Vino heittoliike
Alkunopeus
Vino heittoliike
Nopeus
Nopeus
josta saadaan
Lakikorkeus ja nousuaika
Pallon nopeus pienenee, kunnes pallo saavuttaa lakikorkeuden.
Lakikorkeudessa pallon nopeuden y-suuntainen komponentti on hetkellisesti nolla.
Ratkaistaan pallon nousuaika.
Esimerkki
Tarmokas hyönteiskunnan voimanpesä kaskas kykenee hyppäämään 70 cm suoraan ylöspäin.
Mikä on kaskaksen suurin lähtönopeus?
Kuinka pitkälle kaskas pystyy hyppäämään?
a)
b)
Ratkaisu a-kohtaan
Kirjataan lähtöarvot
Oletetaan, että ilmanvastus on mitätön.
Lakikorkeudella
Ratkaistaan nousuaika
1.
Ötökän liike on tasaisesti kiihtyvää. Ratkaistaan ötökän alkunopeus.
2.
, josta
Hmm...keksitkö toista tapaa ratkaista lähtönopeuden?
Nopeuden x- ja y-suuntaiset komponentit
Lakikorkeudella
Ratkaistaan nousuaika
Kantama on suurin, kun
1.
2.
3.
Ratkaisu b-kohtaan
5.
Vaakasuunnassa ötökän liike on tasaista
4.
Lentoaika on
Esimerkki
Kanuunankuulan lähtönopeus on 300 m/s.
Kanuunaa korotetaan 30 astetta. Kuinka pitkälle kanuunankuula lentää?
Ratkaisu
Kirjataan lähtöarvot
Piirretään kuva tilanteesta.
Lakikorkeudella
Jaetaan lähtönopeus x- ja y-suuntaisiin komponentteihin.
Ratkaistaan nousuaika
1.
2.
3.
Ratkaistaan lentoaika
4.
Kuulan liike x-suunnassa on tasaista.
Vastaus:
Kuula lentää 8,0 km päähän