 N
1, 2
1, 5
2
9
Desimaaliluvun alussa olevat nollat eivät ole merkitseviä numeroita.
0,010 kg
0,18 km
0,55 m/s
0,6 N
1, 0
1, 8
5, 5
6
Kaikki muut numerot ovat merkitseviä numeroita.
Mehupurkin tilavuudeksi on ilmoitettu 1 litra.
Mikä mehupurkin todellinen tilavuus voi olla?