Lauri Hellsten

Espoon yhteislyseon lukio

LOPS ja matematiikan arviointi

”Opetussuunnitelman perusteet pohjautuvat
oppimiskäsitykseen, jonka mukaan oppiminen on
seurausta opiskelijan aktiivisesta, tavoitteellisesta ja
itseohjautuvasta toiminnasta. ”

3.1 Oppimiskäsitys

Arviointi

Miksi arvioidaan?

Mitä arvioidaan?

Miten arvioidaan?

Millainen on oppimiskäsityksesi?

Miten opit uutta?

Miten opetat opiskelijoitasi?

Miten opiskelijasi oppivat parhaiten?

Oppimiskäsitys

"Arviointi ohjaa opiskelua ja oppimista enemmän kuin mikään muu tekijä oppimistilanteessa" "

Entwistle & Entwistle, 1992; Hodgson & Pang, 2012; Segers & Dochy, 2006; Struyven, Dochy & Janssens, 2005

   

  • Diagnostinen: Oppijan valmiuksien kartoitus kurssin aluksi.

  • Formatiivinen: Opetuksenaikaista ohjaavaa ja motivoivaa. 

  • Summatiivinen: Tietojen ja taitojen kartoitus kurssin päätteeksi.

Arviointi opetuksessa

Diagnostinen

Formatiivinen

Summatiivinen

Arvioinnin tehtävät

Antaa arvosana, joka on:

  • Luotettava
  • Tasapuolinen
  • Yhdenvertainen
  • Perustuu yhdessä sovittuihin arviointi kriteereihin
  • Tiedot ja taidot arvioinnin  kohteena

Tukea ja ohjata oppimisprosessissa:

  • Auttaa opiskelijaa hahmottamaan omaa oppimistaan
  • Kehittää kykyä itsearviointiin ja vertaisarviointiin
  • Tukee opiskelutaitojen kehittymistä
  • Oppimisprosessi arvioinnin kohteena

“Opiskelijan arvioinnilla pyritään ohjaamaan ja kannustamaan opiskelua sekä kehittämään opiskelijan edellytyksiä itsearviointiin. Opiskelijan oppimista ja työskentelyä tulee arvioida monipuolisesti.” 

(Lukiolaki 629/1998, 17 § 1 mom., muutettu lailla 1116/2008)

 

Lukiolaki

Lukiopedagogiikka 2009

http://karvi.fi/publication/lukiopedagogiikka/

Tutkimus: Arviointi on suhteellista

žTutkimuksessaan Najat Ouakrim-Soivio (2013) selvitti yhteiskuntaopin päättöarvosanojen (9-luokka) ja osaamisen yhteyttä:

  • samaa osaamista osoittavien oppilaiden arvosanat saattoivat heittää kahdella numerolla päättöarvioinnissa eri koulujen välillä.
  • Osaaminen oli arvioitu paremmaksi keskimäärin heikommissa kouluissa ja vastaavasti heikommaksi keskimääräistä korkeampia arvosanoja antavassa koulussa.
  • Arviointi oli siten tutkitusti yhä suhteellista, vaikka suhteellisuus purettiin OPS:n arviointiperusteista jo vuonna 2003.

Tutkimus: Arviointi on suhteellista

žTutkimuksessaan Sirkku Kupiainen (2014)

  • "pitkän matematiikan cum laude arvosanan saaneiden kokelaitten lukiokurssien arvosanakeskiarvo vaihteli kouluittain välillä 5,1 – 7,3."

Tutkimuksessaan Jari Metsämuuronen (2017)

  • "Samaan päättöarvosanaan vaaditaan selvästi enemmän osaamista parhaimpia tuloksia saavissa oppilaitoksissa kuin heikoimpia tuloksia saaneissa oppilaitoksissa. "

 

  •  

 

  • Tavoitteista ja arviointiperusteista keskustellaan opiskelijoiden kanssa

    • Opiskelija asettaa tavoitteita ja kokee onnistumisia

  • Monipuolinen näyttö sisällöistä ja tavoitteista.​

  • Arvioinnilla edistetään oppimista.

    • Formatiivinen arviointi korostuu

    • Arvosanan antaminen vain yksi arviointimuoto.

