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IFC 2 - Aula 08

Ronai Lisboa

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Aula 08

Introdução à Física Clássica II

Prof. Ronai Lisbôa

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Objetivos

Ao final dessa aula você deve se capaz de:

Bibliografia

Sears & Zemansky - Vol. 2 - 14a. edição.

Capítulo 16 - Som e Audição

Seções: 16.1 e 16.3

Perceber que as ondas sonoras são tratadas pelo deslocamento de partículas ou das flutuações de pressão ou densidade.

Calcular a rapidez de propagação de ondas sonoras em diferentes meios.

Calcular a intensidade da onda sonora.

Descrever as propriedades do som.

Definir a escala de medida da intensidade sonora (decibel).

Propriedades do som

O som precisa de um meio de propagação (líquidos, sólidos e gases.) para ser ouvido.

FONTE: https://youtu.be/ce7AMJdq0Gw

Ao produzir o vácuo o som deixa de ser audível.

Propriedades do som

O Som não se propaga em linha reta.

O som pode sofrer reflexão, absorção, transmissão, difusão, refração, dispersão.

A onda sonora encontra um obstáculo e o contorna para o outro lado.

Difração

Difusão

Superfícies rugosas ou irregulares. As ondas são refletidas em várias direções.

Fonte: https://www.ctborracha.com

Reflexão e transmissão

(R) Superfície lisa e dura: alvenaria, vidro, cimento, madeira maciça.

(T) Como há um grau de elasticidade pode ocorrer alguma transmissão.

(A) Superfície a base de borracha e plásticos. Aumenta com a espessura da parede.

Refração

Superfícies mistas. A rapidez de propagação muda com o tipo de meio.

Propriedades do som

Som possui propriedades físicas e perceptivas.

Introdução à teoria musical: AQUI.

Físicas

Perceptivas

Intensidade

Volume

Forte \(\rightarrow \) Fraco

Frequência

Altura

Grave \(\rightarrow \) Agudo

Variação temporal e teor espectral

Timbre

Puro \(\rightarrow \) Harmônicos

Fonte: https://www.animations.physics.unsw.edu.au/

A frequência aumenta de uma oitava com a amplitude constante.

A amplitude aumenta por um fator de dois com a frequência mantida constante.

Se dois sons diferentes têm o mesma altura e volume, então, por definição, eles têm timbres diferentes.

f_2=nf_1
A_2=2A_1
\Rightarrow I_2=4I_1
y(x,t)=\sum_n A_n \text{ sen}[k_nx]\cos[2\pi f_n t]
A_n =\frac{2}{L}\int _0^L \,f(x)\,\text{sen}(k_n\,x)dx

Ondas sonora:

Som é uma onda longitudinal que se propaga em um meio: gasoso, líquido ou sólido.

O deslocamento das ondas sonoras pode ser descrito por uma onda harmônica progressiva:

y(x,t)=y_0\text{sen}[kx-\omega t]

As moléculas do meio vibram em MHS e criam zonas de baixa e alta densidades (ou pressão).

A rapidez de propagação é \(v=\omega/k\).

A amplitude do deslocamento é \(y_0\).

A vibração longitudinal se dá frente (amplitude positiva) e para trás (amplitude negativa).

Como o deslocamento afeta a pressão e a densidade.

Fonte: https://www.animations.physics.unsw.edu.au/
Fonte: https://www.geogebra.org/m/xbknrstt

Ondas sonora:

A vibração MHS longitudinal produz regiões de alta densidade (ou pressão) e outras de baixa densidade e pressão.

Onde o deslocamento do meio é nulo, a densidade (ou pressão) está num ponto de máximo ou mínimo.

Fonte: https://www.geogebra.org/m/xbknrstt

Onde o deslocamento do meio é um máximo ou um mínimo, a densidade (ou pressão) está num ponto de equilíbrio.

As ondas sonoras podem ser descritas em termos de densidade (ou variações de pressão) em vários pontos.

Como o deslocamento afeta a pressão e a densidade.

Ondas sonoras:

O ouvido humano, microfones e aparelhos similares funcionam captando as variações de pressão.

