Sergio Rubio-Pizzorno

Gisela Montiel Espinosa

Melvin Cruz Amaya

Seminario de Integración Digital a la Práctica del Docente de Matemáticas

Sesión 3: Apresto técnico

sábado 18 de febrero, 2017

www.zergiorubio.org

Créditos












Sesión 03 SIDPDM por Sergio Rubio-Pizzorno se distribuye bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial 4.0 Internacional.
Basada en una obra en https://slides.com/zergiorubio/sidpdm-03 .

BY

NC

Momentos

Planeación general del Seminario

Configuración colaborativa de una THA para contenido geométrico específico

Articulación de una actividad en un LibroGeoGebra, a partir de la THA configurada

1

3

4

Análisis técnico-didáctico de la actividad como THA

2

Planeación general del Seminario

  • Espacio de desarrollo profesional docente.
  • Discusiones de diversos temas:
    • Innovación educativa.
    • Disciplinares (matemáticos).
    • Diseño de actividades.
    • Integración digital.
    • Otros.
  • Uno de los productos del Seminarios será el diseño de la actividad para el contenido del Bloque V.

Planeación general del Seminario

Introducción

1 sesión

Apresto técnico

Confrontación de significados

Diseño

Retroalimentación Colaborativa

2 sesiones

2 sesiones

5 sesiones

2 sesiones

Ambientarse y comenzar a interactuar con los elementos técnicos del trabajo a realizar en el Seminario. Tales aspectos técnicos se presentan en dos áreas: 

(1) herramientas tecnológicas, con el uso principal de Moodle y GeoGebra en sus diferentes modalidades, y (2) planificación de actividades, empleando como estructura la trayectoria hipotética de aprendizaje.

4 / febrero

11 y 18 /febrero

25/febrero

y 4/marzo

11/marzo

al 8/abril

22 y 29 /abril

Presentar el seminario en términos generales, dando a conocer su propósito, sus objetivos, sus etapas, además de consensuar junto a los profesores, tiempos, modalidades de trabajo, entre otros.

Presentar ante el grupo, las ideas generales de la actividad diseñada, y recibir retroalimentación por parte de éste.

Diseñar una actividad de experimentación matemática, empleando la trayectoria hipotética de aprendizaje como estructura para el diseño.

Confrontar los saberes geométricos del escolares, primero confrontando los propios significados y luego propiciando la confrontación en los estudiantes.

Trayectoria Hipotética de Aprendizaje (THA)

La THA es una herramienta teórica propuesta por Simon (1995), que provee una estructura para diseños de aprendizaje:

  1. Objetivo de la actividad.
  2. Tareas asociadas al objetivo.
  3. Proceso hipotético.

 

Trayectoria Hipotética de Aprendizaje (THA)

  • La THA no es una trayectoria real de aprendizaje.
  • El proceso hipotético es un camino que describe el proceso de aprendizaje de los estudiantes.
  • Debido a la naturaleza hipotética e incierta del proceso, el profesor está regular y constantemente involucrado en la modificación de todos los aspectos de la THA.

Actividad a analizar

Ver

Objetivo

Confrontar ​conocimientos geométricos escolares con significados no usuales del saber geométrico, ​mediante el cuestionamiento de la clasificación de cuadriláteros, empleando la tecnología digital (GeoGebra) como herramienta de análisis epistémico de los objetos geométricos.

Contenidos curriculares

  • Contenido (antes del 2017): clasificación de cuadriláteros con base en sus características (lados, ángulos, diagonales, ejes de simetría, etc.).
  • Contenido (después del 2017): construir triángulos y cuadriláteros para analizar sus características geométricas (comparación de lados, ángulos, paralelismo, perpendicularidad y simetría).

Objetivo

Tareas

Analizar diferentes formas de clasificar cuadriláteros.

Tarea 1

Analizar la importancia de construir en geometría, como un generador de invariantes (propiedades).

Tarea 2

Analizar propiedades dinámicas de los objetos geométricos construidos.

Tarea 3

Proceso hipotético

Para abrir la actividad, se muestran varios cuadriláteros y se propone enunciar la clasificación de cuadriláteros, considerando las propiedades a tener en cuenta para proponer la clasificación.

Tarea 1

Se espera que los participantes enuncien diferentes clasificaciones, algunos tomando como parámetro los ángulos, otros los lados, otros combinando ambos criterios.

Luego de exponer las clasificaciones de los participantes, se muestra la que propone Euclides en los Elementos.

Se espera que la presentación de la clasificación de Euclides, de estilo particional, confronte las clasificaciones que han propuesto los participantes, que se esperan sean de tipo jerárquica.

Finalmente se presenta un esquema de clasificaciones particionales y jerárquicas, a partir de la cual se discute la validez y pertinencia de cada una de ellas.

Se propone a los participantes que seleccionen una clasificación de cuadriláteros, atendiendo su tipo y propiedades, para construir los cuadriláteros en un ambiente de GD.

Tarea 2

Se propone el siguiente procedimiento para llevar a cabo la construcción, teniendo en cuenta las particularidades del ambiente:

  1. Identificar las propiedades características de cada cuadrilátero.
  2. Reflejar tales propiedades en su proceso de construcción.
  3. Emplear la prueba del arrastre para corroborar que las propiedades identificadas en el primer punto permanecen invariante.

