Упражнение 2
§1. Подмногообразия в
\mathbb{R}^{N}
Запишем дифференциал отображения:
df = \left ( 0 ... 0\right ) \Rightarrow rank f = 0
если :
df = \left ( 2x^{1} ... 2x^{n}\right )|_{x_{0}}
x_{0} = 0
x_{0} \neq 0
если :
df = \left ( 2x_{0}^{1} ... 2x_{0}^{n}\right ) \Rightarrow rank f = 1