O deslocamento está fora de fase* com a densidade (ou pressão).

Fonte: https://www.animations.physics.unsw.edu.au/
y(x,t)
\rho(x,t)
p(x,t)

Deslocamento:

y(x,t)=y_0\text{sen}[kx-\omega t]

Densidade:

\rho(x,t)=\rho_0\text{cos}[kx-\omega t]

Pressão:

p(x,t)=p_0\text{cos}[kx-\omega t]

Como o deslocamento afeta a pressão e a densidade.

Quadratura =>

Ondas sonoras:

A variação do deslocamento leva a uma variação da densidade do ar.

\Delta y \rightarrow \Delta\rho

O volume inicial de gás sem perturbação é obtido a partir de coordenadas que especificam o local que ele ocupa em relação ao tubo que o confina:

V_0 = A*[x+\Delta x] - A* [x]
\Rightarrow V_0 = A*\Delta x
V = A*\Delta x+A*[y(x+\Delta x,t)-y(x,t)]
V =V_0 +V_0\frac{\partial y(x,t)}{\partial x}
\Rightarrow \frac{(V-V_0)}{V_0} = \frac{\partial y(x,t)}{\partial x}
\Rightarrow \frac{d V}{V_0} = \frac{\partial y(x,t)}{\partial x}

Como o deslocamento afeta a pressão e a densidade.

y(x+\Delta x,t)
y(x,t)
x
x+\Delta x
x+\Delta x
x

O volume final do gás, após ter sido perturbado, é deslocado como uma função do espaço e do tempo:

V = A*\{[x+\Delta x] + y(x+\Delta x,t)\} - A*\{[x]+y(x,t)\}
V = A*\Delta x+\left\{1+\frac{[y(x+\Delta x,t)-y(x,t)]}{\Delta x}\right\}

Ondas sonoras:

A variação do deslocamento leva a uma variação da densidade do ar.

\Delta y \rightarrow \Delta\rho

A variação percentual do volume é proporcional à taxa de variação do deslocamento ao longo da direção de propagação da onda sonora.

Considerando a densidade, como \(\rho = m / V\),

Fator de expansão/compressão do gás

d\rho =-\frac{m}{V^2}dV
\frac{d V}{V_0} = \frac{\partial y(x,t)}{\partial x}
d\rho =-\frac{m}{V}\frac{dV}{V}
d\rho \approx-\rho_0\frac{dV}{V_0}

A relação entre o deslocamento e a variação da densidade:

O sinal negativo descreve a oposição de fase entre as grandezas. Para fins práticos, fazemos:

Como o deslocamento afeta a pressão e a densidade.

\Rightarrow
\Rightarrow
d\rho= -\rho_0 \frac{\partial y(x,t)}{\partial x}
\rho= -\rho_0 \frac{\partial y(x,t)}{\partial x}

Ondas sonoras:

A variação de densidade leva a uma variação da pressão do ar.

\Delta \rho \rightarrow \Delta p

Se a pressão variar em função da posição algumas regiões do meio estarão sujeitas a uma força resultante que obedece à Lei de Hooke (meio elástico). São essas forças resultantes que fazem o som ou a onda se propagar.

A segunda lei de Newton para o elemento de massa \(\Delta m =\rho\Delta V\):

Considerando que \(\Delta V = A\Delta x\),     \(\Delta x = v\Delta t\)    e   \(a = \Delta v/\Delta t\), obtemos:

onde \(\beta = \rho v^2\) é o módulo de compressibilidade volumétrico do meio.

Como o deslocamento afeta a pressão e a densidade.

\vec F_1
\vec F_2
F_r = [p]*A-[p+\Delta p]*A
F_r = -A*\Delta p
\Delta m \,a= -A\Delta p
(\rho\,\Delta V) \,a= -A\Delta p
\Delta p = -\beta\frac{\Delta v}{v}
F_r = F_1-F_2
\Rightarrow
\Rightarrow
\Rightarrow

Relação linear entre Volume e Velocidade

Ondas sonoras:

A variação de densidade leva a uma variação da pressão do ar.

