Boylen laki

Lämpötilan (T) ollessa vakio kaasun paineen (p) ja tilavuuden (V) tulo on vakio.

  •  Isoterminen prosessi
    • pV = vakio 
p_1V_1=p_2V_2
p1V1=p2V2p_1V_1=p_2V_2
p_1, \ V_1
p1, V1p_1, \ V_1
p_2, \ V_2
p2, V2p_2, \ V_2

Esimerkki 1

Ilmapallon tilavuus normaalissa ilmanpaineessa on 0,25 litraa. Kuinka suuri on ilmapallon tilavuus tyhjiökuvun sisällä, kun paine tyhjiökuvun sisällä on 10 % normaalista ilmanpaineesta?

Ratkaisu

Kirjataan lähtöarvot

p_1=101 \ 325 \text{ Pa},\ V_1=0,25 \text{ l} = 0,00025 \text{ m}^3
p1=101 325 Pa, V1=0,25 l=0,00025 m3p_1=101 \ 325 \text{ Pa},\ V_1=0,25 \text{ l} = 0,00025 \text{ m}^3
p_2=0,10 \cdot 101 \ 325 \text{ Pa}=10 \ 132,5 \text{ Pa}
p2=0,10⋅101 325 Pa=10 132,5 Pap_2=0,10 \cdot 101 \ 325 \text{ Pa}=10 \ 132,5 \text{ Pa}

Oletetaan, että prosessi on isoterminen ja käytetään Boylen lakia.

p_1V_1=p_2V_2
p1V1=p2V2p_1V_1=p_2V_2
\dfrac{p_1V_1}{p_2}=V_2
p1V1p2=V2\dfrac{p_1V_1}{p_2}=V_2
V_2=\dfrac{101 \ 325 \text{ Pa} \cdot 0,00025 \text{ m}^3}{10 \ 132,5 \text{ Pa}}
V2=101 325 Pa⋅0,00025 m310 132,5 PaV_2=\dfrac{101 \ 325 \text{ Pa} \cdot 0,00025 \text{ m}^3}{10 \ 132,5 \text{ Pa}}
V_2 = 0,0025 \text{ m}^3 = 2,5 \text{ l}
V2=0,0025 m3=2,5 lV_2 = 0,0025 \text{ m}^3 = 2,5 \text{ l}
||:p_2
∣∣:p2||:p_2

Ratkaisu GeoGebralla