Gaz et plasmas ​🌬️​

Chaos et fourmis 🐜​​

Réunion Matherials

18/10/2024

Thomas Borsoni

postdoc au CERMICS

ma thèse

mon postdoc

Contributions autour de l'équation de Boltzmann et certaines de ses variantes

supervisé par

Laurent Boudin & Laurent Desvillettes

au Laboratoire Jacques-Louis Lions,

Sorbonne Université (Jussieu, Paris V)

[A. Greg: Kinetic theory of gases, wikipedia.]

The (original) Boltzmann equation

Statistical description of a monoatomic gas

Density of molecules   \(f \equiv f_{t,x}(v)\)

v
x
+

advection

collisions

\partial_t f + v \cdot \nabla_x f = Q(f,f)

ma thèse :

Soutenue le 24 juin 2024

Boltzmann (original)

molécules monoatomiques

         

          Variante molécules polyatomiques

 

Part \(\mathrm{I}.1\)

 

... avec collisions résonantes

 

 

Variante fermions

 

Part \(\mathrm{ I}.2\)

Part \(\mathrm{II}\)

e.g. \(\mathrm{Ar}\)

e.g. \(\mathrm{N_2}\), \(\mathrm{H_2O}\)

 e.g. \(\mathrm{CO_2}\)

e.g. \(\mathrm{e^-}\)

  • Modélisation
  • Analyse
  • Simulations
H_{\textcolor{green}{0}}\left(\left.\frac{f}{1 - \textcolor{purple}{\delta} f}\right|M^{\frac{f}{1 - \textcolor{purple}{\delta} f}}_{\textcolor{green}{0}}\right) \geqslant H_{\textcolor{purple}{\delta}}(f|M^f_{\textcolor{purple}{\delta}}).
  • Analyse fonctionnelle
  • Analyse des EDP

Résultat principal

Chaos et fourmis

mon postdoc :

supervisé par

Virginie Ehrlacher

au CERMICS

Depuis le \(1^{er}\) octobre 2024

collaborations avec

Tony Lelièvre & Maria Bruna

🐜​​

Part \(\mathrm{I}\):

Propagation du chaos, limites mean-field pour EDPS

  • Probas
  • Analyse
  • EDPS

Comportement collectif des fourmis d'Argentine :

de l'expérience vers un modèle microscopique

  • Modélisation
  • Estimation de paramètres
  • Simulations

 Part \(\mathrm{II}\):