Занятие №33:

Решение задач. Подготовка к итоговой контрольной работе

Задача №1

Определите синодический период Марса при наблюдении его с Нептуна с точностью до целого числа суток? Сидерический период Марса принять равным 687 суток, Нептуна - 165 лет.

Задача №1

Дано:

Найти:

Решение:

T_{mars}=687 \, \text{суток};
S-?
\dfrac{1}{S}
T_{nep}=687 \, \text{лет}
=
\dfrac{1}{T_{mars}}
-
\dfrac{1}{T_{nep}}
\approx
695 \, \text{лет}

Задача №2

Время одного оборота Международной Космической Станции (МКС) вокруг Земли составляет 93 минуты. Определите на какой высоте над поверхностью Земли летает МКС?

Задача №2

Дано:

Найти:

Решение:

T_{МКС}=93 \, \text{мин};
h_{МКС}-?
T_{МКС}^2
=
\dfrac{4\pi^2}{GM_{\oplus}}\cdot a_{МКС}^3
M_{\oplus} = 5.94\cdot10^{24} \, \text{кг};
R_{\oplus} = 6400 \, \text{км}
a_{МКС}
=
\left(\dfrac{GM_{\oplus}}{4\pi^2}\cdot T_{МКС}^2\right)^{\dfrac{1}{3}}

Задача №2

a_{МКС}
=
h_{МКС}
+
R_{\oplus}
h_{МКС}
=
R_{\oplus}
\left(\dfrac{GM_{\oplus}}{4\pi^2}\cdot T_{МКС}^2\right)^{\dfrac{1}{3}}
-
\approx
429 \, \text{км}

Задача №3

До какого размера необходимо сжать Землю, что первая космическая скорость для нее стала равна скорости света. Масса Земли составляет 5,94 · 10 24 кг.

Задача №3

Дано:

Найти:

Решение:

r_g-?
v_{1k}
M_{\oplus} = 5.94\cdot10^{24} \, \text{кг};
=
\sqrt{\dfrac{GM_{\oplus}}{r_g}}
r_g
=
\dfrac{c^2}{GM_{\oplus}}
\approx
3 \, \text{см}
=
c
c = 3\cdot10^{8} \, \text{м/с}

Задача №4

Определите ускорение свободного падения на Луне, если ее масса меньше массы Земли в 81 раз, а радиус составляет 0,273 радиуса Земли. 

Задача №4

Дано:

Найти:

Решение:

T_1=4500 \, \text{K};
t_{planet}-?
g_{moon}
=
\dfrac{GM_{moon}}{r_{moon}^2}
r_g
=
\dfrac{v_{1k}^2}{GM_{\oplus}}
\approx
3 \, \text{см}
g_{\oplus}
=
\dfrac{GM_{\oplus}}{r_{\oplus}^2}
g_{moon}
=
g_{\oplus}\cdot\dfrac{M_{moon}}{M_{\oplus}} \cdot\dfrac{r_{\oplus}^2}{r_{moon}^2}

Задача №5

Абсолютная звездная величина звезды Бетельгейзе составляет −5,14. Определите расстояние от Земли до Бетельгейзе если ее видимая звездная величина составляет 0,5.

Задача №6

Абсолютная звездная величина звезды Бетельгейзе составляет −5,14. Определите расстояние от Земли до Бетельгейзе если ее видимая звездная величина составляет 0,5.

Задача №6

Дано:

Найти:

Решение:

T_1=4500 \, \text{K};
t_{planet}-?
d_{HZ}

Задача №7

Определите светимость звезды Тубан (альфа созвездия Дракон), если температура ее поверхности составляет  9950 К, а радиус в 6,75 раз превышает Солнечный.

Задача №7

Дано:

Найти:

Решение:

T_1=4500 \, \text{K};
t_{planet}-?
d_{HZ}

Спасибо за понимание!

Made with Slides.com