Biljardipallojen törmäys
Ennen törmäystä
Törmäyshetki
Törmäyksen jälkeen
Newtonin 3. laki
Molempiin palloihin kohdistuvat impulssit ovat yhtä suuret.
Ennen törmäystä
Törmäyshetki
Törmäyksen jälkeen
liikemäärä lopuksi
liikemäärä aluksi
Liikemäärän säilymislaki
Kahden kappaleen eristetylle systeemille pätee
liikemäärät aluksi
liikemäärät lopuksi
Yleisesti eristetyllä systeemillä pätee
Täysin kimmoinen törmäys
Kappaleiden liikemäärien summa on yhtä suuri aluksi kuin lopuksi.
Liikemäärä säilyy
Liike-energia säilyy
Kappaleiden liike-energioiden summa aluksi on yhtä suuri kuin lopuksi.
Täysin kimmoton törmäys
Liikemäärä säilyy
Liike-energia ei säily
Osa energiasta kuluu muodonmuutoksiin ja muuttuu lämmöksi.
Kappaleiden liikemäärien summa on yhtä suuri aluksi kuin lopuksi.
Törmäytin!
Esimerkki
Jääkiekko, jonka massa on 200 g, lähestyy maalivahtia nopeudella 60 km/h.
Kuinka suurella nopeudella ja mihin suuntaan maalivahti liikkuu kopin saatuaan?
Levossa oleva maalivahti, jonka massa on 90 kg, ottaa kiekosta kopin.
Ratkaisu
Piirretään kuva tilanteesta
Kirjataan lähtöarvot
Tarkastellaan tilannetta
kimmottomana törmäyksenä
Liikemäärä säilyy
Ratkaistaan kiekon ja pelaajan muodostaman systeemin loppunopeus.
Esimerkki
Kuplavolkkari ja pakettiauto ajavat nokkakolarin ja takertuvat toisiinsa kiinni.
Kulpavolkkarin massa on 600 kg ja nopeus ennen törmäystä 80 km/h. Pakettiauton massa on 1200 kg ja nopeus ennen törmäystä 120 km/h.
Millä nopeudella autot jatkavat törmäyksen jälkeen?
Laske liike-energian muutos törmäyksessä.
a)
b)
Ratkaisu a-kohtaan
Kirjataan lähtöarvot
Piirretään kuvat ennen ja jälkeen törmäystä.
Tarkastellaan tilannetta
kimmottomana törmäyksenä
Liikemäärä säilyy
Vastaus:
53 km/h pakettiauton suuntaan.
Ratkaisu b-kohtaan
Vastaus:
noin -620 kJ.
koejärjestely
Ilmakiväärin luodin lähtönopeus
Ammutaan ilmakiväärillä paikoillaan olevaa ilmatyynyradan vaunua.
Ammus, sinitarra ja vaunu lähtevät
yhdessä liikkeelle.
Tarkastellaan tapahtumaa
Tilanne aluksi
Luoti liikkuu
Vaunu levossa
Tilanne lopuksi
Luoti + Vaunu liikkuu
kimmottomana törmäyksenä.
Liikemäärä säilyy!
|| Oletetaan, että
|| Ratkaistaan luodin lähtönopeus.
|| Sijoitetaan mitatut suureet.
liikemäärä säilyy.
Vastaus:
Ilmakiväärin luodin lähtönopeus on noin 170 m/s.
koejärjestely
Mitataan luodin massa
Mitataan sinitarran, paperilapun ja ilmatyynyradan vaunun massa
Loppunopeuden määritys
Paperiliuskan leveys
Kulunut aika
Mittausten tekeminen
Tilanne aluksi
Luoti liikkuu
Vaunu levossa
Tilanne lopuksi
|| Oletetaan, että
|| Ratkaistaan luodin lähtönopeus.
|| Sijoitetaan mitatut suureet.
Luoti + Vaunu liikkuu
liikemäärä säilyy.
Alkunopeuden ratkaiseminen
Fysiikan ylioppilaskoe, kevät 2011, tehtävä 5
Urheiluharjoituksissa kilpaillaan siitä, kuka liu'uttaa voimistelupatjaa pisimmälle hyppäämällä vauhdilla sen päälle.
Poika, jonka massa on 29 kg, hyppää patjalle vaakasuoralla nopeudella 5,0 m/s, jolloin patja ja poika liukuvat yhdessä 1,3 m.
Laske patjan ja lattian välinen liukukitkakerroin, kun
patjan massa on 21 kg.
Ratkaisu
Kirjataan lähtöarvot
Kimmoton törmäys
Liikemäärä säilyy
1. vaihe
poika juoksee
poika ja patja liukuvat
2. vaihe
poika ja patja liukuvat
poika ja patja levossa
Patjan ja pojan muodostama systeemi on levossa y-suunnassa, joten Newtonin 2. lain mukaan
Sovelletaan työperiaatetta.
= 0
Vastaus: