Digitaalinen ylioppilaskoe matematiikassa
@Lauri Hellsten & Marja Tamm
Lauri Hellsten, Espoon yhteislyseon lukio
Marja Tamm, Helsingin kielilukio, Helsingin kaupunki, MAOL ry,
"Arviointi ohjaa opiskelua ja oppimista enemmän kuin mikään muu tekijä oppimistilanteessa"
ARvioinnista
Sähköinen ylioppilastutkinto
2016-2019
"Ylioppilastutkintoa kehitetään tukemaan koulutuksen yleissivistäviä tavoitteita ja mahdollistamaan ylioppilastutkinnon laajempi hyödyntäminen korkeakoulujen opiskelijavalinnoissa parantamalla koearvosanojen vertailukelpoisuutta ja kehittämällä ylioppilastutkinnon toisesta äidinkielen kokeesta yleissivistystä sekä tiedon käsittelyn ja pätevyyden arvioinnin taitoja mittaava koe. Valmistellaan tieto- ja viestintätekniikan käyttöönottoa asteittain ylioppilaskirjoituksissa.”
Jyrki Kataisen I hallituksen hallitusohjelma 22.6.2011
Hallitusohjelma 2011
Sähköistyvä ylioppilastutkinto
Lähde: Ylioppilastutkintolautakunta
Sähköisten kokeiden kuvaukset
- Äidinkieli
- Vieraiden kielten ja toisen kotimaisen kielen koe
- Matematiikka
-
Reaaliaineet
- Tiedote: Filosofian sähköinen ylioppilaskoe syksyllä 2016
- Tiedote: Maantieteen sähköinen ylioppilaskoe syksyllä 2016
- Tiedote: Yhteiskuntaopin sähköinen ylioppilaskoe keväällä 2017
- Tiedote: Biologian sähköinen ylioppilaskoe
- Tiedote: Fysiikan sähköinen ylioppilaskoe
- Tiedote: Kemian sähköinen ylioppilaskoe
- Tiedote: Psykologian sähköinen ylioppilaskoe keväällä 2017
- Tiedote: Terveystiedon sähköinen ylioppilaskoe
- Suomi ja ruotsi toisena kielenä
- Saame äidinkielenä
Matematiikan yo-kokeen a-osa
sähköinen matematiikan koe
Lähde: Ylioppilastutkintolautakunta
Matematiikan yo-kokeen a-osa
sähköinen matematiikan koe
Matematiikan yo-kokeen b-osa
sähköinen matematiikan koe
-
Monipuolisempaa matemaattisen ongelman ratkaisua sekä tiedon yhdistämistä ja analysointia vaativat tehtävät, joissa saatetaan tarvita usean eri kurssin tietoja.
-
Ohjelmistot vastaamisessa
-
Taustamateriaalia: tilastoja, videoita, animaatioita tai muuta materiaalia.
-
Sähköisen yo-kokeen ohjelmistot
Opettajalla on vapaus valita.
Matematiikka
- LibreOffice Calc (taulukkolaskenta)
- Casio ClassPad Manager (symbolinen laskenta)
- Texas Instruments TI-Nspire CAS (symbolinen laskenta)
- wxMaxima (symbolinen laskenta)
- Geogebra (mm. Kuvaajat)
Lisäksi fysiikassa ja kemiassa
- LibreOffice Draw (vektorigrafiikka)
- LoggerPro (kuvaajat ja mittausautomaatio)
- GIMP (kuvankäsittely)
- Pinta (kuvankäsittely)
- InkScape (vektorigrafiikka)
- Dia (vektorigrafiikka)
MAOL-digitaulukot mukana kokeessa, Ei toistaiseksi Abittissa…
Sähköinen yo-koe
ja MAOL-taulukkokirja
digi vai printti?
Kurssikokeessa ja sähköisessä ylioppilaskokeessa
- A-osa ilman ohjelmistoja
- B-osa ohjelmistojen
- kanssa
Taulukkokirja sallittu molemmissa osissa.
MAOL-digitaulukot mukana kokeessa, Ei toistaiseksi Abittissa…
Pohdi hetki vierustoverisi kanssa
Mikä muuttuu A-osassa / B-osassa eniten?
Poistuuko joku asia? Mitä ei enää voida mitata?
Tuleeko jotain tilalle?
Miten matemaattinen osaaminen määritellään?
Miten matematiikan osaaminen osoitetaan?
Pohdinta
1. Kuinka paljon digitaalisuus vaikuttaa siihen, mitä taitoja testataan?
”matematiikan opiskelussa hyödynnetään muun muassa dynaamisen matematiikan ohjelmistoja, symbolisen laskennan ohjelmistoja, tilastoohjelmistoja, taulukkolaskentaa, tekstinkäsittelyä sekä mahdollisuuksien mukaan digitaalisia tiedonlähteitä”.
