Bakteerien määrä kaksinkertaistuu tunnissa. Jos bakteereita on aluksi yksi, niin kuinka paljon bakteereita on vuorokauden kuluttua?
Kuinka kauan kestää, että bakteereita on 256?
| | muutetaan
kantaluku samaksi
| | yhtäsuuruus pätee, kun
eksponentit ovat samat
Vastaus: 8 h
Kuinka kauan kestää, että bakteereita on 320?
Vastaus: noin 8,31 h eli 8 h ja 19 min
Ratkaistaan tehtävä haarukoimalla.
Ratkaise yhtälö
| | muutetaan kantaluku samaksi
| | potenssin potenssi
| | potenssit samat, kun eksponentit ja
kantaluvut ovat samat
Yhtälö
on eksponenttiyhtälö.
Eksponenttiyhtälö voidaan ratkaista riippuen yhtälön tyypistä joko kahdella tai yhdellä tavalla:
Laskettu GeoGebran laskimella
HUOM! Laskimessa merkintä "log" tarkoittaa 10-kantaista logaritmia
Sijoitusrahastoon vuotuiseksi tuotoksi luvataan 2,0 %. Kuinka monta vuotta kuluu, että sijoituksen arvo kaksinkertaistuu?
100 % + 2 % = 102 % = 1,02. Sijoitus muuttuu vuodessa 1,02-kertaiseksi.
Olkoon A alkuperäinen sijoitus
Vastaus: 35 vuotta
Lääkeaineen määrä kehossa vähenee 10 % tunnissa. Kuinka kauan kestää, että lääkeainetta on kehossa jäljellä enää 1,0 %?
100 % - 10 % = 90 % = 0,90. Aineen määrä muuttuu tunnissa
0,90-kertaiseksi. Olkoon A alkuperäinen määrä.
Vastaus: 43 tuntia ja 43 min.