Esimerkki
Kevyeen jouseen kiinnitetään 200 gramman punnus. Punnusta poikkeutetaan tasapainoasemasta 20 cm ja päästetään irti.
Kuinka suuri on jousen värähtelyn jaksonaika? Jousen jousivakio on 25 N/m.
Ratkaisu
Jousen varassa värähtelevän kappalene liike on likimäärin harmonista liikettä.
Kirjataan lähtöarvot
m=0,200 \text{ kg}, \ A=0,20 \text{ m}, \ k=25 \text{ N/m }
m=0,200 kg, A=0,20 m, k=25 N/m
T=2 \pi \sqrt{\dfrac{0,200 \text{ kg}}{25 \text{ N/m}}}
T=2π√25 N/m0,200 kg
Harmonisen liikkeen jaksonaika saadaan kaavasta
T=2 \pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}
T=2π√km
Huom! Värähtelyn amplitudi ei vaikuta jaksonaikaan!
\approx 0,56 \text{ s}
≈0,56 s
Vastaus:
Värähtelyn jaksonaika on noin 0,56 s.