Задача №1

Центральная звезда планетной системы - красный гигант с температурой T₁ = 4500 K, радиусом R₁ = 15 R_q, где R_q - радиус Солнца и массой M = 1,4 M_q, где M_q - масса Солнца. Определите, период обращения планеты, климат которой такой же, как на Земле.

Задача №1

Дано:

Найти:

Решение:

T_1=4500 \, \text{K};

T_1=4500 \, \text{K};

t_{planet}-?

t_{planet}-?

R_1 = 15\cdot R_{\odot};

R_1 = 15\cdot R_{\odot};

M_1 = 1.4 \cdot M_{\odot}

M_1 = 1.4 \cdot M_{\odot}

d_{HZ}

d_{HZ}

=

=

\sqrt{\dfrac{L_{1}}{L_{\odot}}}

\sqrt{\dfrac{L_{1}}{L_{\odot}}}

=

=

\dfrac{R_{1}T_1^2}{R_{\odot}T^2_{\odot}}

\dfrac{R_{1}T_1^2}{R_{\odot}T^2_{\odot}}

\approx

\approx

9.35 \, \text{a.e.}

9.35 \, \text{a.e.}

t_{planet}

t_{planet}

=

=

\sqrt{\dfrac{4\pi^2}{GM_1}\cdot d_{HZ}^3}

\sqrt{\dfrac{4\pi^2}{GM_1}\cdot d_{HZ}^3}

\approx

\approx

24.2 \, \text{года}

24.2 \, \text{года}

Задача №2

В нашей Галактике звезда спектрального класса В рождается в среднем раз в 50 лет. Сколько таких звезд сейчас в Галактике, если продолжительность жизни подобной звезды 10⁸ лет?

Задача №2

Дано:

Найти:

Решение:

t_{рождения}=50 \, \text{лет};

t_{рождения}=50 \, \text{лет};

N-?

N-?

N

N

=

=

\dfrac{t_{жизни}}{t_{рождения}}

\dfrac{t_{жизни}}{t_{рождения}}

\approx

\approx

2 \, \text{млн.}

2 \, \text{млн.}

t_{жизни}=10^8 \, \text{лет}

t_{жизни}=10^8 \, \text{лет}

Задача №3

Солнечная система движется вокруг центра галактики со скоростью около 250 км/с. Определите массу той части галактики, которая находится во внутренней области по отношению к солнечной системе, с учетом того, что расстояние от солнечной системы до центра галактики составляет 8500 пк.

Интересных мемов про галактики вообще нет :(
Найдешь - прсылай!

Задача №3

Дано:

Найти:

Решение:

v=250 \, \text{км/с};

v=250 \, \text{км/с};

M(a)-?

M(a)-?

M(a)

M(a)

a=8500 \, \text{пк}

a=8500 \, \text{пк}

Солнечная система

M(a)

M(a)

a

a

=

=

v(a)

v(a)

=

=

\sqrt{\dfrac{GM(a)}{a}}

\sqrt{\dfrac{GM(a)}{a}}

\dfrac{v^2(a)\cdot a}{G}

\dfrac{v^2(a)\cdot a}{G}

=

=

2.45 \cdot 10^{41} \, \text{кг}

2.45 \cdot 10^{41} \, \text{кг}

=

=

\sim

\sim

\sim

\sim

10^{11}\cdot M_{\odot}

10^{11}\cdot M_{\odot}

Задача №4

Представьте себе, что около каждой десятой звезды в нашей Галактике существует по одной обитаемой планете. Жители всех этих планет проводят поиски других цивилизаций, пользуясь только данными сверхточной фотометрии звезд. Точность измерений блеска составляет 0,00001^m для звезд 0^m и ухудшается в 2 раза для звезд в 4 раза слабее, в 3 раза для звезд в 9 раз слабее и т.д. Сколько цивилизаций в результате смогут в обозримом будущем (за 100 ближайших лет) открыть планету Земля около звезды Солнце? Объемную концентрацию звезд в диске Галактики считать равной 1 пк^-3.

Занятие №29:

Задача №1

Задача №1

Задача №2

Задача №2

Задача №3

Задача №3

Задача №4

Спасибо за понимание!