Jaksolliset funktiot
Funktiot jotka toistavat itseään ovat jaksollisia funktioita.
Sykloidikäyrä muodostuu, kun pyörä liikuu tasaisella pinnalla vakionopeudella ja pyörässä on merkitty kiinteä piste.
Ne saavat samoja arvoja yhä uudelleen ja uudelleen.
Jaksolliset funktiot
amplitudi
jakso
2 \pi
2π
Kuvaajasta huomataan, että funktion jakson pituus on
f
f
f(x)=f(x+2\pi)
f(x)=f(x+2π)
Tällöin pätee
f(x)=f(x+a)=f(x+na), \ n =0, \ \pm 1, \pm 2, \ldots
f(x)=f(x+a)=f(x+na), n=0, ±1,±2,…
Jos funktio f on jaksollinen ja sen jakson pituus on a, niin kaikilla funktion f muuttujan x arvoilla pätee
f(x)
f(x)
f(x+a)
f(x+a)
a
Funktion f(x) jakso on a