\Delta \rho \rightarrow \Delta p

A variação da pressão é proporcional a variação relativa da velocidade do gás:

Como o deslocamento afeta a pressão e a densidade.

\Delta p = -\beta\frac{\Delta v}{v}

Considerando a relação linear entre volume e velocidade:

\frac{\Delta v}{v}=\frac{\Delta V}{V_0}
\Delta p = -\beta\frac{\Delta V}{V_0}
d p = -\beta\frac{dV}{V_0}

A variação da pressão é proporcional à variação relativa da densidade do gás:

dp=\beta\frac{d\rho}{\rho_0}
\Rightarrow
\Rightarrow
=-\frac{d\rho}{\rho_0}

onde \(\beta = \rho v^2\) é o módulo de compressibilidade volumétrico. Para fins práticos, fazemos:

p=\beta\frac{d\rho}{\rho_0}
=+\frac{\partial y(x,t)}{\partial x}
dp=-\beta\frac{\partial y(x,t)}{\partial x}
p=-\beta\frac{\partial y(x,t)}{\partial x}

Ondas sonoras:

A variação da pressão leva a um deslocamento

\Delta p \rightarrow \Delta y

O módulo de compressão volumétrico é definido, então:

Como o deslocamento afeta a pressão e a densidade.

\beta = -\frac{\Delta p}{\Delta V/V_0}

Para uma diminuição do volume (\(\Delta V < 0\)) a pressão aumenta (\(\Delta p > 0\)). Para um aumento do volume (\(\Delta V > 0\)) a pressão diminui (\(\Delta p < 0\)). O módulo de compressibilidade é um número positivo (\(\beta > 0\)).

A variação da pressão é proporcional ao deslocamento de ar ao longo da direção de propagação:

d p = -\beta\frac{dV}{V_0}
d p = -\rho v^2\frac{dV}{V_0}
d p = -\rho v^2\frac{\partial y(x,t)}{\partial x}
=\frac{d\rho}{\rho_0}
\Rightarrow
\Rightarrow

Para fins práticos:

p = -\beta\frac{\partial y(x,t)}{\partial x}

Ondas sonoras:

A grandeza \(p_{max}\) representa a flutuação máxima de pressão. É a amplitude máxima de pressão:

p(x,t)=-\beta \,k\, y_0 \,\text{cos}[kx-\omega t]
p_{max}=\beta \, k\, y_0 = \rho_0 v^2 \,k\,y_0 =\rho_0\,v\,\omega\,y_0

Intensidade - Volume - Potência.

Fonte: https://www.animations.physics.unsw.edu.au

O deslocamento das ondas sonoras harmônicas:

p(x,t)=-\beta\frac{\partial y(x,t)}{\partial x}

A relação entre deslocamento e variação da pressão:

p(x,t)=-p_{max}\text{cos}[kx-\omega t]
y(x,t)=y_0\text{sen}[kx-\omega t]

A amplitude de pressão varia linearmente com a densidade, rapidez da onda, frequência angular e amplitude.

v=\omega/k

Essa amplitude de deslocamento é apenas cerca de 1/100 do tamanho de uma célula humana. O ouvido, na verdade, é sensível a flutuações de pressão; ele detecta esses deslocamentos minúsculos apenas indiretamente.

p_{max} = 3 \times 10^{-2}\text{ Pa}
f =1000\text{ Hz}
v =344\text{ m/s}
\beta =1,42\times 10^5\text{ Pa}

Exemplo. Qual a amplitude de deslocamento?

y_0 = 1,2\times 10^{-2}\text{ m}

As ondas sonoras transferem energia de uma região do espaço para outra. Para uma onda sonora harmônica:

Ondas sonoras:

Intensidade - Volume - Potência.

y(x,t)=y_0\text{sen}[kx-\omega t]

Impedância Acústica Específica

z=\frac{p}{v_l}

Resistência do meio à propagação da onda sonora:

z=\frac{\beta\,k}{\omega}
\rightarrow

Uma vez que \(\beta = \rho v^2\) e \(v=\omega/k\):

z=\rho v

Para o ar:

z_{ar} = 420 \text{kg.s}^{-1}.\text{m}^{-2}

Para a água (próximo tecido humano):

z_{agua} = 1,48\times 10^6 \text{kg.s}^{-1}.\text{m}^{-2}
z_{agua} \approx 3500 z_{ar}