LOPS2015 - arviointi

“Yleisten arviointiperusteiden lisäksi kunkin kurssin tavoitteet ja arviointiperusteet on selvitettävä opiskelijalle kurssin alussa, jolloin niistä keskustellaan opiskelijoiden kanssa.”

6.2 Kurssisuoritusten arviointi

“Erilaisten tuotosten lisäksi käytetään opiskelijan oppimisen ja työskentelyn havainnointia. Arvosanan antamisen tukena voidaan käyttää opettajan ja opiskelijan välisiä keskusteluja sekä opiskelijoiden itse- ja vertaisarviointia.“

6.2 Kurssisuoritusten arviointi

“Arvioinnilla edistetään opiskelijan oppimista ja annetaan palautetta opiskelijalle kurssin tavoitteiden saavuttamisesta.”

6.2 Kurssisuoritusten arviointi

“Annettavan arvosanan tulee perustua monipuoliseen näyttöön oppiaineen ja kurssin tavoitteiden saavuttamisesta. “

"Jokaisella opiskelijalla tulee olla mahdollisuus omista lähtökohdistaan käsin onnistua oppimisessa, kehittyä oppijana sekä kasvaa ja sivistyä ihmisenä."

4.3 Oppimisen ja opiskelun tuki

“Opiskelijan oppimisen arvioinnin tehtävänä on edistää opiskelijan oppimista."

6.1 Arvioinnin tavoitteet

"Arvioinnilla opiskelijaa kannustetaan omien tavoitteiden asettamiseen ja tarkoituksenmukaisten työskentelytapojen valintaan.“

“Palaute sekä itse- ja vertaisarviointi ohjaavat opiskelijaa tarkentamaan asetettuja tavoitteita ja kehittämään työskentelyään tavoitteiden

suuntaisesti”

6.1 Arvioinnin tavoitteet

“Arvosanan antaminen on yksi arvioinnin muoto.”

Oppimaan oppiminen

”Oppimaan oppimisella tarkoitetaan osaamista ja uskomustekijöitä, jotka ohjaavat uuden oppimista ja uusien oppimishaasteiden kohtaamista.

Oppimaan oppiminen on kykyä ja halua ottaa vastaan oppimishaasteita, valmiutta jatkaa työskentelyä myös silloin, kun tehtävät ovat vaikeita, ja kykyä ylittää epäonnistumisen tuottama pettymys tai sen uhka. Myös kyky iloita ja nauttia uusista haasteista, oppimisesta ja omasta osaamisesta kuuluu oppimaan oppimiseen.”

Koulutuksen arviointikeskus, Helsingin yliopisto

Monipuolisella arvioinnilla ja kannustavalla palautteella tuetaan opiskelijan matemaattisen ajattelun ja itseluottamuksen kehittymistä sekä ylläpidetään ja vahvistetaan opiskelumotivaatiota.

5.6 Matematiikka, arviointi

Arviointi ohjaa opiskelijaa kehittämään matematiikan osaamistaan ja ymmärtämistään sekä pitkäjänteisen työskentelyn taitoja. Sillä autetaan opiskelijaa kehittämään matemaattisten ratkaisujen esittämistä, tuetaan häntä käsitteiden muodostamisprosessissa ja ohjataan oman työn arvioimiseen.

5.6 Matematiikka, arviointi

Onnistunut palaute auttaa opiskelijaa huomaamaan vahvuutensa sekä sen, mitä ja miten tietoja ja taitoja tulisi edelleen kehittää.

5.6 Matematiikka, arviointi

Arvioinnissa kiinnitetään huomiota laskutaitoon, menetelmien ja teknisten apuvälineiden valintaan ja käyttöön sekä päätelmien täsmälliseen ja johdonmukaiseen perustelemiseen.

  • Millaisia arviointitapoja käytät?

  • Mitkä ovat arvioinnin kohteet?

  • Miten lisätä formatiivista arviointia matematiikan kursseilla?

  • Mistä aikaa formatiiviseen arviointiin?

Arviointi

  • Opiskelijat ottavat aktiivisen roolin omassa opiskelussaan.

  • Opiskelijoiden opiskelua tuetaan.

