Descripción de la técnica

La técnica de Ramificación y poda se suele interpretar como un árbol de soluciones, donde cada rama nos lleva a una posible solución posterior a la actual. 

Característica

El algoritmo se encarga de detectar en qué ramificación las soluciones dadas ya no están siendo óptimas, para «podar» esa rama del árbol y no continuar malgastando recursos y procesos en casos que se alejan de la solución óptima.

Ejemplos de aplicación

Asignación de tareas

Problema de la mochila.
Problema del viajante.

Ejemplos de problemas usando Ramificación y poda

- Ejemplo del Algoritmo de Ramificación y Acotamiento (B&B)
- Resolución de un sudoku utilizando Ramificación y poda

Peseudocódigo

Funcion RyP {
 P = Hijos(x,k)
 while ( no vacio(P) )
    x(k) = extraer(P)
    if esFactible(x,k) y G(x,k) < optimo
        si esSolucion(x)
             Almacenar(x)
        else
             RyP(x,k+1)

Conclusiones

• Ramificación y poda: mejora y generalización de la técnica de backtracking.

 

• Idea básica: Recorrido implícito en árbol de soluciones:
  - Distintas estrategias de ramificación.
  - Estrategias LC: explorar primero las ramas más prometedoras.
  - Poda basada en acotar el beneficio a partir de un nodo: CI, CS.

 

• Estimación de cotas: aspecto clave en RyP. Utilizar algoritmos de avance rápido.

 

• Compromiso tiempo-exactitud:
  - Más tiempo => Mejores cotas.
  - Menos tiempo => menos poda.