A velocidade de uma partícula do meio de propagação:

v_l = \frac{\partial y}{\partial t}
\Rightarrow v_l= -\omega y_0\cos[kx-\omega t]

A pressão exercida pela onda sonora:

p=-\beta\frac{\partial y(x,t)}{\partial x}
\Rightarrow p= -\beta\, k\,y_0\cos[kx-\omega t]

A potência total instantânea transferia por essa onda sonora:

P=Fv_l=pAv_l
\Rightarrow P=A\beta \omega \,k\,y_0^2\text{cos}^2[kx-\omega t]

A potência total média transferia por essa onda sonora, em um período:

\overline{P}=\frac{1}{2}A\beta \omega ky_0^2

Conversa: \(\overline{P}= 10^{-5} \text{W}\) (1 pessoa)

Grito: \(\overline{P}= 3 \times 10^{-2} \text{W}\) (1 pessoa)

Multidão: \(\overline{P}= 100 \text{W} ( 10\times 10^6\) pessoas) 

Para ondas em três dimensões, a energia é transmitida através de uma área, e é por isso que introduzimos a intensidade \(I\), definida como a potência por unidade de área.

I=\frac{\overline{P}}{A}

É mais útil expressar (\(I\)) em termos da amplitude da pressão:

={p_{max}^2}\frac{\omega }{2\beta k}
=p_{max}^2\frac{v}{2\beta}
=p_{max}^2\frac{1}{2\rho v}

Ondas sonoras:

Intensidade - Volume - Potência.

\overline{P}=\frac{1}{2}A\beta k y_0^2 \omega

onde

p_{max}=\beta \, k \, y_0
Fonte: Randall
v=\omega/k
\beta = \rho v^2

A intensidade é proporcional ao quadrado da amplitude de pressão.

A

A comparação entre as equações mostra que ondas sonoras senoidais de mesma intensidade, porém frequências diferentes, possuem amplitudes de deslocamento diferentes, mas a mesma amplitude de pressão.

I=\frac{1}{2}\beta k y_0^2 \omega
p_{max} = 3 \times 10^{-2}\text{ Pa}
f =1000\text{ Hz}
v =344\text{ m/s}
\beta =1,42\times 10^5\text{ Pa}

Exemplo. Qual a intensidade?

I = 1,1\times 10^{-6}\text{W/m}^2

Essa intensidade parece ser muito baixa, mas, na verdade, está dentro do intervalo de intensidades sonoras encontradas diariamente.

p\rightarrow \text{pressão}
p\rightarrow \text{pressão}
\overline{P}\rightarrow \text{potência}

A uma distância \(r\), toda a potência irradiada é irradiada através de uma esfera com área \(4\pi r^2\). Então, a intensidade em \(r\) da fonte é:

Ondas sonoras:

Intensidade - Volume - Potência.

I=\frac{\overline{P}}{4\pi r^2}

Se a fonte sonora emite ondas em todas as direções de maneira uniforme, a intensidade diminui com o aumento da distância r da fonte segundo a lei do inverso do quadrado da distância:

\frac{I_1}{I_2}=\frac{r_2^2}{r_1^2}
Fonte: Randall
\frac{p_1^2}{p_2^2}=\frac{r_2^2}{r_1^2}
\frac{p_1}{p_2}=\frac{r_2}{r_1}
Fonte: https://www.animations.physics.unsw.edu.au
Fonte: https://www.animations.physics.unsw.edu.au
Fonte: https://youtu.be/59FBqJ6YdZs
\Rightarrow
\Rightarrow

Direcionando o som e evitando a diminuição com \(1/r^2\).

\overline P = 2,5\text{ kW}
r=20\text{ m }
I=1\text{ W/m}^2

Exemplo. Qual a potência média que caixas de som com intensidade \( I\) devem ter para que o som alcance um ouvinte em?

O limiar da audibilidade: O som mais baixo que pode ser ouvido (para cada ser).