Proceso hipotético

Tarea 2

Luego, los asistentes muestran al resto del curso una de sus construcciones, para evaluar qué tan representativa es ésta, respecto de la clasificación declarada a priori.

Se espera que las construcciones presentadas manifiesten propiedades y comportamientos propios de objetos de una clasificación jerárquica, aún cuando los asistentes se hayan propuesto construir objetos representativos de una clasificación particional. Esto se debe a que el proceso de construcción se obviaron las consideraciones que descartarían ciertos casos, para así manifestar sólo un cuadrilátero en la construcción.

Proceso hipotético

Proceso hipotético

En esta tarea se pretende aunar las conclusiones obtenidas en la Tarea 1 y la Tarea 2, para analizar las particularidades de trabajar en un ambiente de GD.

Tarea 3

Se presentan dos cuadrados en apariencia idénticos, a los cuales se le puede aplicar la prueba del arrastre en dos de sus vértices.

Se insta a los participantes a que exploren tales construcciones y mencionen cuáles son sus diferencias y similitudes.

Proceso hipotético

Tarea 3

Se espera que puedan reconocer que ambas construcciones corresponden a cuadrados, aunque uno admite transformaciones isomórficas y el otro admite transformaciones homomórficas.

Valorar el rol de la tecnología digital, en particular los ambientes de geometría dinámica, en el estudio de objetos geométricos y en particular en la tarea de clasificación y construcción, considerando las propiedades dinámicas.

Uso del Marco curricular

...El profesor es colocado en el rol de implementador técnico de este currículo, más que en el rol de un profesional [de la educación] que implementando un desarrollo pedagógico personal. Con tales restricciones, es muy difícil distinguir la innovación de la reforma sistémica [curriculares], y es difícil imaginar a los profesores involucrados en el diseño curricular y probando métodos de enseñanza alternativos.

Fuglestad, A., Healy, L., Kynigos, C. & Monaghan, J. 2010. p. 300

Uso del Marco curricular

 Las reformas [curriculares] no tienen sentido, porque simplemente están mejorando un modelo obsoleto. Lo que necesitamos (...) no es una evolución, sino una revolución en la educación. Tiene que ser transformada en algo más.

Sir Ken Robinson (2010). min. 3:59

Objetivo

Reconocer un ángulo identificando los elementos que los forman, y que en consecuencia construya su propia definición.

Contenido curricular

Concepto básico de ángulo.

Objetivo

Tareas

Exploración del aula de clases, para observar e identificar ángulos.

Tarea 1

Distinguir las cualidades y elementos que constituyen un ángulo.

Tarea 2

Text

Tarea n

Se le prepone a los estudiantes que busquen e identifiquen ángulos en su sala de clases.

Tarea 1

Reconocen y enuncian los ángulos indentificados, y el docente registra la información proporcionada por los alumnos como una lluvia de ideas.

Proceso hipotético

Se le pide a algunos estudiantes que justifiquen y argumenten por qué la información que han enunciado corresponde a ángulos.

De los alumnos respondan, se espera que los alumnos mencionen elementos geométricos como recta, vértice, intersección, secante, perpendicular, semirrecta, entro otros, para justificar sus elecciones.

Tarea 2

...

Proceso hipotético

Articulación de la THA en un LibroGeoGebra

Construir un LibroGeoGebra para articular la THA configurada colaborativamente.

  1. Acceder a la cuenta personal de GeoGebra.
  2. Comenzar la creación de un LibroGeoGebra.

Articulación de la THA en un LibroGeoGebra

El LibroGeoGebra a construir tendrá:

  1. Un capítulo de Aspectos generales: objetivo, declarar contenido a atender.

  2. Un capítulo para cada tarea.

  3. Cada capítulo de las tareas tendrá por lo menos dos HTD.

¿PREGUNTAS?

Sergio Rubio-Pizzorno

Gisela Montiel Espinosa

Melvin Cruz Amaya

Referencias

  • Fuglestad, A. B., Healy, L., Kynigos, C., & Monaghan, J. (2010). Working with Teachers: Context and Culture. En C. Hoyles & J.-B. Lagrange (Eds.), Mathematics Education and Technology-Rethinking the Terrain (pp. 293–310). Springer US.
    doi: 10.1007/978-1-4419-0146-0_13
  • Simon, M. a. (1995). Reconstructing mathematics pedagogy from a constructivist perspective. Journal for Research in Mathematics Education, 26(2), 114–145. doi: 10.2307/749205

  • Robinson, K. (Febrero del 2010). Sir Ken Robinson: ¡A iniciar la revolución del aprendizaje! [Archivo de Video]. Obtenido de www.ted.com/talks/sir_ken_robinson_bring_on_the_revolution
  • Rubio-Pizzorno, S. (Octubre del 2016). Curso de Integración Digital. Sesión 2 [LibroGeoGebra]. Obtenido de www.geogebra.org/m/P5s4gkbb

Créditos












Sesión 03 SIDPDM por Sergio Rubio-Pizzorno se distribuye bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial 4.0 Internacional.
Basada en una obra en https://slides.com/zergiorubio/sidpdm-03 .

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Sesión 03 SIDPDM

By Sergio Rubio-Pizzorno

Sesión 03 SIDPDM

Sesión 03 [sábado-18-feb-2017] del Seminario de Integración Digital a la Práctica del Docente de Matemáticas (SIDPDM).

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