Занятие №8:

Проектные задачи и первый проект

Ход выполнения проектной задачи

Название / авторство

К явлению радуги

Работу выполнили: А. В. Корнеенков Д. Ю. Бычков

Научный руководитель: А.С. Байгашов

Ссылки на работы:

https://astromodel.ru/k-yavleniyu-radugi-v-kaple-masla/

https://astromodel.ru/k-yavleniyu-radugi/

Аннотация

В работе проведено исследование движения луча света в капле воды. Получены результаты, показывающие как, происходит процесс преломления света. Был смоделирован ход луча и угол отклонения света, в результате чего получена демонстрация разделения пучка фотонов на несколько лучей. Построена зависимость максимального угла отклонения света шарообразной каплей жидкости от показателя преломления жидкости для заданной длины волны.

Введение

Явление радуги привлекает внимание людей с незапамятных времён. С развитием естественных наук оно перешло из категории красивых, но необъяснимых природных феноменов в разряд иллюстраций физических законов, а данном случае – преломления и разложения солнечного света ввиду его волновой природы.

Таким образом основной целью работы является ...

Для достижения поставленной цели необходимо выполнить следующие задачи:

…

…

Постановка задачи

На шарообразную каплю воды (n = 1) радиусом Rem> падает параллельный световой пучок. Необходимо определить зависимость угла отклонения α световых лучей от прицельного параметра ρ и угла преломления β.

Начальные условия и параметры

Показатель преломления. Рассмотрим несколько вариантов с небольшим шагом (например, 0.01) в интервале от 1.30 до 1.41


 

Прицельный параметр: Аналогично рассмотрим несколько вариантов: 0; 0.1; 0.5; 0.9; 1.

Результаты выполнения задачи

Результаты выполнения задачи

Результаты выполнения задачи

Заключение и перспективы

Проведённое исследование наглядно продемонстрировало возможности языка Python и его библиотек по численному моделированию движения светового потока в преломляющем его теле. Было показано, что изменение прицельного параметра меняет картину отражения и преломления. Так, при его нулевом значении процесса преломления не происходит вовсе, а с его ростом двойное отражение и преломление луча света в капле воды обеспечивает всё более и более заметное разложение светового пучка на спектральные компоненты

Приложения

Листинг кода решения задачи:

Примеры некоторых законов физики

Тело брошенное под углом к горизонту

\begin{cases} x = v_{0x} \cdot t \\ y = v_{0x} \cdot t - \frac{gt^2}{2} \end{cases}
t_{\text{пол}} = \frac{2v_0\sin(\alpha)}{g}
l_{\text{max}} = \frac{v_0^2\sin(2\alpha)}{g}
h_{\text{max}} = \frac{v_0^2\sin^2(\alpha)}{2g}

Импактное событие

K_{aster} = \frac{M_{aster} \cdot v_{aster}^2}{2}
Q = c \cdot M_{ocean} \cdot (t_k - t_0)
t_k = t_0 + \frac{M_{aster} \cdot v_{aster}^2}{2 \cdot c \cdot M_{ocean}}

Эффект Доплера

\lambda = \dfrac{2\pi(c-v)}{\omega_0}

Звуковой конус Маха

\sin(\phi) = v / v_s

Межпланетный перелет

q_{sat} = a_{earth}
a_{sat} = \frac{a_{earth} + a_{mars}}{2}
t_{fly} = \frac{T_{sat}}{2}
T_{sat}^2 = \frac{4\pi^2}{GM}a_{sat}^3

Эффекты СТО

\Delta t' = \dfrac{\Delta t}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}
\Delta t' = \Delta t \sqrt{1 - \dfrac{2GM}{rc^2}}

Искривление луча света

\alpha = \dfrac{4GM}{rc^2}

И т. п.

Реализованные проекты

Радианная мера угла

Антихлоп

Аналемма

Обитаемая зона

Градация проектов

Одно - два уравнения / закона / явления

Простой проект

Расчеты с различными параметрами

Отчетная работа на 1 – 2 страницы

Сложный проект

\alpha = \dfrac{4GM}{rc^2}

Отчетная работа на 3 – 5 страниц

Спасибо за понимание!

Made with Slides.com