I_0=\frac{p_{max}^2}{2\rho v}=10^{-12}\text{ W/m}^2
I_0=\frac{\rho\, v\,\omega^2 y_0^2} {2}=10^{-12}\text{ W/m}^2

ou

p_{max}=2\times 10^{-5}\text{N/m}^2
v=340\text{ m/s}
\rho=1,3\text{ kg/m}^3
\omega=2\pi \times 10^{3}\text{rad/s}
y_0=1,1 \times 10^{-11}\text{m}

Ondas sonoras:

Intensidade - Volume - Potência.

Nível de referência para humanos

no ar.

O limiar da dor: O som mais alto que pode ser ouvido (para cada ser).

p_{max}=30 \text { N/m}^2
y=1,1 \times 10^{-5}\text{m}
I=1\text{ W/m}^2=10^{12}I_0

Então, no interior do ouvido humano as escalas de amplitude e intensidade são elevadas.

y/y_0\sim 10^6
I/I_0\sim 10^{12}

O ouvido é capaz de ouvir uma gama muito grande de sons para lidar com esse intervalo.

O decibel (dB) é uma unidade logarítmica usada para medir o nível sonoro.

Ondas sonoras:

Intensidade - Volume - Potência.

Também é amplamente utilizado em eletrônica, sinais e comunicação.

O dB é uma maneira logarítmica de descrever uma razão.

A proporção pode ser potência, pressão sonora, intensidade ou várias outras coisas.

Som com potência \(\overline{P}_1\).

Som com potência \(\overline{P}_2 > \overline{P}_1\).

Usando a unidade de decibéis, a diferença no nível sonoro, entre os dois é definida como sendo:

B=10\log\left( \frac{\overline{P}_2}{\overline{P}_1} \right)\text{dB}
\overline{P}_2 = 20\text{W}
\overline{P}_1 = 10\text{W}

Se

O nível sonoro:

10\log\left( 2 \right)\text{dB}=3\text{dB}

(referência)

Uma escala adequada para medir os limiares do som é uma escala logaritimica em função das intensidades:

No limiar da audibilidade:

B = 10\log\left( \frac{I}{I_0} \right)\text{ dB}

É o nível de intensidade sonora e o decibel (dB = 0,1 Bel) é um número adimensional como o radiano.

I=I_0=10^{-12}\text{W/m}^2

No limiar da dor:

I=I_{max}=1\text{W/m}^2

Ondas sonoras:

Intensidade - Volume - Potência.

Os níveis de som que diferem em menos de 1 dB são difíceis de distinguir. Isso torna o dB uma unidade de tamanho conveniente.

Fonte: https://www.animations.physics.unsw.edu.au

Som fraco

Som forte

\rightarrow B=0\text{dB}
\rightarrow B=120\text{ dB}
\overline{P}=\frac{I}{A}

Para uma fonte isotrópica:

Ao dobrarmos a distância, reduziremos a pressão sonora em um fator de 2 e a intensidade em um fator de 4.

Ondas sonoras:

Intensidade - Volume - Potência.

\frac{I_2}{I_1}=\frac{r_1^2}{r_2^2}
Fonte: Sears
\frac{p_2}{p_1}=\frac{r_1}{r_2}

e

r_2=2r_1
\frac{I_2}{I_1}=\frac{1}{4}
\frac{p_2}{p_1}=\frac{1}{2}
\left\{\right.

Nós reduzimos o nível de som em 6 dB:

TESTE: https://www.compadre.org/
B_2-B_1= 10\left[\log\left( \frac{p_2^2}{p_0^2} \right)-\log\left(\frac{p_1^2}{p_0^2}\right)\right]\text{ dB}
B_2-B_1= 10\log\left( \frac{p_2^2}{p_1^2} \right)\text{ dB}
B_2-B_1= 10\log\left( \frac{1}{4} \right)\text{ dB}
B_2-B_1=-6,0\text{dB}

Se um protetor de ouvido diminui o nível sonoro em 31 dB, qual é a razão entre a intensidade final \(I_f\) e a intensidade inicial \(I_i\) ?