  • Palaute kulkee opettajan ja opiskelijoiden välillä, jolloin kaikilla on realistinen kuva siitä, mitä opiskelijat osaavat.

 

Tehostettu kisällioppiminen

Helsingin yliopisto, Johanna Rämö ja Thomas Vikberg

http://blogs.helsinki.fi/kumpulaopettaa/2013/11/07/kisallioppimine http://kisallioppiminen.fi/

Matematiikkaa ei opi kuuntelemalla eikä lukemalla, vaan ainoastaan tekemällä.

  • Oppija omistaa oman oppimisensa ja osaamisensa tunnistamisen, jonka kautta hän on aktiivinen tietojen ja opiskelutaitojen oppija

  • Oppimisessa pyritään korostamaan yhteisöllisyyttä. Oppilaiden välinen vuorovaikutus nähdään arvokkaana identiteetin kehittymisen kannalta ja opettaja-oppilas-vuorovaikutuksen kautta ohjataan ja kannustetaan oppimista ja yksilön kehittymistä

Yksilöllisen oppimisen opetusmalli

Martinlaakson lukio, Pekka Peura

www.maot.fi

Ohjattu itsearviointi

Opettaja ohjaa oppilasta havaitsemaan, mistä opiskeltavassa aiheessa on kyse ja vertailemaan omia käsityksiään ja näkemyksiään aiheen kokonaisuuteen.

polku.opetus.tv

Ajatuksia...

Tarvitaanko muutosta?

Muuttuuko mikään?

  • "Opettamisesta oppimiseen?"
  • Mittaamisesta oppimisen kehittämiseen ja tukemiseen?
  • Läpikäymisen pedagogiikasta yksilöllisiin oppimispolkuihin?

Kiitokset

Lähteitä

Millainen arviointi tukee elinikäistä oppimista?, Virtanen, Postareff, Hailikari (2015)

Pitkittäistutkimus matematiikka asenteiden ja oppimistulosten välisestä yhteydestä Suomessa, mm. Hannula, Tuohilampi  (2013)

Mitä arvioimme, kun arvioimme matematiikan osaamistasoa? Tuohilampi (2014) 

Lukiopedagogiikka 2009, Kansallinen koulutuksen arviointikeskus

Lukion opetussuunnitelman perusteet 2015, Opetushallitus

Grading in upper secondary schools and the matriculation examination, Sirkku Kupiainen

Inside the Black Box, Paul Black & Dylan Wiliam

Visible learning, John Hattie (2009)

Yksilöllisen oppimisen opetusmalli, Pekka Peura

Kisällioppiminen, mm. Piia Vikberg, Johanna Rämö, Thomas Vikberg

Science formative assesment, Page Keeley (2008)

Tutkimustietoa

  • Arviointi ohjaa opiskelua ja oppimista enemmän kuin mikään muu tekijä oppimistilanteessa (Hodgson & Pang, 2012)

  • Matematiikasta pitäminen ja matematiikkaan liittyvä pystyvyyden tunne laskee vahvasti peruskoulun aikana (Tuohilampi & Hannula, 2013) 

  • Monet nuoret vierastavat matematiikkaa sisältäviä opintoja, vaikka siihen ei osaamisen puolesta ole syytä (Tuohilampi & Hannula, 2013)

  • Osaaminen vaikuttaa myös matematiikasta pitämiseen (Hannula, Bofah, Tuohilampi, Metsämuuronen 2014)

  • Peruskoulun loppupuolella asennetekijöiden vaikutus vahvistuu (Hannula, Maijala & Pehkonen 2004)

  • Tasoryhmittelyn vaikutus oppimistuloksiin pieni (Hattie 2009)

"the school grade in A-level math of students receiving a ‘cum laude approbatur’ – the middle grade awarded to 24 % of examinees – in the matriculation exam varied between 5.1 and 7.3 on the scale from 4 (failed) to 10 (excellent)."

Sirkku Kupiainen

Grading in upper secondary schools and the matriculation examination

...innovations which include strengthening the practice of formative assessment produce significant, and often substantial, learning gains."

Inside the black box

Black & William 2001 

For formative assessment to be productive, pupils should be trained in selfassessment so that they can understand the main purposes of their learning and thereby grasp what they need to do to achieve."