5.1 Lineaarinen malli ja aineen tiheys
Keskeiset käsitteet:
lineaarinen malli
fysikaalinen kulmakerroin
tiheys
Lineaarinen malli
Jos kahden suureen välistä riippuvuutta voidaan mallintaa suoralla, niin kyseessä on lineaarinen malli. Lineaarinen malli kuvaa aina tasaista muutosta.
Tutkitaan raudan ja alumiinin massan riippuvuutta sen tilavuudesta.
Esimerkki
Sijoitetaan mittaustulokset
(V, m) -koordinaatistoon
Lineaarinen malli
Pistejoukkoon sovitetaan suora, joka kulkee mahdollisimman hyvin pistejoukon keskeltä.
Tätä menetelmää kutsutaan graafiseksi tasoitukseksi.
Tiheyden määrittäminen
\rho_\text{Fe}=\dfrac{\Delta m}{\Delta V}=\dfrac{350 \text{ g}}{45 \text{ cm}^3}\approx 7,8 \text{ g/cm}^3
\rho = \frac{m}{V}
[\rho]=\dfrac{1 \text{ kg}}{1 \text{ m}^3}=1 \text{ kg/m}^3
Tiheys
Suoran fysikaalisena kulmakertoimena
saadaan määritettyä aineen tiheys.
Lineaariset ja epälineaariset mallit
- Lineaarinen malli kuvaa tasaista muutosta.
- Suoran kulmakerroin \( k\) kuvaa pystyakselin muutoksen \( \Delta y \) ja vaaka-akselin muutoksen \( \Delta x \) suhdetta.
Yhteenvetoa