Ondas sonoras:

Intensidade - Volume - Potência.

B_i= 10\log\left( \frac{I_i}{I_0} \right)\text{ dB}
B_f= 10\log\left( \frac{I_f}{I_0} \right)\text{ dB}
B_f-B_i= 10\log\left( \frac{I_f}{I_i} \right)\text{ dB}
-31 \text{dB}= 10\log\left( \frac{I_f}{I_i} \right)\text{ dB}
-3,1 =\log\left( \frac{I_f}{I_i} \right)
\frac{I_f}{I_i}=10^{-3,1}
\frac{I_f}{I_i}\approx 0,001

Regra prática: O nível sonoro \(B\) aumenta em +10 dB toda vez que a a intensidade \(I\) aumenta de uma ordem de grandeza.

Há uma redução de três ordens de grandeza no nível sonoro.

\Delta B = -31\text{dB}
\frac{I_f}{I_i}\approx \frac{1}{1000}

Há um aumento de três ordens de grandeza no nível sonoro.

\Delta B = +31\text{dB}
\frac{I_f}{I_i}\approx 1000
10 \text{dB}
20 \text{dB}
0 \text{dB}

Ondas sonoras:

Intensidade - Volume - Potência.

Sistemas de música pessoal com alto-falantes intra-auriculares são capazes de níveis de som muito altos no ouvido, e alguns acreditam ser responsáveis por grande parte da perda auditiva em adultos jovens em alguns países.

Se você ler um nível de pressão sonora de 86 dB, isso significa que:

86\text{ dB} =20\log\left( \frac{p_2}{p_{ref}} \right)\text{ dB}
p_2=20\,000p_{ref}

86 dB é um som forte, mas não perigoso - desde que a exposição seja breve.

Perda percentual de audição por idade e gênero

Homem

Mulher

Grupo de idade

Perda percentual de audição

p_{max}=10^{-5}\text{N/m}^2
p_{max}=30 \text { N/m}^2
Fonte: https://www.nucleodoconhecimento.com.br
I\propto p^2

Assista: https://youtu.be/pCCcFDoyBxM

Segundo a Organização Mundial da Saúde, um nível de ruído inferior a 35 dB é considerado o nível ideal em sala de aula (Forns et al., 2015). Níveis de ruído acima de 35 dB podem afetar a capacidade de concentração e aprendizagem de uma pessoa. Alguns estudos sugerem que o tráfego rodoviário e o ruído dos aviões ouvidos nas salas de aula podem ter um impacto negativo maior no desenvolvimento cognitivo das crianças do que a poluição atmosférica (Clark et al., 2012; Hygge et al., 2002; van Kempen et al., 2010, 2012).

O ouvido não possui a mesma sensibilidade para todas as frequências do intervalo audível, mas os seres humanos têm mais sensibilidade ao escutar em torno de uma frequência de 3440 Hz.

Ondas sonoras:

Intensidade - Volume - Potência.

O canal auditivo do ouvido humano é um tubo aberto cheio de ar em uma extremidade e fechado na outra extremidade (o tímpano). A frequência de ressonância é comum aos seres humanos:

Curva de Fletcher-Munson: LINK.

f_1 =\frac{v}{4L}
f_1 =\frac{344\text{m/s}}{4(0,0025\text{ m})}
f_1 = 3440\text{ Hz}

Cada pessoa terá sua própria curva de Fletcher-Munson (linhas contínuas vermelhas).

Todas as pessoa têm uma sensibilidade em torno da frequência de 3440 Hz.

Animais marinhos se comunicam via o som para acasalar e encontrar presas .

Marine Mammal Acoustics

O sinal tem uma frequência de 440 Hz por toda parte, mas a amplitude aumenta por um fator de dois.

Propriedades do som:

Simule: F = 440 Hz e varia a amplitude a0 entre 1 V e 2V.

Fonte: https://www.geogebra.org/m/etj9BJ9f

Isso é dizer que há um aumento no nível sonoro de 6 dB.

Nota-se um aumento no volume, mas há mudanças mesmo que pequenas na altura e no timbre.

Intensidade e Volume.

