3ª Unidade - 3º e 4º Encontros - (22 e 29/09/2017)
Prof. Pedro Jatobá
Introdução a Lógica Matemática
Proposições Compostas
Exercício 3.2
A lógica matemática consiste em um sistema dedutivo de enunciados que tem como objetivo criar um grupo de leis e regras para determinar a validade dos raciocínios. Assim, um raciocínio é considerado válido se é possível alcançar uma conclusão verdadeira a partir de premissas verdadeiras.
Fonte: Siginificados
As proposições são determinadas por sentenças declarativas, pertencentes a uma certa linguagem, que formam um conjunto de palavras ou símbolos e expressam uma ideia.
As sentenças declarativas são afirmações que podem receber apenas dois valores, Verdadeiro ou Falso.
As proposições devem seguir os seguintes princípios:
Fonte: Wikipedia
Exemplos:
O cachorro é um animal. - Verdadeiro
2 + 2 = 7 - Falso
Qualquer sentença que não puder receber a atribuição de verdadeira ou falsa não é uma proposição.
Sentenças interrogativas, exclamativas e imperativas não são proposições, pois não é possível dizer se são verdadeiras ou falsas.
A tabela verdade é construída para determinar o valor lógico de uma proposição composta
Em expressões que utilizam vários operadores não é possível saber qual proposição deve-se resolver primeiro.
Exemplo: P Λ Q V R.
Com isso, usar parênteses é fundamental. A expressão do exemplo poderia ficar assim:
(P Λ Q) V R ou P Λ (Q V R).
A ordem da precedência de operadores é:
Proposições podem ser ligadas entre si por meio de conectivos lógicos.
Conectores que criam novas sentenças mudando ou não seu valor lógico (Verdadeiro ou Falso).
Exemplos dos principais conectores lógicos:
Atividade:
Responder o exercício 3.2 no ambiente virtual referente a proposições compostas