workshop Geogebra

módulo 4: geogebra 3d


Instituto GeoGebra de la Universidad de Santiago de Chile
Relator: Rafael Miranda Molina
www.geometriadinamica.cl

módulo 4: Geogebra 3d

Temario


    1. 3D en Geogebra
    2. Modelado 3D
    3. Prototipo 3D
    4. Construcciones 3D
    5. De 2D a 3D
    6. Ejercicio de construcción
    7. Desafíos y referencias

MÓDULO 4: GEOGEBRA 3D

objetivo


Representar y extender construcciones de Geogebra a un entorno 3D simulado.

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1. 3d en geogebra


- Geometría dinámica

Mover objetos y observar relaciones invariantes

-  Percepción tridimensional

Combinar distintas perspectivas (movernos)

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1. 3D EN GEOGEBRA


 - Geogebra es 2D (puntos con 2 coordenadas)
 - La "trampa 3D" está en el movimiento
Simular distintas perspectivas de objetos 3D

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2. Modelado 3D


Ángulos de Euler
Coordenadas angulares para especificar la orientación de un sistema móvil de referencia de ejes ortogonales, respecto a otro fijo.

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2. modelado 3D


Proyección ortográfica
Un objeto tridimensional se representa sobre un plano, mediante la proyección ortogonal de cada punto sobre este.

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2. MODELADO 3D


Más información

  • Geneviève Tulloue

  • Raúl Manuel Falcón: 

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3. Prototipo 3d


    • Construir los puntos (1,0,0); (0,1,0); (0,0,1)
    • Construir los vectores unitarios
    • Controlar la rotación, elevación y escala de los ejes

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4. construcciones 3D 


Construcción de puntos
(a,b,c) : trasladar el origen según el vector (a,b,c)

(a,b,c) =  traslada[ O , a * Ux + b * Uy + c * Uz]

Traslación, homotecia y reflexión respecto a puntos
Se respetan las transformaciones afines y el paralelismo

Construcción de circunferencias

Lugar geométrico de un punto según α  ó  β

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5. de 2d a 3d 


Representar un punto del plano (vista 1), en el espacio (vista 2)

Dado P(x,y), construir el equivalente, P' sobre el plano XY

P’=traslada[O, x(P) Vx + y(P) Vy ]
x(P) : Abscisa de P
y(P) : Ordenada de P
Vx, Vy: vectores unitarios de X e Y

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6. ejercicio de construccion


Realizar una construcción en el plano, y representarla en el espacio.


  • Hexágono regular centrado en el origen

Para construir una pirámide

  • Cuadrado

Para construir un cubo

  • Función

Para construir una curva 3D

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7. desafíos y referencias


Desafíos
    1. Construir cuádricas usando curvas de nivel
    2. Hiloramas 3D
    3. El Cubo de Metatrón

Referencias
    1. Geometriadinamica.cl/tag/3D
    2. Sitio de Rafael Lozada: http://www.iespravia.com/rafa/rafa.htm


GRACIAS

Workshop GeoGebra - Sesión 04: Geogebra 3D

By Sergio Rubio-Pizzorno

Workshop GeoGebra - Sesión 04: Geogebra 3D

Workshop del Instituto GeoGebra de la Universidad de Santiago de Chile - Módulo 4: Geoghebra 3D. Realizado el 10 de Septiembre por Rafael Miranda Molina (geometriadinamica.cl)

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