1.1/1.2 Maailmankaikkeuden pienet ja suuret rakenteet

FY01 Fysiikka luonnontieteenä

Kymmenen potenssit

  • Maailmankaikkeuden eri asiat ja ilmiöt esiintyvät eri kokoluokissa
  • Lukuarvojen ilmaiseminen perusyksiköissä ei ole aina järkevää
    • Linnunradan halkaisija on noin 9 500 000 000 000 000 m
    • Protonin halkaisija on noin 0,000 000 000 000 001 6 m​
  • ​Suuria tai pieniä lukuja on helpompi esittää kymmenen potensseja tai kerrannaisyksiköitä (= etuliitteitä) käyttäen
    • ​Linnunradan halkaisija
    • Protonin halkaisija
9,5 \cdot 10^{15} \ \text m = 9,5 \cdot 10^{12} \ \text {km} = 9,5 \ \text {Pm}
1,6 \cdot 10^{-15} \ \text m = 1,6 \ \text {fm}

Universumin mittaskaalat

Jos Kuu olisi yksi pikseli

Kymmenpotenssin muuttaminen

  • Kun kymmenpotenssimuodosta halutaan tavallinen luku, siirretään pilkkua eksponentin verran
  • Jos eksponentti on positiivinen, siirretään pilkkua oikealle

 

 

  • Jos eksponentti on negatiivinen, siirretään pilkkua vasemmalle            
3,7 \cdot 10^4 \ \text {kg} \ ( = 3,7000 \cdot 10^4 \ \text {kg}) = 37 \ 000 \ \text {kg}
6,8 \cdot 10^{-5} \ \text {mm} \ ( = 000006,8 \cdot 10^{-5} \ \text {mm} ) = 0,000 \ 068 \ \text {mm}

Kerrannaisyksiköt (etuliitteet)

  • Kerrannaisyksiköt ovat lyhyin tapa ilmaista hyvin suuria tai pieniä lukuja

 

 

 

  • Kaikille yksiköille (paitsi ajalle) käytetään samoja etuliitteitä: kilometri, kilojoule, kilonewton, kilogramma
  • Etuliitteet menevät kolmen kertaluvun hyppäyksin
    • Mega on tuhat kertaa suurempi kuin kilo
    • Nano on tuhat kertaa pienempi kuin mikro
  • Ilmoita lukuarvot mieluiten kerrannaisyksiköiden kymmenpotensseilla (kolmella jaollinen potenssi)!
1000 \ \text m = 10^3 \ \text m = 1 \cdot 10^3 \ \text m = 1 \ \text {km}
0,000 001 \ \text s = 10^{-6} \ \text s = 1 \cdot 10^{-6} \ \text s = 1 \ \mu \text s
73 \cdot 10^{-4} \ \text A
7,3 \cdot 10^{-3} \ \text A = 7,3 \ \text {mA}
(10^6 \ \text {vs.} \ 10^3)
(10^{-9} \ \text {vs.} \ 10^{-6})

Kerrannaisyksiköt MAOL-taulukoissa

Positiiviset kymmenpotenssit usein isolla kirjaimella

 

Negatiiviset kymmenpotenssit pienillä kirjaimilla

mm vs. Mm

cheat.abitti.fi

Pohdi kaverin kanssa

  1. Mene sivustolle Universumin mittaskaalat
  2. Kirjaa ylös vähintään yksi asia, esine tai ilmiö, jonka suuruusluokka on noin
    • 1 dekametri
    • 1 kilometri
    • 1 megametri
    • 1 gigametri
    • 1 petametri
    • 1 jottametri
    • 1 senttimetri
    • 1 millimetri
    • 1 mikrometri
    • 1 nanometri
    • 1 attometri
  3. Mikä on suurin pituuden kokoluokka? Entä pienin? Ilmoita luvut kymmenpotenssimerkinnällä.

Pohdi kaverin kanssa

Muunna tavalliset luvut kymmenpotensseiksi ja kerrannaisyksiköihin sekä kymmenpotenssit ja kerrannaisyksiköt tavallisiksi luvuiksi:

4 \ 892 \ 000 \ 000 \ 000 \ 000 \ 000 \ 000 \ 000 \ 000 \ 000 \ \text g
350 \ \text {nm}
178 \cdot 10^{9} \ \text W
85 \cdot 10^{-12} \ \text J
0,000 \ 000 \ 42 \ \text s