5 Työ ja energia

FY03 Energia ja lämpö

Työ muuttaa kappaleen energiaa

  • Energian säilymislaki: Energiaa ei voi koskaan hävitä tai syntyä, mutta se muuttaa muotoaan
  • Mekaanisen energian eri lajit (liike- ja potentiaalienergia) sekä sisäenergia voivat muuttua toisikseen
  • Voiman vaikutuksesta siirtyvää energiaa kutsutaan mekaaniseksi työksi
  • Sisäenergian suurentuminen nostaa kappaleen lämpötilaa tai muuttaa sen olomuotoa
    • Esim. liukuvan kappaleen liike-energiaa muuttuu kitkan ansiosta pintoihin siirtyväksi lämmöksi

Mekaaninen työ

  • Voiman tekemä työ W lasketaan voiman suunnassa tapahtuneen voiman F ja siirtymän (matkan) s tulona

 

 

 

 

  • Työn etumerkki määräytyy voiman ja siirtymän suuntien mukaan
    • W > 0, jos F ja s ovat samaan suuntaan
    • W < 0, jos F ja s ovat vastakkaisiin suuntiin
    • W = 0, jos F ja s ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan
W = Fs
[W] = [F][s] = \text N \cdot \text m = \text J
  • Työ ei ole muihin energiamuotoihin verrattava energiamuoto!
    • Työ ilmaisee vuorovaikutustapahtumissa siirtyneen energian määrän
W_F > 0
W_{F_{\mu}} < 0
W_G = 0
W_N = 0

Kuva: Vipu 3 (Otava)

Esimerkki 1

Kelkkaa vedetään 35 N:n voimalla vakionopeudella 45 metrin matkan.

 

Kuinka suuri työ tehdään, kun vetovoima on liikkeen suuntainen?

\text {voima} \ F = 35 \ \text N
\text {matka} \ s = 45 \ \text m
W = Fs

Vetävän voiman tekemä työ on

\text {työ} \ W = \ ?
W = 35 \ \text N \cdot 45 \ \text m
W = 1575 \ \text J
W \approx 1,6 \ \text {kJ}

Esimerkki 2

Jos 1 kg vettä halutaan lämmittää 1 °C:een verran, tarvitaan siihen energiaa 4190 J.

 

Kuinka suuri työ tehdään, kun 3,0 kg reppu nostetaan 1,2 m korkealle pöydälle?

 

Kuinka monta kertaa reppu pitää nostaa pöydälle, jotta tehty työ on yhtä suuri kuin veden lämmittämiseen vaadittava energia?

\text {repun massa} \ m = 3,0 \ \text {kg}
\text {pöydän korkeus} \ h = 1,2 \ \text m
\text {putoamiskiihtyvyys} \ g = 9,81 \ \text {m/s}^2

Kun reppu nostetaan pöydälle, tehdään työtä painovoimaa vastaan. Työ on

W = Fs
W = Gh
W = mgh
W = 3 \ \text {kg} \cdot 1,2 \ \text m \cdot 9,81 \ \text {m/s}^2
W = 35,316 \ \text J \approx 35 \ \text J

Lasketaan kuinka monta kertaa reppu pitää nostaa, jotta saadaan 4190 J.

N = \frac{Q}{W}
\text {veden lämmitysenergia} \ Q = 4190 \ \text J
= \frac{4190 \ \text J}{35,316 \ \text J} = 118,643 \approx 120

Joulen koe

  • J. P. Joule teki ensimmäiset täsmälliset tutkimukset lämpö- ja mekaanisen energian vastaavuudesta 1843
    • Putoava punnus pyörittää siipiratasta, jonka pyörimisliikkeestä siirtyy energiaa veteen          vesi lämpenee
  • Vesi lämpenee sitä enemmän, mitä korkeammalta punnus vapautetaan (Q ~ h)
  • Suurempi pudotettu punnus saa aikaa enemmän lämpöä (Q ~ G)
  • Punnukseen kohdistuva painovoima tekee työtä
    • ​Muuntaa punnuksen potentiaalienergiaa veteen siirtyväksi lämmöksi

Kuva: Wikipedia CC0

Työ ja lämpö mikrotasolla

  • Mekaanisen energian muuntuminen lämmöksi on yleinen ilmiö
    • Liikettä vastustavat voimat muuntavat muita energiamuotoja kappaleen sisäenergiaksi
  • Joulen kokeessa siipiratas saa vesimolekyylit liikkumaan keskimääräistä nopeammin
    • ​Suuremmasta vauhdista seuraa veden lämpötilan nousu
  • Kappaleiden hankautuessa toisiaan vasten kitkan tekemä työ saa pintojen rakenneosaset värähtelemään aiempaa voimakkaammin
    • ​Kappaleen lämpötila nousee