Pavilhão Honeycomb
Discretização de superfícies curvas através de painéis hexagonais planos
Pedindo ajuda aos matemáticos (1ª parte)
aproximação de superfícies curvas por painéis planos (triângulares, quadriláteros, hexágonais e genéricos)
introdução à geometria direfencial (curvatura de Gauss, curvatura média, linhas principais de curvatura, linhas geodésicas...)
superfícies regradas, desenvolvíveis, mínimas
curvas Bezier, b-Spline, NURBS
Linhas principais de curvatura
Elipsoide de Monge (1ª tentativa)
Usinagem aproximada das linhas principais de curvatura através das imagens geradas pelo programa espanhol "SUPERFICIES"
Elipsoide de Monge (2ª tentativa)
Teorema de Dupin
Linhas de curvatura através da intersecção de 3 famílias de superfícies
Laboratório de testes do Canteiro Experimental FAU - USP
exercício de argamassa armada dos alunos do 2° semestre 2016
fonte de inspiração
2005 - Buro Happold
Roppongi Canopy - Tokyo
estrutura seguindo as linhas principais de curvatura
Linhas Principais de Curvatura sobre superfícies NURBS
Rhino + Grasshopper
Superfícies NURBS
modelagem manual no Rhino
Museu Oceanográfico de Valência
Félix Candela
Superfícies desenvolvíveis
cilíndricas
cônicas
tangenciais
Superfícies matemáticas
programa SURFER da Imaginary
(equações implícitas)
programa Rhinoceros + Grasshopper
(equações paramétricas)
Painéis Hexagonais Planos
Rhino + Grasshopper + Kangaroo
(muito limitado, exige mais estudos...)
Aproximação de superfícies por poliedros genéricos
Form Finding
Rhino + Grasshopper + Kangaroo
particle-springs
Simetrias e Ladrilhamentos
Pedindo ajuda aos matemáticos (2ª parte)
Ladrilhamento do plano euclidiano
17 grupos de simetrias planas
Software: Morenaments - Imaginary
Ladrilhamento do plano euclidiano
3 ladrilhamentos regulares
8 ladrilhamentos semi-regulares
fórmula de Euler para poliedros
V - A + F = 2
Ladrilhamento da esfera
5 regulares
13 semi-regulares
Ladrilhamento da esfera
14 grupos de simetrias esféricas
Ladrilhamento da esfera
simetrias dos sólidos platônicos
tetraedro
dodecaedro / icosaedro
cubo / octaedro
Caleidoscópio *532
padrão islâmico na esfera
padrão islâmico no plano
Ladrilhamento da esfera
padrão islâmico esférico
*532
forninho de pizza
*432
Ladrilhamento do plano hiperbólico
projeção estereográfica
Ladrilhamento regular do plano e espaço hiperbólico
2D
3D
projeção estereográfica
carta náutica estereográfica
