Tieto- ja viestintäteknologia MATEMATIIKASSA

"...osaa käyttää tarkoituksenmukaisia matemaattisia menetelmiä, teknisiä apuvälineitä ja tietolähteitä"

Opetuksen tavoitteet

MAY1: Luvut ja lukujonot

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

...
osaa käyttää teknisiä apuvälineitä funktion kuvaajan ja lukujonojen tutkimisessa sekä lukujonoihin liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa.

MAB2 Lausekkeet ja yhtälöt	osaa käyttää teknisiä apuvälineitä polynomifunktion tutkimisessa ja polynomiyhtälöihin sekä polynomifunktioihin liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa
MAB3 Geometria	osaa käyttää teknisiä apuvälineitä kuvioiden ja kappaleiden tutkimisessa ja geometriaan liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa.
MAB4 Matemaattisia malleja	osaa käyttää teknisiä apuvälineitä polynomi- ja eksponenttifunktion ominaisuuksien tutkimisessa sekä polynomi- ja eksponenttiyhtälöiden ratkaisussa sovellusongelmien yhteydessä
MAB5 Tilastot ja todennäköisyys	arvioi erilaisia regressiomalleja mm. taulukkolaskentaohjelman avulla ja tekee ennusteita mallien avulla osaa käyttää teknisiä apuvälineitä digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa sekä diskreettien jakaumien tunnuslukujen määrittämisessä ja todennäköisyyslaskennassa.

Esim. MAB3

Kaupungissa A on asukkaita 13 000, ja asukkaiden määrä kasvaa 4 % vuodessa. Kaupungissa B asukkaita on 17 000, ja asukasmäärä kasvaa 1 % vuodessa. Kuinka monen vuoden kuluttua kaupungissa A on enemmän asukkaita?

Esim. MAB4

MAB6 Talousmatematiikka	osaa käyttää teknisiä apuvälineitä laskelmien tekemisessä ja yhtälöiden ratkaisemisessa sovellusongelmissa.
MAB7 Matemaattinen analyysi	osaa käyttää teknisiä apuvälineitä funktion kulun tutkimisessa ja funktion derivaatan sekä suljetun välin ääriarvojen määrittämisessä sovellustehtävissä.
MAB8 Tilastot ja todennäköisyys II	osaa määrittää tilastollisia tunnuslukuja ja todennäköisyyksiä jatkuvien jakaumien avulla hyödyntäen teknisiä apuvälineitä (vMAB5) osaa käyttää teknisiä apuvälineitä digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa, todennäköisyysjakauman odotusarvon ja keskihajonnan määrittämisessä, todennäköisyyksien laskemisessa annetun jakauman ja parametrien avulla sekä luottamusvälin laskemisessa.

MAB6
Talousmatematiikka

osaa käyttää teknisiä apuvälineitä laskelmien tekemisessä ja yhtälöiden ratkaisemisessa sovellusongelmissa.

MAB7
Matemaattinen analyysi

osaa käyttää teknisiä apuvälineitä funktion kulun tutkimisessa ja funktion derivaatan sekä suljetun välin ääriarvojen määrittämisessä sovellustehtävissä.

MAB8
Tilastot ja todennäköisyys II

osaa määrittää tilastollisia tunnuslukuja ja todennäköisyyksiä jatkuvien jakaumien avulla hyödyntäen teknisiä apuvälineitä (vMAB5)

osaa käyttää teknisiä apuvälineitä digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa, todennäköisyysjakauman odotusarvon ja keskihajonnan määrittämisessä, todennäköisyyksien laskemisessa annetun jakauman ja parametrien avulla sekä luottamusvälin laskemisessa.

Esim. MAB6

Esim. MAA4

Esim. MAA5

MAA6 Derivaatta	osaa käyttää teknisiä apuvälineitä raja-arvon, jatkuvuuden ja derivaatan tutkimisessa ja rationaaliyhtälöiden ja -epäyhtälöiden ratkaisemisessa sekä polynomi- ja rationaalifunktion derivaatan määrittämisessä sovellusongelmissa.
MAA7 Trigonometriset funktiot	osaa käyttää teknisiä apuvälineitä trigonometristen funktioiden tutkimisessa ja trigonometristen yhtälöiden ratkaisemisessa ja trigonometristen funktioiden derivaattojen määrittämisessä sovellusongelmissa.
MAA8 Juuri- ja logaritmifunktiot	osaa käyttää teknisiä apuvälineitä juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktioiden tutkimisessa ja juuri-, eksponentti- ja logaritmiyhtälöiden ratkaisemisessa sekä juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktion derivaattojen määrittämisessä sovellusongelmissa

MAA9 Integraalilaskenta	osaa käyttää teknisiä apuvälineitä funktion ominaisuuksien tutkimisessa ja integraalifunktion määrittämisessä sekä määrätyn integraalin laskemisessa sovellusongelmissa.
MAA10 Todennäköisyys ja tilastot	osaa käyttää teknisiä apuvälineitä digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa sekä jakaumien tunnuslukujen määrittämisessä ja todennäköisyyksien laskemisessa annetun jakauman ja parametrien avulla.

