"Kyse on vain aikaskaalasta. Tapahtuma, joka on mahdoton sadassa vuodessa, voi olla väistämätön sadassa miljoonassa vuodessa."
– Carl Sagan
Onko sekunti lyhyt aika?
Myonin elinikä on noin 0,000002 sekuntia
Silmänräpäys on noin 0,1 sekuntia
Vuorokaudessa on noin 86400 sekuntia.
Onko vuosikymmen pitkä aika?
Aurinko on 4600000000 vuotta vanha.
Peruskoulu kestää 9 vuotta.
Maailmankaikkeus on 13800000000 vuotta vanha.
Isoja ja pieniä lukuja voidaan esittää kymmenenpotenssien avulla.
102
103
10−2
10−3
=12 kpl00
=10⋅10
=10⋅10⋅10
=13 kpl000
=1021=10⋅101=1001
=2 kpl0,01
=1031=10⋅10⋅101=10001
=3 kpl0,001
Myonin elinikä 0,000002 sekuntia voidaan kirjoittaa kymmenen potenssien avulla.
Maailmankaikkeuden ikä 13800000000 vuotta voidaan kirjoittaa kymmenen potenssien avulla.
139 kpl800000000 a
=13,8⋅109 a
6 kpl0,000002 s
=2⋅10−6 s
mm
cm
dm
m
dam
hm
km
Pituuksien suhdeluku on 10
Suuruusluokka 1 dm eli 10−1 m.
Suuruusluokka 1 mm eli 10−3 m.
Suuruusluokka 1μm eli 10−6 m.
Suuruusluokka 1nm eli 10−9 m.
Suuruusluokka 10pm eli 10⋅10−12 m=10−11 m.
Suuruusluokka 10fm eli 10⋅10−15 m=10−14 m.
Suuruusluokka 10pm eli 10⋅10−12 m=10−11 m.
Suuruusluokka 1am eli 10−18 m.
Suuruusluokka 1 m eli 100 m.
Suuruusluokka 1 dam eli 101 m.
Suuruusluokka 1 km eli 103 m.
Maan halkaisijan suuruusluokka on 10000000 m eli 10⋅106 m eli 10 Mm.
Jupiterin halkaisijan suuruusluokka on 100000000 m eli 100⋅ 106 m eli 100 Mm.
Auringon halkaisijan suuruusluokka on 1000000000 m eli 109 m eli 1 Gm.
150000000000 m
=150000000 km
Maapallon etäisyys Auringosta on yksi tähtiteteellinn yksikkö eli 1 AU.
Valo matkustaa Auringosta Maapallolle noin 8 minuuttia.
Aurinkokunnan halkaisija on noin 300000000000000 m eli 0,3⋅1015 m eli 0,3 Pm.
Kuinka kauan kestää lähettää käsky Voyager 1 luotaimelle, kun luotaimen etäisyys Maapallosta on 141 AU?
Pohdintaa
Mitä tietoja tarvitset?
Miten lasket ajan?
Voyager 1 luotaimen ottama kuva Maapallosta noin 6 miljardin kilometrin päästä.
Atomin ytimen läpimitta 2,0 fm.
Ilmoita seuraavat arvot kymmenpotenssien avulla.
a)
b)
Pienen solun läpimitta 70 nm.
c)
Kovalevyn tilaisuus 2,0 Tb
d)
Yhtä voipakettia vastaava energiamäärä 38 MJ.
a)
b)
c)
d)
Ilmoita seuraavat arvot kymmenpotenssien ja kerrannaisyksiköiden avulla.
a) Keskietäisyys Maasta Aurinkoon 14 960 000 000 m
b) Hiuksen paksuus 0,000 05 m
a) Keskimääräinen etäisyys Maasta Aurinkoon:
14 960 000 000 m
= 14 960 000 km
= 14,96 ⋅ 1 000 000 km
= 14,96 ⋅106 km
b) Hiuksen paksuus:
0,000 05 m
= 0,005 cm
= 0,05 mm
= 5 ⋅ 0,01 mm
= 5 ⋅10−2 mm
|| 1000 m = 1 km
|| 0,01 m = 1 cm
|| 0,1 cm = 1 mm
Mitä voidaan mitata?
Mitä ei voida mitata?
Miten muinaiset kansat jaksottivat aikaa?
Mihin aurinkokellon toiminta perustuu?
Miten pituuksia mitattiin?
Kvantifioinnissa siirrytään asian laadullisesta eli kvalitatiivisesta kuvailusta ("vettä on paljon") määrälliseen eli kvantitatiiviseen kuvailuun ("vettä on 129 litraa").
Ympäröivää maailmaa voi kuvata esimerkiksi suureiden avulla.
Suure on ilmiön, kappaleen tai aineen mitattavissa oleva ominaisuus.
Mitä eroa on suureilla nopeus ja
massa?
"vauhtimittari"
vaaka
Suure, jolla on sekä suuruus että suunta
Esim.
Vektorisuure
nopeus, voima, kiihtyvyys
Suure, jolla on pelkkä suuruus
Skalaarisuure
Esim.
massa, pituus, lämpötila
Suureita mitataan vertaamalla niitä sovittuun mittayksikköön.
Esim.
1,0 kg tai 1,0 m
massan mittayksikkö 1,0 kg sisältyy mitattuun massaan.
Kappaleen massaa selvittäessä on mitattava, kuinka monta kertaa
SI-järjestelmä sai nimensä 1960-luvulla.
SI-järjestelmä perustuu jo 1700-luvun lopulla käyttöön otettuun metrijärjestelmään.
Suomessa otettiin käyttöön metrijärjestelmä vuonna 1892 ja SI-järjestelmä vuonna 1975.
suure
suureen tunnus
yksikkö
yksikön tunnus
pituus
massa
aika
sähkövirta
lämpötila
ainemäärä
valovoima
l, s tai x
m
t
I
T
n
I
metri
sekunti
kilogramma
ampeeri
kelvin
mooli
kandela
m
kg
s
A
K
mol
cd
Nopeus
Kiihtyvyys
Perussuureiden avulla määritellään kaikki muut SI-järjestelmän suureet.