Projet IN 103

Le SLAM

Filtre de Kalman

En Matlab

SLAM = Simultaneous Localization and Mapping

Projet Robotique

ENSTA Robotique

Filtre de Kalman

I.Principe

II.Programmation avec Matlab

III.Résultat

Deux moyens de se repérer

I.Principe

Compter le nombre de tours de roues

Méthode incrémentale

1.L'odométrie

Repérage par triangulation ou avec une caméra

2. Avec des balises/amers

Problèmes

Butée contre un obstacle

Balises non disponibles/inconnues

Informations internes

Informations externes

L'erreur s'accumule

Problème de reconnaissance des balises

Volonté de précision

Utilisation conjointe des deux techniques

Nécessité de recouper les informations

Filtrage de Kalman

II.Programmation

avec
Matlab

Les étapes

Les matrices

X* = [x +xu; y + yu,...] on rajoute l'odométrie

X: position absolue [x; y; xa1; ya1; ...]

 carte et position du robot

Y: coordonnées des amers Y[x1; y1; x2; y2;...]

issues de l'observation

 Y*: relatif [xa1 - x, ya1 - y,..., yan - y]

Les matrices (suite)

P: Matrice de covariance des amers

 Q: Matrice de covariance de l'odométrie

Mesure de l'incertitude

Erreur proportionnelle à la distance

Les données


percep : 2.610054 3.587491 1.731687 7.627319 5.969606 8.740084 
odom : 0.242237 2.635034
percep : 2.059525 1.537290 1.102366 5.364240 5.407859 6.277271
odom : 0.512546 2.822456
percep : 1.397940 -1.399142 0.491180 2.388502 4.589120 3.410499 
odom : 1.155917 1.797266
percep : -0.042466 -2.965487 -0.977701 0.817747 2.995906 1.842215 
odom : 2.034563 1.747939

Observations avec nombre d'amers fixe


id = fopen('FullObservation.data');
textscan(id,'percep : ');
Y = textscan(id,'%f');
Y = cell2mat(Y)

[X,P,A,B,H] = initialisation(Y);

graph(X,P)

a = 0.1 %facteur de proportionnalité
Py = Matrice_covariance(Y,a);

Initialisation

Traitements des nouvelles données

%On parcourt le fichier texte
while ~feof(id); 
    %Partie qui traite l'odométrie
    textscan(id,'odom : '); 
    u = textscan(id,'%f');
    u = cell2mat(u);
    Q = Covariance_odometrie(u,a);
    [Xet,Pet] = prediction(X,u,A,B,P,Q);
    
    graph(Xet,Pet)
    hold on
    
    Yet = H*Xet;
    
    textscan(id,'percep : ');
    Y = textscan(id,'%f');
    Y = cell2mat(Y);
    Py = Matrice_covariance(Y,a);
    
    [X,P] = correction_etat( Xet,Yet,Pet,Y,H,Py);
    
    graph(X,P)
end

Difficultés rencontrées

Lecture du fichier

Créer les matrices à la bonne taille

Observations partielles: taille de matrice variable

III.Résultat

Observation Partielle

Nombre Fixe

Conclusion

Méthode efficace pour coupler les informations

Matlab outil adapté pour ce type de calcul

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