Esim. MAA6

Määritä laskemalla paraabelille \( y=x^2-4x+13 \) kohtaan \( x=2 \) piirretyn tangentin yhtälö

MAA11 Lukuteoria ja todistaminen	osaa käyttää teknisiä apuvälineitä lukujen ominaisuuksien tutkimisessa.
MAA12 Algoritmit matematiikassa	osaa käyttää teknisiä apuvälineitä algoritmien tutkimisessa ja laskutoimituksissa.
MAA13 Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi	osaa käyttää teknisiä apuvälineitä funktion ominaisuuksien tutkimisessa ja derivaatan laskemisessa annetun muuttujan suhteen sekä epäoleellisten integraalien, lukujonon raja-arvon ja sarjan summan laskemisessa sovellustehtävissä.

Tieto- ja viestintäteknologia fysiikassa ja kemiassa

Fysiikka

Tieto- ja viestintäteknologiaa käytetään muun muassa mallintamisen välineenä, tutkimusten tekemisessä ja tuotosten laatimisessa.

osaa käyttää tieto- ja viestintäteknologiaa opiskelun tukena. (FY1)
osaa käyttää tieto- ja viestintäteknologiaa tutkimusten tekemisessä. (FY3)
osaa käyttää tieto- ja viestintäteknologiaa mallintamisen välineenä. (FY5)
osaa käyttää tieto- ja viestintäteknologiaa tuotosten muodostamisessa. (FY6)

Kemia

Tieto- ja viestintäteknologiaa käytetään muun muassa mallintamisen välineenä, tutkimusten tekemisessä ja tuotosten laatimisessa.

osaa arvioida kemian ja siihen liittyvän teknologian merkitystä yksilön ja yhteiskunnan kannalta.
osaa käyttää tieto- ja viestintäteknologiaa mallintamisen välineenä. (KE2)
osaa käyttää tieto- ja viestintäteknologiaa tuotosten muodostamisessa. (KE4)

Koevastauksia

Kokeellisuus fysiikassa ja kemiassa

Fysiikka	Kemia
Fysiikan opetuksen lähtökohtana ovat ympäristöstä tehdyt havainnot.	Kemian opetuksen lähtökohtana on elinympäristöön liittyvien aineiden ja ilmiöiden havainnointi ja tutkiminen.
Opiskelun edetessä tutkimisen taidot kehittyvät.	Opiskelun edetessä tutkimisen taidot kehittyvät
Arvioinnissa otetaan huomioon kokeellisen työskentelyn taidot sekä tiedon hankinnan ja käsittelyn taidot.	Arvioinnissa otetaan huomioon kokeellisen työskentelyn taidot sekä tiedon hankinnan ja käsittelyn taidot.

lähde:Lukion opetussuunnitelman perusteet 2015

Kokeellisuus

Fysiikka

osaa suunnitella ja toteuttaa yksinkertaisia luonnontieteellisiä kokeita (FY1)
tutkimukset ja mallintaminen fysikaalisen tiedon rakentumisessa (FY1)
tutkimuksen tai ongelmanratkaisun ideointia ja suunnittelua (FY2)
osaa tutkia kokeellisesti sähköön liittyviä ilmiöitä ja osaa tehdä sähköopin perusmittauksia (FY3)
Sähköturvallisuus, kytkentöjen tekeminen ja virtapiirien tutkiminen (FY3)

Kemia

osaa tutkia kokeellisesti ja erilaisia malleja käyttäen erilaisia kemian ilmiöitä sekä ottaa huomioon työturvallisuusnäkökohdat (KE1)
turvallinen työskentely, aineen erotusmenetelmät, aineiden ominaisuuksien tutkiminen, havainnointi ja johtopäätösten tekeminen (KE1)

Fysiikka

Osaa tutkia kokeellisesti voimaan ja liikkeeseen liittyviä ilmiöitä (FY4).
Perehtyy värähdys ja aaltoliikkeen perusteisiin tutkimalla mekaanista värähtelyä ja ääntä (FY5).
Tutkimuksen tai ongelmanratkaisuprosessin jäsennetty kuvaaminen. (FY6)

Kemia

osaa tutkia kokeellisesti ja erilaisia malleja käyttäen orgaanisiin yhdisteisiin, ainemäärään ja pitoisuuteen liittyviä ilmiöitä (KE2)
työvälineiden ja reagenssien käyttö sekä liuosten valmistus (KE2)
aineen rakenteen analyysimenetelmät, kuten spektroskopia (KE2)

Kemia

osaa tutkia kokeellisesti ja erilaisia malleja käyttäen reaktioihin liittyviä ilmiöitä (KE3)
reaktioiden tutkiminen kokeellisesti, titraus analyysimenetelmänä, tutkimustulosten käsitteleminen, tulkitseminen ja esittäminen. (KE3)
osaa tutkia kokeellisesti ja malleja käyttäen materiaaleihin ja sähkökemiaan liittyviä ilmiöitä (KE4)
tutkimuksen tai ongelmanratkaisun ideointi ja suunnittelu (KE4)
osaa tutkia kokeellisesti ja malleja käyttäen reaktioihin ja kemialliseen tasapainoon liittyviä ilmiöitä (KE5)