3.1 SI-järjestelmä

Keskeiset käsitteet:

SI-järjestelmä

Johdannaisyksikkö

Kerrannaisyksikkö

Perussuure

Perusyksikkö

 Système international d’unités

(SI-järjestelmä)

SI-järjestelmä sai nimensä 1960-luvulla.

SI-järjestelmä perustuu jo 1700-luvun lopulla käyttöön otettuun metrijärjestelmään.

Suomessa otettiin käyttöön metrijärjestelmä vuonna 1892 ja SI-järjestelmä vuonna 1975.

Kansainvälinen yksikköjärjestelmä eli SI-järjestelmä on maailman yleisin mittayksikköjärjestelmä.

lähde: https://mafytaulukot.fi/

Perussuureita on seitsemän ja nämä löytyvät taulukkokirjasta.

lähde: https://mafytaulukot.fi/

Perusyksiköiden määritelmät on sidottu luonnonvakioihin, joita on esimerkiksi valon nopeus tyhjiössä.

Johdannaisyksiköt

[v]=\dfrac{[\Delta x]}{[\Delta t]}

Nopeus

Kiihtyvyys

[a]=\dfrac{[\Delta v]}{[\Delta t]}

Perusyksiköiden avulla määritellään kaikki muut SI-järjestelmän yksiköt, kuten esimerkiksi nopeus ja kiihtyvyys.

=\dfrac{1 \text{ m}}{1 \text{ s}}=1 \text{ m/s}
=\dfrac{1 \text{ m/s}}{1 \text{ s}}=1 \text{ m/s}^2

Kymmenpotenssi

Isoja ja pieniä lukuja voidaan esittää kymmenenpotenssien avulla.

\( 10^{\color{purple}{2}}\color{black} \) 

\( 10^{\color{purple}{3}}\color{black}\) 

\( 10^{\color{purple}{-2}}\color{black} \) 

\( 10^{\color{purple}{-3}}\color{black} \)

\( = 1\underbrace{\color{purple}{00}}_{2\text{ kpl}}\)

\( = 10\cdot 10 \)

\( = 10\cdot 10\cdot 10 \) 

\( = 1\underbrace{\color{purple}{000}}_{3\text{ kpl}}\)

\(  =\dfrac{1}{10^2}= \dfrac{1}{10\cdot 10}=\dfrac{1}{100} \)

\( = \underbrace{\color{purple}{0{,}0}}_{2\text{ kpl}}1\)

\(=\dfrac{1}{10^3}= \dfrac{1}{10\cdot 10\cdot 10}=\dfrac{1}{1000}\)

\( = \underbrace{\color{purple}{0{,}00}}_{3\text{ kpl}}1\)

Myonin elinikä \( 0{,}000\: 002 \) sekuntia voidaan kirjoittaa kymmenen potenssien avulla.

Maailmankaikkeuden ikä \( 13 \: 800 \: 000 \: 000 \) vuotta voidaan kirjoittaa kymmenen potenssien avulla.

Esimerkki 1: Kymmenpotenssi

\( 13 \: \underbrace{800 \: 000 \: 000}_{9\text{ kpl}} \text{ a} \)

\( =13{,}8\cdot 10^9 \text{ a} \)

\(  \underbrace{0{,} \: 000 \: 00}_{6\text{ kpl}}2 \text{ s} \)

\( =2\cdot 10^{-6} \text{ s} \)

Pituuden kerrannaisyksiköitä

\( \cdot 10 \) joka askel

\( : 10 \) joka askel

lähde: https://mafytaulukot.fi/

lähde: https://mafytaulukot.fi/

Esimerkki 2: Kerrannaisyksiköt

Ilmoita seuraavat arvot kymmenpotenssien ja kerrannaisyksiköiden avulla.

a) Keskietäisyys Maasta Aurinkoon 14 960 000 000 m

b) Hiuksen paksuus 0,000 05 m

Ratkaisu

a) Keskimääräinen etäisyys Maasta Aurinkoon:

= 149{,}6\cdot 1 \,000 \, 000 \, 000\text{ m}
149 \,600 \,000 \, 000 \text{ m}
= 149{,}6\cdot \color{salmon}{10^9} \text{ \color{black}m}
= 149{,}6\text{ \color{salmon}{G}\color{black}m}
10^9

b) Hiuksen paksuus:  

0{,}000 \,05 \text{ m}
= 5\cdot 0{,}000\,01 \text{ m}
10^{-5}
= 5\cdot \color{salmon}{10^{-5}}\color{black} \text{ m}
5\cdot \color{salmon}{10^{-5}}\color{black} \text{ m}
= 5\cdot 10\cdot {10^{-6}}\color{black} \text{ m}
= 50\cdot \color{teal}{10^{-6}}\color{black} \text{ m}
= 50\,\color{teal}\mu\color{black}\text{m}

Muokataan lukuarvoa siten, että pituus saadaan kirjoitettua sopivan kerrannaisyksikön avulla.

  • SI-mittayksikköjärjestelmä perustuu seitsemään perussuureeseen ja niille määriteltyihin perusyksikköihin.

  • Perusyksiköistä muodostuu johdannaisyksiköitä.

  • Eri yksiköistä voidaan muodostaa pienempiä ja suurempia kerrannaisyksiköitä lukuyksiköitä tarkoittavien etuliitteiden avulla.

  • Taulukkokirjasta (MAOL tai MAFY) löytyy perusyksiköt ja kerrannaisyksiköt.

Yhteenvetoa