Kokeiden digitaalisuus vaikuttaa mm. käytettävien aineistojen määrään ja laatuun. Kokeiden digitaalisuus vaikuttaa myös koekysymyksiin. Esimerkiksi käytettävät ohjelmat tekevät tiettyjen matematiikan tehtävätyyppien asettamisesta epämielekästä. CAS-laskinten salliminen on jo vaikuttanut tehtävien laatimiseen tässä suhteessa."
1. Kuinka paljon digitaalisuus vaikuttaa siihen, mitä taitoja testataan?
”matematiikan opiskelussa hyödynnetään muun muassa dynaamisen matematiikan ohjelmistoja, symbolisen laskennan ohjelmistoja, tilastoohjelmistoja, taulukkolaskentaa, tekstinkäsittelyä sekä mahdollisuuksien mukaan digitaalisia tiedonlähteitä”.
Kokeiden digitaalisuus vaikuttaa mm. käytettävien aineistojen määrään ja laatuun. Kokeiden digitaalisuus vaikuttaa myös koekysymyksiin. Esimerkiksi käytettävät ohjelmat tekevät tiettyjen matematiikan tehtävätyyppien asettamisesta epämielekästä. CAS-laskinten salliminen on jo vaikuttanut tehtävien laatimiseen tässä suhteessa."
7. Tehokas CAS-ohjelmien käyttö nostaa abstraktiotasoa. Tuleeko kokeista tämän myötä liian vaikeita?
"Uudet työvälineet antavat monipuolisempia mahdollisuuksia arvioida kokelaiden osaamista. Tehtävänlaadinnassa pyritään siihen, että kukin ylioppilaskoe pystyisi erottelemaan kokelaat heidän osaamisensa mukaan. CAS-laskimet ovat olleet käytössä kokeissa jo muutaman vuoden, joten digitaalisuus ei tässä suhteessa tuo lisätarvetta abstraktiotason nostoon."
10. Pitääkö jatkossa opettaa matematiikassa kaikki kahteen kertaan? Ensiksi A-osaa varten, ja sitten B-osaa varten?
"LOPS2015 mukaan ”matematiikan opetuksen tehtävänä on tutustuttaa opiskelija matemaattisen ajattelun malleihin sekä matematiikan perusideoihin ja rakenteisiin, opettaa käyttämään puhuttua ja kirjoitettua matematiikan kieltä sekä kehittää laskemisen, ilmiöiden mallintamisen ja ongelmien ratkaisemisen taitoja”.
Matematiikan opetuksen tavoite ei saisi supistua erilaisten reseptien opetteluksi, joita pitäisi ensin harjoitella käsin laskien ja sitten erikseen laskimella laskien. Matematiikan oppimisessa kannattaa hyödyntää monipuolisesti kaikkia mahdollisia digitaalisia ja analogisia välineitä, jotta yllä mainitut LOPS:n tavoitteet toteutuisivat."
11. Kuinka pitkälti voi matematiikan koekysymyksessä lukea ohjelman tuottamasta kuvasta? Esimerkiksi funktion kasvaminen väheneminen yms.
"Se, että näyttää siltä, että funktio on kasvava, ei tarkoita, että se on kasvava. Lukiossa on hyvä harjoitella, mitä tietoa kuvasta voi saada."
19. Milloin järjestelmään tulee matematiikan kaksiosaisuus ja miten se aiotaan toteuttaa?
"CAS-ohjelmat kieltävä ominaisuus on järkevä toteuttaa Abittiin, kun matemaattisen tekstin tuottamiseen liittyvät ongelmat on ratkaistu. Tämän jälkeen on mahdollista toteuttaa varsin nopeasti sellainen kaksiosainen matematiikan koe, jossa kokelas käynnistää uudelleen koneensa osioiden välissä.
Nykyisessä kaksiosaisessa matematiikan kokeessa kokelas voi heti kokeen alusta lähtien vastata kaikkiin kokeen tehtäviin. Vielä ei pystytä sanomaan, säilyykö tämä ominaisuus digitaalisessa kokeessa. "
20. Ovatko kaikki vastaukset eri työvälineillä samanarvoisia?
"Lautakunta ei arvostele työvälinettä, vaan kokelaan osoittamaa osaamista. Osaamisen osoittamisessa saa hyödyntää erilaisia välineitä. Kuten ennenkin, kokelas voi ilmaista osaamista monilla eri tavoilla.
