Peruskäsitteet

Kvantitatiivinen muuttuja

  • Kertoo määrän tai suuruuden, ja sen arvot ovat lukuja
  • Esim. ihmisen pituus tai opiskelijoiden lukumäärä
  • Jos kvantitatiivinen tilastomuuttuja voi saada vain tiettyjä arvoja, se on diskreetti
    • ​Esim. arvosana tai kengän numero
    • Ei välttämättä kokonaisluku. Esim. kengän numeroihin voidaan ottaa puolikkaat mukaan, mutta muuttuja saa silloinkin vain tiettyjä arvoja
  • Jos kvantitatiivinen tilastomuuttuja voi saada mitä tahansa arvoja joltakin väliltä, se on jatkuva
    • Esim. pituus voi olla 172,4523... cm. Kaikki ovat hieman eri pituisia!

Kvalitatiivinen muuttuja

  • kertoo jonkin ominaisuuden
  • esim. paidan väri

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

Tilastotutkimus tehdään jostakin perusjoukosta, jota kutsutaan populaatioksi (esim. Suomen asukkaat tai mutteritehtaan mutterit). Koska yleensä aineistoa on vaikea kerätä koko populaatiosta, otetaan populaatiosta pienempi otos. Otanta pyritään tekemään niin, että otos edustaisi mahdollisimman hyvin koko populaatiota.

Tutkittava MAA7-arvosana MAA8-arvosana
1 8 9
2 7 6
3 6 8
4 8 8
5 6 6
6 7 5
7 9 10
8 8 7
... ... ...

Havainto

Muuttuja

Tilastoyksikkö

Havaintomatriisi

  • Tilastomuuttujan jakaumasta näkyy, kuinka yleisiä muuttujan eri arvot ovat
  • Absoluuttinen jakauma sisältää muuttujien arvot ja niiden esiintymiskerrat eli frekvenssit (f)
  • Suhteellinen jakauma sisältää muuttujien arvot ja esiintymiskertojen suhteelliset osuudet eli suhteelliset frekvenssit (f%)
  • Summafrekvenssi (sf) ja suhteellinen summafrekvenssi (sf%) kuvaavat kertymää suuruusjärjestyksessä
    • Esim. arvosanan 8 summafrekvenssi kertoo, moniko opiskelija on saanut enintään arvosanan 8
Arvosana f f% sf sf%
4 2
5 4
6 5
7 6
8 4
9 2
10 1
Yht 24

\(\dfrac{2}{24}=0{,}0833...\approx 8{,}3\%\)

8,3 %

...

2

\(2+4=6\)

f%:

sf:

\(6+5=11\)

11

6

...

sf%:

\(\dfrac{2}{24}=0{,}0833...\approx 8{,}3\%\)

8,3 %

25%

Erään ryhmän arvosanat olivat: 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 10. Muodostetaan jakaumasta frekvenssitaulukko.

\(\dfrac{6}{24}=0{,}25= 25\%\)

...