B=10\log\left( \frac{I}{I_0} \right)\text{dB}
I= \frac{\overline p_0^2}{2z}
\overline{p}_0 = \rho \,v\, \omega \,y_0

Intensidade

frequência

variação temporal

Ondas sonoras:

Rapidez de propagação

Fonte: Sears & Zemansky

A rapidez das ondas sonoras na água:

\beta = 2,2\times 10^9 \text{ N/m}^2
\rho= 1,0\times 10^3\text{ kg/m}^3
v=\sqrt{\frac{B}{\rho}}=1482\text{ m/s}

A rapidez das ondas sonoras no ar: Veja aqui.

R= 8,314\text{ J/mol.K}
T= 293\text{ K}
M= 29\times 10^{-3}\text{ Kg/mol}
v=\sqrt{\frac{\gamma RT}{M}}=342\text{ m/s}

Se \(\beta = \rho v^2\), a velocidade de propagação da onda sonora no gás:

v=\sqrt{\frac{\beta}{\rho_0}}
\lambda_{agua} =5,65\text{ m}

O comprimento de onda do som na água é maior do que no ar para uma mesma frequência, por exemplo 262 Hz:

\lambda=\frac{v}{f}
\lambda_{agua} =1,30\text{ m}

Ondas sonoras:

Rapidez de propagação

Fonte: Sears & Zemansky

Golfinhos emitem ondas sonoras com frequências elevadas (da ordem de 100000 Hz) e usam o eco para se guiar e caçar. O comprimento de onda correspondente na água é igual a 1,48 cm. com esse sistema de “sonar” de alta frequência, eles conseguem detectar a presença de objetos tão pequenos quanto o comprimento de onda (porém não muito menores).

Fonte: Giphy

As ondas sonoras com frequências muito elevadas e comprimentos de onda muito pequenos, chamadas de ultrassom, percorrem o corpo humano, e os “ecos” oriundos do interior do organismo são usados para criar uma imagem. Para um ultrassom com frequência igual a 5 Mhz = 5 x \(10^6\) Hz, o comprimento de onda na água (o constituinte principal do corpo humano) é igual a 0,3 mm, e características com dimensões até essa ordem de grandeza podem ser discernidas na imagem

Fonte: Sears & Zemansky

Questão 1

Ao fazer um milk shake, o liquidificador produz um nível de intensidade sonora de 83 dB. Qual é a intensidade do som? Qual será o nível de intensidade sonora se um segundo liquidificador for ligado simultaneamente?

Rres20-10

Questão 2

Uma onda sonora com intensidade de \(2,0 \times 10^{-3} W/m^2\) é percebida como sendo modestamente intensa. O seu tímpano tem 6,00 mm de diâmetro. Que quantidade de energia será transferida para seu tímpano se ouvir este som durante 1,0 min?

R20-28

Rres20-10

Questão 3

Um alto falante, posicionado sobre um poste algo, emite ondas sonoras igualmente em todas as direções. Se a potência do som na saída do alto falante  é 5,0 W, a que distância dele o nível de intensidade sonora é de 90dB?

R20-35

Questão 4

Lasers podem ser usados para perfurar ou cortar materiais. Um laser gera uma série de pulsos de alta intensidade, ao invés de um feixe contínuo de luz. Cada pulso contém 500 mJ de energia e dura 10 ns. O laser dispara 10 desses pulsos por segundo.

  1. Qual é a potência de pico da luz do laser? A potência de pico é a saída de potência total emitida por segundo.

  2. Qual é a potência média de saída do laser? A potência média é a energia total emitida por segundo.

  3. Uma lente foca o feixe de laser em um círculo de 10 x 10-6 m de diâmetro de um alvo. Durante um pulso do laser, qual é a intensidade de luz sobre o alvo?

  4. A intensidade da luz solar ao meio-dia é, aproximadamente, 1100 W/m2. Qual é razão entre a intensidade do laser sobre o alvo e a intensidade do Sol ao meio-dia? R20-66

Motivação

Fonte: https://youtu.be/1Wk9myhnw-Y

Levitação acústica e os conceitos de ondas. A manipulação sem contaminação.

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