Sergio Rubio-Pizzorno

Gisela Montiel Espinosa

Melvin Cruz Amaya

Seminario de Integración Digital a la Práctica del Docente de Matemáticas

Sesión 4: Confrontación de significados

sábado 25 de febrero, 2017

www.zergiorubio.org

Créditos












Sesión 04 SIDPDM por Sergio Rubio-Pizzorno se distribuye bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial 4.0 Internacional.
Basada en una obra en https://slides.com/zergiorubio/sidpdm-04 .

BY

NC

Momentos

Análisis de una actividad de confrontación

Articulación de una actividad en un LibroGeoGebra, a partir de la THA configurada

1

3

Desarrollo de una actividad de confrontación

2

1 hr.

45 min.

1 hr.

Articulación de la THA en un LibroGeoGebra

Construir un LibroGeoGebra para articular la THA configurada colaborativamente.

  1. Acceder a la cuenta personal de GeoGebra.
  2. Comenzar la creación de un LibroGeoGebra.

Articulación de la THA en un LibroGeoGebra

El LibroGeoGebra a construir tendrá:

  1. Un capítulo de Aspectos generales: objetivo, declarar contenido a atender.

  2. Un capítulo para cada tarea.

  3. Cada capítulo de las tareas tendrá por lo menos dos HTD.

Sociedad análoga

Sociedad antigua

+

Tecnología digital

Sociedad moderna

y complejas...

Investigación de la relación Tecnología - Cultura

VS

¿

?

Investigación en Educación Matemática, integrando tecnología. El caso de la GD.

Atender lo específico de los ambientes digitales.

¿Dónde se aprende más?

1

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Adaptación hacia lo digital.

2

THA -> LibroGeoGebra

  • Análisis actividad de confrontación.
  • Etapa 4: Diseños.

El caso de la práctica docente

Actividad de confrontación

Para el rectángulo y luego el trapecio rectángulo, seguir los siguientes pasos para desarrollar su construcción en un ambiente de geometría dinámica:

  1. Identificar las propiedades características de cada cuadrilátero (primero el rectángulo y luego el trapecio rectángulo).
  2. Reflejar tales propiedades en su proceso de construcción.
  3. Emplear la prueba del arrastre para corroborar que las propiedades identificadas en el punto 1 permanecen invariante.

Actividad a analizar

Ver

Confrontar ​conocimientos geométricos escolares con significados no usuales del saber geométrico, ​mediante el cuestionamiento de la clasificación de cuadriláteros, empleando la tecnología digital (GeoGebra) como herramienta de análisis epistémico de los objetos geométricos.

Objetivo

Análisis de la actividad de confrontación

Analizar diferentes formas de clasificar cuadriláteros.

Tarea 1

Analizar la importancia de construir en geometría, como un generador de invariantes (propiedades).

Tarea 2

Analizar propiedades dinámicas de los objetos geométricos construidos.

Tarea 3

Tarea 1

Percepción de la existencia de una única clasificación de cuadriláteros
(la clasificación).

Variedad de clasificaciones, según su criterio de clasificación o uso.

Significado escolar

Significado no usuales

Tarea 1

Revisión de 86 textos estadounidenses de geometría para el nivel high school, (último año de secundaria y todo la preparatoria) para identificar y clasificar los tipos de definiciones de cada cuadrilátero.

Reconocer la amplia gama de clasificaciones y definiciones de cuadriláteros, las cuales podían ser mencionadas por los profesores al momento de pedirles que mencionaran cuál es la clasificación de cuadriláteros.

Tarea 1

Este libro comienzo analizando un episodio de clase en el cual dos estudiantes están discutiendo respecto de la clasificación de cuadriláteros.

El tipo de clasificación a emplear, depende del uso que se le dé. Por ejemplo, el tipo de clasificación jerárquica se emplea por razones económicas, es decir, si el cuadrado es un caso particular del rectángulo, todos los teoremas demostrados para los rectángulos también sirven para los cuadrados. Este fue un argumento para comunicar a los profesores la existencia, importancia y usos de los tipos de clasificaciones.