Nykyisinkin kokelas saattaa valita työvälineen tai vastausstrategian, jonka avulla vastaaminen on hidasta tai jopa mahdotonta. Jos kokelas hyödyntää työvälinettä niin, että hän päätyy vääriin perusteluihin tai johtopäätöksiin, niin toki tämä vaikuttaa arvosteluun"
23. Millaista notaatiota kokelaan on käytettävä matemaattisissa lausekkeissa? Sallitaanko esimerkiksi piste pilkun sijaan vastauksessa, jos käytettävä ohjelma käyttää pistettä desimaalierottimena? Entä miten vektorit pitää merkitä? Hyväksytäänkö ylä- ja alaindeksimerkinnät t^2 ja t_2?
"Vastauksessa pääpaino on osaamisen osoittamisessa. Vastauksen pitää olla riittävän selkeä, jotta opettajalle ja sensorille on selvää, mitä kokelas tarkoittaa ja että merkinnät eivät mene vastauksessa keskenään sekaisin. Valittua merkintätapaa voi tukea selityksillä. Kansallisten käytäntöjen mukaista notaatiota ei tarvitse erikseen selittää. Ohjelmia voi käyttää tehtävän ratkaisussa hyväksi niille luonteenomaisella tavalla ja niiden tuottamaa esitystä ei tarvitse kirjoittaa uudestaan, mikäli esitys on ymmärrettävä. "
24. Saako koko vastauksen kirjoittaa koejärjestelmän ohjelmassa? Eli kelpaavatko kuvankaappaukset ratkaisuksi?
"Pelkkä kuvankaappaus kelpaa, jos vastaus muuten täyttää sille asetetut vaatimukset luettavuuden,seurattavuuden ja ymmärrettävyyden osalta. Kuvankaappauksen käyttäminen ei kuitenkaan poista tarvetta perustella vastausta, minkä voi myös tehdä eri ohjelmien tuottamaa esitystä käyttäen. Tietty esitysmuoto ei ole itsetarkoitus ja tavoite, vaan työkalu jäsentyneen ja perustellun vastauksen esittämiseen."
30. Voiko matematiikan vastauksessa hyödyntää ohjelmien ominaisuuksia, kun ohjelma laskee automaattisesti kolmion kulmat?
"Kuten voimassa olevassa laskinohjeessa todetaan, matematiikan tehtävän vastaus koostuu väitteistä ja niiden perusteluista. Tulevassa digitaalisessa kokeessa ohjelmistoja saa käyttää minkä tahansa väitteen aikaansaamisessa, mutta pelkkä lasku ohjelmistossa ei muodosta koskaan väitteen perustelua. Se, mikä väite vaatii perustelun, riippuu asiayhteydestä. Jos tehtävässä pyydetään osoittamaan, todistamaan tai perustelemaan jotain, ei ohjelman antama laskutulos ole koskaan yksinään riittävä vastaus. Opetuksessa kannattaakin kiinnittää huomiota siihen, miten vastauksia perustellaan laskinohjelmistoja käytettäessä."
31. Kuinka laajasti pitää välivaiheiden näkyä matematiikan vastauksissa?
"Käsite välivaiheet on ongelmallinen ja sen sijasta kannattaisi puhua perusteluista. Kokelaan tulisi pystyä vastauksessaan tuottamaan päättelyketju, jonka perusteella hän vastaa tehtävänantoon. Jos koetta arvosteleva sensori joutuu arvaamaan, mitä kokelas yrittää päätellä, niin on mahdollista, että vastaus ei kelpaa. Digitaalisten ohjelmistojen oikeanlainen käyttö perusteluiden tuottamisessa edellyttää kokelaalta kypsyyttä matemaattisen vastauksen tuottajana."
Keskustele hetki vierustoverisi kanssa
- mitä huomioita teit YTL:n tiedotteesta?
- mikä muuttuu vastaamisessa?
- muuttuuko hyvä vastaus sähköistymisen myötä?
Keskustelu
Maantieteen ylioppilaskoe syksy 2016 tehtävä 9
LibreOffice Draw
Maantieteen ylioppilaskoe syksy 2016 tehtävä 6.1
LibreOffice Calc
Harjoituskoe kevät 2016
sähköisten TYökalujen käyttöä
Lähde: Ylioppilastutkintolautakunta
Marja Tamm, 26.10.2016,
@ all rights reserved: Marja Tamm & Lauri Hellsten, 2016
Monipuoliset aineistot
Lähde: Ylioppilastutkintolautakunta
Marja Tamm, 26.10.2016,
@ all rights reserved: Marja Tamm & Lauri Hellsten, 2016