Задача №1

Синодический период некоторой планеты Солнечной системы относится к одному земному году так же, как один земной год – к сидерическому периоду этой планеты. Что это за планета?

Задача №1

Дано:

Найти:

Решение:

\dfrac{S_x}{T_{\oplus}} = \dfrac{T_{\oplus}}{T_{x}}

\dfrac{S_x}{T_{\oplus}} = \dfrac{T_{\oplus}}{T_{x}}

x-?

x-?

\dfrac{1}{S_x} = \left|\dfrac{1}{T_{x}} \pm \dfrac{1}{T_{\oplus}}\right|

\dfrac{1}{S_x} = \left|\dfrac{1}{T_{x}} \pm \dfrac{1}{T_{\oplus}}\right|

\dfrac{1}{S_x} = \left|\dfrac{1}{T_{x}} - \dfrac{1}{T_{\oplus}}\right|

\dfrac{1}{S_x} = \left|\dfrac{1}{T_{x}} - \dfrac{1}{T_{\oplus}}\right|

Поскольку все планеты Солнечной системы вокруг Солнца вращаются в одну сторону!

Случай 1

\dfrac{1}{S_x} = \dfrac{1}{T_{x}} - \dfrac{1}{T_{\oplus}}

\dfrac{1}{S_x} = \dfrac{1}{T_{x}} - \dfrac{1}{T_{\oplus}}

|\cdot T_{\oplus}

|\cdot T_{\oplus}

\dfrac{T_{\oplus}}{S_x}

\dfrac{T_{\oplus}}{S_x}

=

=

1

1

\dfrac{T_{\oplus}}{T_{x}}

\dfrac{T_{\oplus}}{T_{x}}

-

-

=

=

\dfrac{T_{x}}{T_{\oplus}}

\dfrac{T_{x}}{T_{\oplus}}

=

=

1

1

\dfrac{T_{\oplus}}{T_{x}}

\dfrac{T_{\oplus}}{T_{x}}

-

-

\dfrac{T_{x}}{T_{\oplus}}

\dfrac{T_{x}}{T_{\oplus}}

|\cdot T_{x}

|\cdot T_{x}

=

=

1

1

1

1

=

=

=

=

1

1

T_{x}

T_{x}

-

-

T_{x}^2

T_{x}^2

=

=

1

1

T_{x}

T_{x}

+

+

T_{x}^2

T_{x}^2

-

-

0

0

T_{x}

T_{x}

\approx

\approx

225^d

225^d

x =

x =

Случай 2

\dfrac{1}{S_x} = \dfrac{1}{T_{\oplus}} - \dfrac{1}{T_{x}}

\dfrac{1}{S_x} = \dfrac{1}{T_{\oplus}} - \dfrac{1}{T_{x}}

|\cdot T_{\oplus}

|\cdot T_{\oplus}

=

=

1

1

T_{x}

T_{x}

+

+

T_{x}^2

T_{x}^2

-

-

0

0

Решений нет!

Задача №2

Как изменится продолжительность суток на Земле, если она станет вращаться вокруг своей оси в противоположную сторону.

Задача №2

Дано:

Найти:

Решение:

Это Земля, но не совсем в адекватном масштабе

Центр Земли

Точка на поверхности Земли, вращающаяся вокруг центра

23^h56^m4^s

23^h56^m4^s

Сидерический период точки поверхности Земли

- Синодический период точки поверхности Земли

24^h

24^h

Какая-то дичь ...

Всё!

=

=

\dfrac{1}{T_{\text{т. поверхности}}}

\dfrac{1}{T_{\text{т. поверхности}}}

-

-

\dfrac{1}{S_{\text{т. поверхности}}}

\dfrac{1}{S_{\text{т. поверхности}}}

\dfrac{1}{T_{\oplus}}

\dfrac{1}{T_{\oplus}}

=

=

=

=

=

=

23^h56^m4^s

23^h56^m4^s

24^h

24^h

365.24^d

365.24^d

В случае если Земля станет вращаться в противоположную сторону измениться знак!

=

=

\dfrac{1}{T_{\text{т. поверхности}}}

\dfrac{1}{T_{\text{т. поверхности}}}

+

+

\dfrac{1}{S_{\text{т. поверхности}}}

\dfrac{1}{S_{\text{т. поверхности}}}

\dfrac{1}{T_{\oplus}}

\dfrac{1}{T_{\oplus}}

\approx

\approx

=

=

=

=

23^h56^m4^s

23^h56^m4^s

23^h52^m

23^h52^m

365.24^d

365.24^d

Задача №3

Марс находится в восточной квадратуре при наблюдении с Земли. Определите фазу Марса в этот момент. Расстояние от Земли до Солнца составляет 1 а.е., от Марса до Солнца 1,52 а.е.

Задача №3

Дано:

Найти:

Решение:

\Phi-?

\Phi-?

a_{\oplus} = 1.56 \, a.e.

a_{\oplus} = 1.56 \, a.e.

\oplus

\oplus

\sin(\varphi) = \dfrac{a_{\oplus}}{a \,\,\,}

\sin(\varphi) = \dfrac{a_{\oplus}}{a \,\,\,}

\varphi = \arcsin\left(\dfrac{a_{\oplus}}{a \,\,\,}\right)

\varphi = \arcsin\left(\dfrac{a_{\oplus}}{a \,\,\,}\right)

\approx

\approx

40^{\circ}

40^{\circ}

\approx

\approx

0.88

0.88

\Phi = \dfrac{1+\cos(\varphi)}{2}

\Phi = \dfrac{1+\cos(\varphi)}{2}

\varphi

\varphi

a \, \, \, \, = 1.56 \, a.e.;

a \, \, \, \, = 1.56 \, a.e.;

Занятие №4:

Задача №1

Задача №1

Случай 1

Случай 2

Задача №2

Задача №2

Задача №3

Задача №3

Спасибо за понимание!