Tarea 2

Estudio contemplativo de
los objetos geométricos y sus propiedades.

"Has de cuenta..."

Importancia del proceso geométrico de construcción para asignar propiedades a los polígonos.

Tratamiento escolar

Tratamiento no usual

Tarea 2

El que el autor se da a la tarea de demostrar (con el paradigma de rigor de la época) 48 proposiciones. En la mayoría de ellas, se menciona una etapa de construcción de la situación geométrica, para luego pasar a reflexionar sobre lo construido.

Se rescató la importancia del proceso de construcción en el trabajo geométrico, para "generar" propiedades en los polígonos.

Tarea 3

Inmutabilidad de las matemáticas, sin posibilidad de cuestionarlas.

Cuestionar la posibilidad de ampliar los criterios de clasificaciones de cuadriláteros.

Significado escolar

Significado no usuales

Tarea 3

Los objetos geométricos mantienen todas las propiedades de acuerdo a las cuales fueron construidos (en un ambiente dinámico) y todas las consecuencias de la construcción que conlleva de la geometría euclidiana. (Leung, 2015)

Esto quiere decir que los objetos geométricos tendrán ciertas propiedades que son generadas durante su proceso de construcción. Una afirmación que contrasta con la tradición escolar contemplativa, respecto de la geometría.

Tarea 3

Al considerar el ambiente dinámico, los objetos geométricos construidos allí heredan cualidades dinámicas, las cuales inciden en sus comportamientos y propiedades.

(Rubio-Pizzorno y Montiel, 2018)

Ambas consideraciones de los objetos de la geometría dinámica, permiten hacer la propuesta de considerar las propiedades dinámicas para ampliar y robustecer la clasificación de cuadriláteros.

¿PREGUNTAS?

Sergio Rubio-Pizzorno

Gisela Montiel Espinosa

Melvin Cruz Amaya

Referencias

  • de Villiers, Michael (2009). Some Adventures in Euclidean Geometry. Dynamic Mathematics Learning. ISBN 9780557102952.
  • Leung, A. (2015). Discernment and Reasoning in Dynamic Geometry Environments. En: Sung Je Cho (Ed.), Selected Regular Lectures from the 12th International Congress on Mathematical Education, pp. 451–469. Springer International Publishing. ISBN 978-3-319-17186-9. doi: 10.1007/978-3-319-17187-6.
  • Rubio-Pizzorno, S. (Octubre del 2016). Curso de Integración Digital. Sesión 2 [LibroGeoGebra]. Obtenido de www.geogebra.org/m/P5s4gkbb
  • Rubio-Pizzorno, Sergio y Montiel Espinosa, Gisela (2016). Naturaleza de los Objetos de la Geometrı́a Dinámica. En: F. J. Córdoba Gómez; J. C. Molina Garcı́a y L. A. Ciro López (Eds.), Avances en la integración de tecnologı́as para la innovación en educación. Congreso Latinoamericano de GeoGebra 2016, Fondo Editorial Universidad. La Gran Colombia, Bogotá.
  • Usiskin, Zalman; Griffin, Jennifer; Witonsky, David y Willmore, Edwin (2008). The Classification of Quadrilaterals: A Study in Definition. Information Age Publishing, Charlotte, NC. ISBN 978-1-59311-695-8.

Créditos












Sesión 04 SIDPDM por Sergio Rubio-Pizzorno se distribuye bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial 4.0 Internacional.
Basada en una obra en https://slides.com/zergiorubio/sidpdm-04 .

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Sesión 04 SIDPDM

By Sergio Rubio-Pizzorno

Sesión 04 SIDPDM

Sesión 04 [sábado-25-feb-2017] del Seminario de Integración Digital a la Práctica del Docente de Matemáticas (SIDPDM).

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